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北京市通州区潞河中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学(理)试题带答案


潞河中学 2015-2016 第一学期期中高二数学试题(理科) 一、选择题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分) 1、直线 2 x ? y ? 7 ? 0 的倾斜角为( A、锐角 B、直角 ) C、钝角 D、不存在 ) 2、已知平面 ? ? ? ? l , m 是 ? 内不同于 l 的直线,那么下列命题中错误的是( A、若 m ? ? ,则 m ? l C、若 m ? ? ,则 m ? l B、若 m ? l ,则 m ? ? D、若 m ? l ,则 m ? ? 3、已知圆 C : x2 ? y 2 ? 2 x ? 1,直线 y ? k ? x ?1? ? 1 ,则直线 l 与 C 的位置关系是( A、一定相离 C、相交且一定不过圆心 2 2 2 2 ) B、一定相切 D、相交且可能过圆心 4、已知圆 C1 : x ? y ? 4 和圆 C2 : x ? y ? 4x ? 4 y ? 4 ? 0 关于直线 l 对称,则直线 l 的 方程为( A、 x ? y ? 0 ) B、 x ? y ? 2 C、 x ? y ? 2 D、 x ? y ? ?2 ) 5、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是( A、 4 3 2 2 B、 8 C、 4 7 2 2 D、 8 3 6 、圆 C1 : x ? y ? 6x ? 4 y ? 12 ? 0 与圆 C2 : x ? y ?14x ? 2 y ? 14 ? 0 的公切线有 ( ) A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 7、如图,四面体 OABC 的三条棱 OA , OB , OC 两两垂 直, OA ? OB ? 2 , OC ? 3 , D 为四面体 OABC 外一点, 给出下列命题: ①不存在点 D ,使四面体 ABCD 有三个面是直角三角形 ②不存在点 D ,使四面体 ABCD 是正三棱锥 ③存在点 D ,使 CD 与 AB 垂直并且相等 ④存在无数个点 D ,使点 O 在四面体 ABCD 的外接球面上 其中正确的序号是( ) A、①② B、②③ C、③ D、③④ 8、已知三棱锥 A ? BCO , OA 、 OB 、 OC 两两垂直且长度 均为 6 , 长为 2 的线段 MN 的一个端点 M 在棱 OA 上运动, 另 一个端点 N 在 ?BCO 内运动(含边界) ,则 MN 的中点 P 的 轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为( ) 1 6 ? C、 6 A、 1 215 或 6 6 ? ? D、 或 36 ? 6 6 B、 二、填空题(本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分) 9、若直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 x ? ? a ? 3? y ? 1 ? 0 平行,则实数 a 的值为 。 AD ? 1 , 10、如图,长方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, AA 1 ? AB ? 2 , GF 点 E 、F 、G 分别是 DD1 、 AB 、CC1 的中点, 则异面直线 A 1E 与 所成的角的余弦值是 。 2 2 11 、 已 知 直 线 5x ? 1 2y ? m ? 0 与 圆 x ? 2x ? y ? 0 相 切 , 则 m? 。 2 2 12、若实数 x 、 y 满足 x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 ,则 x ? 2 y 的最大值为 13、如图,直三棱柱 ABC ? A?B?C ? 的体积为 V ,点 P 、 Q 分别在 。 ? Q, 则 四

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