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数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定(第1课时)


第五章 5.2 5.2.2 相交线和平行线 平行线及其判定 平行线的判定(第 1 课时) 学习目标 1.在丰富的现实情境中进一步了解两条直线的平行关系,掌握有关的符号表示. 2.在实践操作中,探索并了解平行线的有关判定. 自主探索 1.过点 P 作直线 AB 的平行线. 2.教师组织学生交流并形成共识. 提问:(1)怎样用语言叙述上面的图形? (2)画图过程中,什么角始终保持相等? (3)直线 l1,l2 位置关系如何? (4)可以叙述为: ∵∠1=∠2, ∴l1∥l2(?) 3.平行线的判定方法 1: 由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗? 语言叙述: 简单地说:同位角相等,两直线平行. 几何叙述: 4.简单应用:已知∠1=120°,∠2=60°,试说明 AB∥CD. 答:理由如下, ∵∠CEF=180°∴∠CEF=180°∵∠1=120°, = ,∠2=60°, . ∴ = ( ). ∴AB∥CD( 相等,两直线 ). 5.平行线的判定方法 2 探究:内错角∠3 与∠4 满足什么关系时 AB∥CD?为什么? 归纳判定两条直线平行的判定方法 2: 简单记为 用符号语言表达两直线平行的判定方法 2: ∵ ∴ 6.平行线的判定方法 3 探究:同旁内角∠4 与∠2 在数量上满足什么关系时,两直线平行?为什么? 归纳判定两条直线平行的判定方法 3: 简单记为 用符号语言表达两直线平行的判定方法 3: ∵ ∴ 7.【例题】 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗? 为什么? 达标检测 1.如图所示,在下列条件中,不能判断 l1∥l2 的是( A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4+∠5=180° D.∠2+∠4=180° ) 2.如图所示,回答下列问题,并说明理由. (1)由∠D=∠1,可判定哪两条直线平行? (2)由∠2=∠3,可判定哪两条直线平行? (3)由此你还能得出哪两条直线平行?为什么? 参考答案 自主探索 1. 2.(1)直线 l1,l2 被 AB 所截;(2)同位角相等,即∠1=∠2;(3)l1∥l2 3.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. ∵∠1=∠2,∴l1∥l2(同位角相等,两直线平行) 4.∠2 60° 120° ∠1 ∠CEF 等量代换 同位角 平行 5.当∠3=∠4 时,AB∥CD.因为∠3=∠4,而∠1=∠4(对顶角相等),所以∠1=∠3,因此 AB∥CD 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等 ,那么这两条直线平行 内错角相等,两条直线 平行 ∵∠3=∠4,∴AB∥CD(内错角相等,两条直线平行) 6. 当∠2+∠4=180°时 ,AB∥CD.∵∠2+∠4=180°,∠2+∠3=180°,∴∠3=∠4( 同角的补角相 等).∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那 么这两条直线平行 同旁内角互补,两条直线平行 ∵∠2+∠4=180°,∴AB∥CD 7.平行.理由:∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等,两直线平 行). 达标检测 1.B 2.(1)AD∥EF 线也互相平行. (2)EF∥BC (3)AD∥BC.根据如果两条直线都与第三条直线平行,这两条直 胡瑶 宁乡县沙田初级中学

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