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2014-2015学年高中数学必修一必修四测试题含答案


高中数学必修一必修四综合检测题(一) 一、选择题 10. 已知函数 f ( x) ? ? 数 a 的取值范围是 ( ?(3a ? 1) x ? 4a, ( x ? 1) 满足:对任意实数 x1 , x 2 ,当 x1 ? x2 时,总有 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,那么实 log x , ( x ? 1) ? a ) B. (0, ) r r r r r r 1.若向量 a ? (1,1) , b ? (2,5) , c ? (3, x) 满足条件 (8a ? b)? c ? 30 ,则 x =( A.6 B.5 C.4 D.3 ) ) A. [ , ) 二、填空题 1 1 7 3 1 3 C. ( , ) 1 1 7 3 D. [ ,1) 1 7 1 5? ? ? ) 等于( 2.如果 cos( ? ? ? ) ? ? ,那么 sin( 3 2 A. 11.已知 I ? {1, 2,3, 4,5,6}, A ? {1,3, 4} ,则 CI A = D. 来 ) . 2 2 3 ? B. ? ? 2 2 3 ? ? C. ? ? 1 [ 3 ? 1 3 12.方程 2 sin( x ? 13.设 f ( x) ? ? ? 3 ) ? a ? 1 ? 0 在 ?0, ? ? 上有两个不等的实根,则实数 a 的取值范围是 ? 3.已知向量 a ? (1,1), b ? (?1, 0), ? a ? ? b 与 a ? 2 b 共线,则 = ( ? A. ? x 2 ? 1( x ? 0) ,则 f ? f (100)? ? ? 2 lg x ( x ? 0 ) ? 1 2 B. B. ? 1 2 C. 2 D. ?2 ) 14.若 AB ? 8, AC ? 5 ,则 BC 的取值范围是 15.关于 x 的方程 x2 ? 2(m ? 1) x ? m ? 4 ? 0 有实根,且一个大于 2,一个小于 2,则 m 取值范围为_ __ __. 三、解答题 4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数为( A. ? 3 2? 3 C. 3 2 D.2 ) 5.若 3sin ? ? cos ? ? 0 ,则 A. 10 3 B. 5 3 1 的值为( cos ? ? sin 2? 2 C. D. ? 2 3 16. 已知集合 A ? ?x | 2 ? x ? 4?, B ? ?x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x?, C ? ?x | x ? a? 。 (1)求 A ? B ; (2)求 A ? (C R B) ; (3)若 A ? C ,求 a 的取值范围 ) 6.函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象如下,此函数的解析式为( A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? 2 sin( x ? ? ? ) D. y ? 2 sin( 2 x ? ) 2 3 3 x ? ?2 ? 1 2 ? ?? x ? 2 x 2? ? ) B. y ? 2 sin( 2 x ? ) 3 3 7.已知函数 f ( x) ? ? x?0 x?0 ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 有 3 个零点,则实数 m 的取值范围( ). 17.已知向量 a 与 b 的夹角为 30° ,且| a |= 3 ,| b |=1, A.(0, 1 ) 2 B. ? ,1? ?1 ? ?2 ?

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