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最新-2018届高三理科数学第三次月考模拟测试试卷【山东省文登三中】 精品

2018 届山东省文登三中高三第三次月考 数学试卷(理) 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若等比数列 ?an ? 的前五项的积的平方为 1024,且首项 a1 ? ?1 ,则 a3 等于( ) (A) ?4 (B) ?2 (C)2 (D) ?2 2.已知条件 p : cos x ? (A)充分不必要条件 (C)充分必要条件 5? 3 ,条件 q : x ? ,则条件 p 是条件 q 的( ) 6 2 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 3.在正四面体 ABCD 中,二面角 A ? BC ? D 的余弦值为( ) (A) ? 1 3 n (B) 1 3 (C) 1 2 (D) 2 2 4.若 ? 2 x ? (A)2 ? ? 1? ? 展开式的系数之和为 729,则展开式的常数项为第( )项 x? (B)3 (C)4 0 (D)5 5.在 ?ABC 中, AB ? 3,BC ? 3 ? 3,A ? 45 ,则角 B =( ) (A) 30 0 (B) 45 0 (C) 30 或 45 0 0 (D) 30 或 60 0 0 6.从 6 双规格各不相同的鞋子中任意取出 6 只,其中至少有 2 双鞋子的概率是( ) (A) 47 77 (B) 136 231 (C) 95 231 (D) 30 77 7.若 a 是 1 ? 2b 与 1 ? 2b 的等比中项,则 2ab 的最小值为( ) | a | ?2 | b | 2 4 (D) (A) ? 2 4 (B) ? 2 2 (C) 2 2 x 2 ? bx ? 2 x ? 2b a n ?1 ? ab n ?1 ? ?1 ,则 lim n ?1 8.设 a , b 满足 lim =( ) x ?2 n ?? a x?a ? 2b n (A) 1 4 (B) 1 3 (C) 1 2 (D)1 9 .定义域为 R 的函数 f ? x ? 满足 f ? ?4 ? x ? ? f ? x ? 8? ,且 y ? f ? x ? 8? 为偶函数,则 f ? x? ( ) (A)是周期为 4 的周期函数 (C)是周期为 12 的周期函数 (B)是周期为 8 的周期函数 (D)不是周期函数 10.在四边形 ABCD 中, | AB | ? | BD | ? | DC |? 2 , B ? D C A C? 则 A AB ? | BD | ? | BD | ?DC ? 4, AB ? BD ? BD ? DC ? 0 , D C 2 2 ? ? 的值为 ( ) A B (A)0 (B) 2 2 (C)4 (D) 4 2 二.填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) ?1 ? i ? 的虚部为__________。 11.复数 2007 ?1 ? i ? 2008 ?x ? y ? 1 ?2 x ? y ? 4 ? 12.已知 x, y 满足 ? ,则函数 z ? x ? 3 y 的最小值是__________。 ? x ? 2 y ? ?3 ? ?3x ? 2 y ? 3 13.若函数 f ? x ? ? 2x 2 ? 2 ax ? a ? 1 的值域为 ?0, ??? ,则实数 a 的取值范围是__________。 n 14.在数列 ?an ? 中,若 a1 ? 1, an?1 ? 2an ? 3 ? n ? 1? ,则该数列的通项 an =__________。 ) ? 0.5040,?(0.1 ) ? 0.5398 , ?(0.16) ? 0.5636 , 15.(参考数据: ?(0.01 ?(0.32) ? 0.6255,?(0.82) ? 0.7939,?(3.2) ? 0.6255 ,)设随机变量 ? 服从正态 分布 N ?50,100? ,则概率 P ?18 ? ? ? 51? 等于______________。 16.已知椭圆 C : x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,以 F2 ? c,0? 为焦点,椭 a 2 b2 0 圆 C 的左准线 l1 为准线的抛物线与椭圆 C 相交, 点 P 是其中一个交点, 并且 ?F 1PF 2 ? 120 ,则 a 4 ? 2ac 3 ? c 4 等于______________。 2a 3c 三.解答题(本大题共 6 小题,共 76 分) 0 17.(本小题满分 13 分,其中⑴小问 6 分,⑵小问 7 分)⑴已知 tan x ? 60 ? ? ? 1 ,求 3 tan ? 2 x ? 300 ? 的值;⑵已知 x ? R ,求函数 f ? x ? ? ?sin x ? 3?? cos x ? 3? 的值域。 18.(本小题满分 13 分,其中⑴小问 5 分,⑵小问 8 分)甲、乙两袋中装有大小相同的红 球和白球,甲袋装有 3 个红球,4 个白球;乙袋装有 3 个红球,3 个白球。现从甲、乙两袋 中各任取 2 个球,记取得的红球个数为 ? 。⑴求随机变量 ? 的分布列; ⑵求随机变量 ? 的 期望 E? 和方差 D? 。 19.(本小题满分 13 分,其中⑴小问 4 分,⑵小问 4 分,⑶小问 5 分) , ? C ? 900 , D,E 分别为 AC,AB 边上的点,且 在 Rt ?ABC 中, AC ? 4, BC ? 3 DE // BC 。沿 DE 将 ?ADE 折起(记为 ?A1DE ),使二面角 A1 ? DE ? B 为直二面角。 A1 C D A B E BE ⑴当 E 点在何处时, A 1B 的长度最小,并求出最小值;⑵当 A 1B 的长度最小时,求直线 ? 与平面 A 1BC 所成的角 的大小;⑶当 A 1B

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