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第一步:将直线方程代入椭圆方程中

第二步:计算一元二次方程的判别式△

第三步:若△>0,则直线与椭圆相交 若△=0,则直线与椭圆相切 若△<0,则直线与椭圆相离

双曲线与直线的位置关系及判断方法

双曲线与直线的位置关系

一个交点

相交
两个交点

相离

相切

双曲线与直线的位置关系判别方法

双曲线与直线的位置关系判别方法

双曲线与直线的位置关系

特别注意直线与双曲 线的位置关系中: 一解不一定相切 相交不一定两解 两解不一定同支

题目练习

习题
(2009· 福建)已知双曲线

双曲线与直线的位置关系
- =1 的右焦点为 F, 若过点 F 的直线 12 4

x2

y2

与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线斜率的取值范围 (
? 3 3 3 3? ? )A.(- , ) B.(- 3, 3)C.?- , ? [- 3, 3] ?D. 3 3 3 3 ? ?

答案:C

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