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如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,2AC=PC=2,AC⊥BC,D,E,F分别为AC,AB,AP的中点,M,N分别为线段PC,PB上的动点,且有MN∥BC,

(Ⅰ)求证:MN⊥平面PAC

(Ⅱ)探究:是否存在这样的动点M,使得二面角E-MN-F为直二面角?若存在,求CM的长度,若不存在,说明理由.


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