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2018-2019学年最新数学苏教版必修3:课下能力提升(八) 简单随机抽样-含解析

课下能力提升(八) 简单随机抽样 一、填空题 1.为了了解某校高一学生的期末考试情况,要从该年级 700 名学生中抽取 120 名学生 进行数据分析,则在这次考查中,考查总体数为________,样本容量是________. 2.一个总体共有 30 个个体,用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 7 的样本, 则某个特定个体入样的可能性是________. 3.下列抽样中: ①从无限多个个体中抽取 100 个个体作为样本; ②盒子里有 80 个零件,从中选出 5 个零件进行质量检验,在抽样时,从中任意拿出一 个零件进行质量检验后,再把它放回盒子里; ③从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号,对编号 随机抽取). 其中属于简单随机抽样的是________. 4.某工厂共有 n 名工人,为了调查工人的健康情况,从中随机抽取 20 名工人作为调 1 查对象,若每位工人被抽到的可能性为 ,则 n=________. 5 5.某工厂的质检人员对生产的 100 件产品,采用随机数表法抽取 10 件检查,对 100 件产品采用下面编号方法:①01,02,03,…,100;②001,002,003,…100;③00,01,02,…, 99.其中最恰当的序号是________. 二、解答题 6.要从 3 000 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试,请选择合适的抽样方法,并写出抽样 过程. 7.某师范大学为支援西部教育事业发展,计划从应届毕业生中选出一批志愿者.现从 符合报名条件的 18 名志愿者中,选取 6 人组成志愿小组,请用抽签法设计抽样方案. 8.说出下列抽取样本时运用了哪种抽样方法?并说明原因. 设一个总体中的个体数 N=345,要抽取一个容量为 n=15 的样本,现采用如下方法: 从随机数表中任意选取三列构成三位数字号码,从中依次取出不同的三位数字号码,当数 在 001~345 之间时,该号码抽入样本;当数在 401~745 之间时,则该数减去 400 的号码 抽入样本中,其余的 000,346~400,746~999 的号码都不要;当某号码已抽入样本中,而再 次遇到该号码被抽入样本时,只算一次. 答案 1.700 120 7 2.解析:每个个体被抽取的可能性为 . 30 答案: 7 30 3.解析:根据总体的个数有限,可知①不是简单随机抽样;根据抽样是不放回地逐个 抽取可知②不是简单随机抽样;只有③是简单随机抽样. 答案:③ 4.解析:∵简单随机抽样为机会均等的抽样, 20 1 ∴ n = ,即 n=100. 5 答案:100 5.解析:只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样.否则的话,由①是先 选二位数字呢?还是先选三位数字呢?那就破坏了随机抽样.②③的编号位数相同,可以 采用随机数表法,但②中号码是三位数,读数费时,③省时. 答案:③ 6.解:本题中总体容量较大,样本的容量较小,故可选用随机数表法来抽取含 3 个个 体的样本,其抽样过程如下: 第一步,将 3 000 辆汽车进行编号,号码是 0 001,0 002,0 003,……,3 000. 第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,如选第 5 行第 11 列的数 3. 第三步,从选定的数 3 开始向右读,依次得满足条件的号码为 2 231,0 990,0 618. 第四步,把编号为 2 231,990,618 的汽车取出,即得到一个容量为 3 的样本. 7.解:第一步,将 18 名志愿者编号,号码为 1,2,3,…,18, 第二步,将号码分别写在 18 张大小、形状都相同的纸条上,揉成团,制成号签. 第三步,将制好的号签放入一个不透明的袋子中,并搅拌均匀. 第四步,从袋子中依次抽取 6 个号签,并记录上面的编号. 第五步,所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员. 8.解:运用了简单随机抽样中的随机数表法.简单随机抽样的要求是给个体编号,逐 个不放回抽取,操作的个体数量不宜太多,每个个体被抽取的机会均等,只有符合这些特 点才是简单随机抽样.本题虽然取数时,设计了特别的规则,但是从随机数表中任意取数 符合简单随机抽样的每个特点,所以本题运用了简单随机抽样法中的随机数表法.

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