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湖北省夷陵中学2014届高三五月全真模拟考试数学理试题_图文

绝密★ 启用前 试卷类型:A 湖北省夷陵中学 2014 届高三五月全真模拟考试数学理试题 考试时间:2014 年 5 月 31 日 下午 15:00—17:00 本试卷共 4 面,满分 150 分,考试时间 120 分钟 ★ 祝考试顺利★ 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形 码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内, 答在试 题卷上无效。 4. 选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用统一提供的 2B 铅笔涂黑.考 生应根据自己选做的题目准确填涂题号,不得多选。 5. 考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 ) 1.设全集为 R, A ? {x | x( x ? 2) ? 0}, B ? {x | y ? ln(1 ? x)}, 则 A (C B)= ( U A. (?2,1) B. [1, 2) C. (?2,1] D. (1, 2) 2.若直线 3 x ? (a ? 1) y ? 1 ? 0 与直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 互相垂直,则 ( ? 的系数为 ( ) A. 40 B. ?10 C. 10 3.关于统计数据的分析,有以下几个结论,其中正确的个数为 ( ) 1 ? ax 2 )5 展开式中 x x D. ?40 ① 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,期望与方差均没有变化; ② 在线性回归分析中,相关系数 r 越小,表明两个变量相关性越弱; ③ 已 知 随 机 变 量 ? 服 从 正 态 分 布 N (5,1) , 且 P( 4? ? ? 6 )? 0 . 6则 826, P(? ? 6) ? 0.1587; ④ 某单位有职工 750 人,其中青年职工 350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人.为 了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 15 人. A.1 B.2 C .3 D.4 4.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形, 则几何体的外接球的表面积为 A. 8? 3 B. 16? 3 C. 48? 3 D. 64? 3 5.若函数 f ( x) ? sin ?x ? cos?x(? ? 0) 对任意实数 x 都有 f ( ? x) ? f ( ? x) ,则 6 6 ? ? 第 1 页 共 12 页 f( ? 3 ? ? ) 的值等于 ? ) ( A. ? 1 B.1 C. 2 D. ? 2 ABCD A B 6. 已知长方形 ,抛物线 l 以 CD 的中点 E 为顶点,经过 、 两点,记拋物线 l 与 AB 边 围成的封闭区域为 M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域 M 的概率为 P.则下列结 论正确的是 ( ) AB 的值越大,P 越大 BC C.当且仅当 AB ? BC 时,P 最大 D.当且仅当 AB ? BC 时,P 最小 2 3 4 2012 x x x x x 2013 x 2014 x 2015 ? ? ??? ? ? ? ) ? sin2x 在区间 7. 函数 f(x)= (1 ? x ? 2 3 4 2012 2013 2014 2015 A.不论边长 AB, BC 如何变化,P 为定值 B.若 [-3,3]上的零点的个数为 ( ) A.3 B.4 2 2 C.5 D.6 8.已知 F1 , F2 分别为双曲线 x y ? 2 ? 1 (a ? 0 , b ? 0) 的左、右焦点,若在右支上存在 2 a b 点 A ,使得点 F2 到直线 AF1 的距离为 2 a ,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A. (1, 2) 2 B. (1, 2] C. ( 2 ,??) D. [ 2 ,??) 9. 设函数 f ( x) ?| x ? 2 x ?1|, 若 a>b>1,且 f (a)=f (b) ,则 ab ? a ? b 的取值范围为 ( ) A.(-2,3) B.(-2,2) C.( 1,2 ) D. ? ?1,1? 10.已知直线 l1 : y ? 3x 和 l 2 : y ? ? 3x ,对于任意一条直线 l : y ? kx 进行变换,记该变换 为 R ,得另一条直线 R(l ) .变换 R 为:先经 l1 反射,所得直线(即以 l1 为对称轴, l 的轴对 ? R(l ) ,对于 n ? 2 定义 R ( n) (l ) ? R( R ( n?1) (l )) , ( m) 则使得 R (l ) ? l 恒成立的最小正整数 m 为 称图形)再经 l 2 反射,得到 R(l ) .令 R (1) ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置 上,一题两空的题,其答案按先后次序填写. 答错位置,书写不清,模棱两 可均不得分. (一)必做题(11~14 题) 11 .定义一种运算 S ? a ? b ,在框图所表达的算法中揭示了这种运算 “ ? ” 的含义 。那么,按照运 算 “ ? ” 的含义,计 算 tan15 ? tan 30 ? tan 30 ? tan15 ? 12.如图:梯形 ABCD 中,AB//CD,AB=6, → → AD=DC=2,若AC· BD=-12, → → 则AD· BC= . . D C A B 第 2 页 共 12 页 13 .

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