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2018高二数学寒假作业试卷练习题

三一文库(www.31doc.com)/高二 〔2018 高二数学寒假作业试卷练习题〕 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,每小题四个选项 中只有一项符合要求。) 1.的值为 A.B.C.D. 2.已知集合,则= A.B.C.D. 3.若,其中 a、b∈R,i 是虚数单位,则 A.B.C.D. 4.命题 r:如果则且.若命题 r 的否命题为 p,命题 r 的 否定为 q,则 A.P 真 q 假 B.P 假 q 真 C.p,q 都真 D.p,q 都假 5.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币 正面向上”为事件 A, “骰子向上的点数是 3”为事件 B,则 事件 A,B 中至少有一件发生的概率是 A.B.C.D. 6.设, , ,(e 是自然对数的底数),则 第 1 页 共 5 页 A.B.C.D. 7.将名学生分别安排到甲、乙,丙三地参加社会实践活 动,每个地方至少安排一名学生参加,则不同的安排方案共 有 A.36 种 B.24 种 C.18 种 D.12 种 8.一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和 2 个黄球,从 中同时取出 2 个,则其中含红球个数的数学期望是 A.B.C.D. 9.设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处切 线的斜率为 A.B.C.D. 10.已知样本 9, 10, 11, x,y 的平均数是 10, 标准差是, 则的值为 A.100B.98C.96D.94 11.现有四个函数:①;②;③;④的图象(部分)如下: 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组 是 A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②① 12.若函数在 R 上可导,且满足,则 ABCD 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分) 第 2 页 共 5 页 13.已知偶函数的定义域为 R,满足,若时, ,则 14.设 a=则二项式的常数项是 15.下面给出的命题中: ①已知则与的关系是 ②已知服从正态分布,且,则 ③将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象。 其中是真命题的有_____________。(填序号) 16.函数是定义在 R 上的奇函数,当时, ,则在上所有零 点之和为 三、解答题 17.(本题满分 10 分) 已知全集 U=R,集合,函数的定义域为集合 B. (1)若时,求集合; (2)命题 P:,命题 q:,若 q 是 p 的必要条件,求实数 a 的 取值范围。 18.(本小题满分 12 分) 已知函数 (1).求的周期和单调递增区间; (2).若关于 x 的方程在上有解,求实数 m 的取值范围. 19.(本小题满分 12 分) 已知曲线 C 的极坐标方程为. (1)若直线过原点,且被曲线 C 截得弦长最短,求此时 第 3 页 共 5 页 直线的标准形式的参数方程; (2)是曲线 C 上的动点,求的最大值。 20.(本小题满分 12 分) 为了了解青少年视力情况,某市从高考体检中随机抽取 16 名学生的视力进行调查, 经医生用对数视力表检查得到每 个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎, 小数点后的一位数字为叶)如下: (1)若视力测试结果不低丁 5.0,则称为“好视力” ,求 校医从这 16 人中随机选取 3 人,至多有 1 人是“好视力” 的概率; >(2)以这 16 人的样本数据来估计该市所有参加高考学 生的的总体数据,若从该市参加高考的学生中任选 3 人,记 表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列及数学期望. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数和的定义域都是[2,4]. (1)若,求的最小值; (2)若在其定义域上有解,求的取值范围; (3)若,求证。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)=-ax(a∈R,e 为自然对数的底数). (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)若 a=1,函数在区间(0,+)上为增函数,求整数 m 的 第 4 页 共 5 页 最大值. 第 5 页 共 5 页

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