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安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题实验班理201902030

育才学校 2018-2019 学年度上学期期末考试 高二(实验班)理科数学 (考试时间:120 分钟 ,满分:150 分) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知命题 p : x2 x1 , 2x 2 ,则 是( ). 2x 1 p x2 x2 1 2x 2x 2x 2x 1 lg A. x2 x1, C. x2 x1 , x1 , 2 x x1 , 2 x 2 2 2x 1 B. D. 2x 2 1 1 2 1 2.已知 m 为正数,则“ m A. 充分不必要条件 3.已知向量 a ( ) A. 1 ”是“ m m 1 ”的 ( ) D. 既不充分也不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 2, 1, 3 ,b 4, 2, x ,使 a b 成立的 x 与使 a / / b 成立的 x 分别为 B. C. D. 4.下列说法中正确的是 A. “ f 0 0 ”是“函数 f x 1 ,则 是奇函数”的必要条件 p: B. 若 C. 若 p x 0 R, x 2 0 0 x 0 p: x R, x 2 x 1 0 q 为假命题,则 p , q 均为假命题 sin 1 D. 命题“若 5.已知 直线 A. 1 6 ,则 ”的否命题是“若 sin ,则 上,若 ( 2 6 ” 1 2 ,线段 的中点到 两点均在焦点为 的抛物线 的距离为 1,则 的值为 B. 1 或 3 C. 2 D. 2 或 6 ) x 6.设点 P 为双曲线 2 y 2 a 1( 0 , b 0 )上一点, F1 , F2 分别是左右焦点, 是 I a 2 b 2 PF F 1 2 IPF S IPF 的内心,若 1 IF F S S S 1 2 S S , 2 , 3 , 2 , 1 2 的面积 满足 1 2 3 ,则双曲 线的离心率为( ) 1 A. 2 D. B. 3 C. 4 2 x 7.直线 x 4y m 0 交椭圆 16 2 于 两点,若线段 y2 1 A、B AB 中点的横坐标为 1,则 m ( A. -2 D. 2 8.如图,60°的二面角的棱上有 A, B 两点,直线 AC , BD 分别在这个二面角的两个半平面内, 且都垂直于 AB .已知 AB ) B. -1 C. 1 4, AC 6, BD 8 ,则 CD 的长为( ) A. D. 9 17 B. 7 C. 2 17 9.在空间直角坐标系 O 过点 A 的平面 A. xyz , A 0,1, 0 , B 2 1,1,1 ,则( , C 0, 2,1 确定的平面记为 ,不经 的一个法向量为 n B. C. 2,2, , ) D. // 相交但不垂直 , 所成的锐二面角为 600 10.已知抛物线 C : y 2 若 FA A. 3 D. 7 11.如图,面 ACD 4 x 的焦点为 F ,准线为 l ,点 A ( ) B. 4 l ,线段 AF 交抛物线 C 于点 B , 3FB ,则 AF C. 6 ,B 为 AC 的中点, AC 2, CBD ) 60 , P 为 内的动点,且 P 到直线 BD 的距离为 3 则 APC 的最大值为( 2 A. 30° C. 90° B. 60° D. 120° x 2 2 y 2 2 12.椭圆 a b 1( 0) 上一点 A.关于原点的对称点为 B, F 为其右焦点,若 AF BF , a b 设 ABF ,且 , 12 4 ,则该椭圆离心率的取值范围为 ( ) 2 A. ,1 B. 2 6 , C. 6 3 ,1 2 2 3 D. 2 , 3 2 2 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.条件 p : 2 x 5 ,条件 q : x 2 x 围是______________. a 0 ,若 是 的充分不必要条件,则实数 的取值范 p q a x 2 y 2 F 1 的左焦点 1 x2 引圆 y2 16 的切线,切点为 T 14.过双曲线 FT 交双曲线 1 ,延长 16 25 右支于 P 点.设 M 为线段 F1 P 的中点, O 为坐标原点,则 MO 15.若直线 l 的方向向量 a MT (2, __________. 所 (1,1,1) ,平面 的一个法向量 n 1,1) ,则直线 l 与平面 成角的正弦值等于_________。 x 16.已知 P 为椭圆 2 y 2 EF 上任意一点, 为圆 N : x 1 2 2 y 4 的任意一条直径, 16 15 1 则 PE ? PF 的取值范围是__________. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) x 17.(10 分)已知命题 p : 方程: 2 y 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题 q : 双曲线 1 2m 9 m 3 y 2 x 2 6 1 的离心率 m e , 2 ,若“ p q ”为假命题,“ p q 的 ”为真命题,求 5 m 2 取值范围. x 18.(12 分)已知圆 O : x 2 2 y 2 y2 4 恰好经过椭圆 的两个焦点和两 C: a 个顶点. (1)求椭圆 C 的方程; 2 1(a b 0) b 2 (2)经过原点的直线 l (不与坐标轴重合)交椭圆 C 于 A, B 两点, AM x 轴,垂足为 M , 连接 BM 并延长 BM 交椭圆 C

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