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全国重点高中高二数学9套汇编期末考试试题及解析


全国重点高中高二数学期末考试(理) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。) 1.i 是虚数单位,若集合 S={-1,0,1},则( A.i∈S B.i2∈S ) B.(log2x)′= 1 xln 2 ) 2 D. ∈S i C.i3∈S 2.下列求导运算正确的是( 1? 1 A.? ?x+x?′=1+x2 C.(3x)′=3xlog3e D.(x2cos x)′=2xsin x 3.一个奇数列 1,3,5,7,9, …, 现在进行如下分组: 第一组含一个数{1}; 第二组含二个数{3,5}; 第三组含三个数{7,9,11};…;试观察每组内各数之和与其组的编号 数 n 有什么关系 ( ) B.等于 n3 C.等于 n4 ) C.2 ) D.3 D.等于 n(n+1) A.等于 n2 1 4. (x2+2)( 2-1)5 的展开式的常数项是( x A.-3 B.-2 1 5.已知 y= sin 2x+sin x,则 y′( 2 A.仅有最小值的奇函数 C.仅有最大值的偶函数 B.既有最大值又有最小值的偶函数 D.非奇非偶函数 ) 1 B.ab≥ 2 D.a2+b2≤3 6.已知 a≥0,b≥0,且 a+b=2,则( 1 A.a≤ 2 C.a2+b2≥2 7.对于函数 f(x),g(x)和区间 D,如果存在 x0∈D,使|f(x0)-g(x0)|≤1,则称 x0 是函数 f(x)与 g(x)在区间 D 上的“友好点”.现给出下列四对函数: ①f(x)=x2,g(x)=2x-3; ②f(x)= x,g(x)=x+2; 1 1 - ③f(x)=e x,g(x)=- ; ④f(x)=ln x,g(x)=x- . x 2 其中在区间(0,+∞)上存在“友好点”的是( A.①② B.②③ ) C.③④ D.①④ 8. 从 6 个人中选出 4 人参加数、理、化、英语比赛,每人只能参加其中一项,每项都有人 参加,其中甲、乙两人都不参加英语比赛,则不同的参赛方案的种数共有( A.96 3 ) B.180 C.240 D.288 ) 9.已知 f(x)=x +x,a,b∈R,且 a+b>0,则 f(a)+f(b)的值一定( A.大于零 10. B.等于零 C.小于零 D.正负都有可能 6 名同学报考 A, B, C 三所院校,如果每一所院校至少有 1 人报考,且每人只能报一 所院校,则不同的报考方法共有( ) . D. 3240 种 ) A. 216 种 B. 540 种 C. 729 种 11.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,则下列说法中一定成立的是( A.若 a3>0,则 a2 015<0 C.若 a3>0,则 S2 015>0 B.若 a4>0,则 a2 016<0 D.若 a4>0,则 S2 016>0 f(a)+f(b) 12.已知 函数 f(x)=x3-ln( x2+1-x),则对于任意实数 a,b(a+b≠0),则 a+b 的值为( A.恒正 ) B.恒等于 0 C.恒负 D.不确定 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线上) 13.求值: ? 2 1 2 xdx =________. x 14.设函数 f(x)= (x>0),观察: x+2 f1(x)=f(x)= x , x+2 f2(x)=f[f1(x)]= x , 3x+4 f3(x)=f[f2(x)]= x , 7x+8 f4(x)=f[f

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