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【成才之路】2014-2015学年高中数学(人教A版,选修2-3)备选练习:1.2.1 第1课时排列1]

选修 2-3

第一章
)

1.2

1.21

第 1 课时

1.停车站划出一排 12 个停车位置,今有 8 辆不同的车需要停放,若要求剩余的 4 个空 车位连在一起,则不同的停车方法有( A.A8 12种 C.8A8 8种 [答案] D
8 [解析] 将 4 个空车位视为一个元素, 与 8 辆车共 9 个元素进行全排列, 共有 A9 9=9A8种.

4 B.2A8 8A4种

D.9A8 8种

2.某台小型晚会由 6 个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节 目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 ( ) A.36 种 C.48 种 [答案] B [分析] 丙占最后一位不必考虑.“甲在前两位,乙不在第一位”,故应以甲为标准进 行分类.
4 [解析] 若甲在第一位有 A4 =24 种方法;若甲在第二位有 3A3 3=18 种方法,故共有 18

B.42 种 D.54 种

+24=42 种方法. 3.用 0 到 9 这 10 个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( A.324 C.360 [答案] B [解析] 利用分类计数原理,共分两类: (1)0 作个位,共 A2 9=72 个偶数; (2)0 不作个位,共 A1 A1 A1 4· 8· 8=256 个偶数, 共计 72+256=328 个偶数,故选 B. 4.某校园有一椭圆型花坛,分成如图四块种花,现有 4 种不同颜色的 花可供选择,要求每块地只能种一种颜色,且有公共边界的两块不能种同 一种颜色,则不同的种植方法共有( A.48 种 C.30 种 [答案] A [解析] 由于相邻两块不能种同一种颜色, 故至少应当用三种颜色, 故分两类. 第一类,
3 4 3 用 4 色有 A4 4种,第二类,用 3 色有 4A3种,故共有 A4+4A3=48 种.

)

B.328 D.648

) B.36 种 D.24 种

5.乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员,派 5 名参加比赛,3 名主力队员安排在第

一、三、五位置,其余 7 名队员中选 2 名安排在第二、四位置上,那么不同的出场安排有 ________种. [答案] 252 [解析] 分两步完成:第一步安排三名主力队员有 A3 3种,第二步安排另 2 名队员,有
3 2 A2 A7=252(种). 7种,所以共有 A3·


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