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2011年西工大附中期中数学试卷(七年级上)答案解析


西工大附中期中数学试卷答案解析 一、精心选一选
1.一种面粉包装的质量标识为“25±0.25 千克”,则下列面粉包装中合格的有( A. 25.30 千克 B. 24.70 千克 C. 25.51 千克 D. 24.80 千克 )

【解析】D. 考查正负数的基本意义. 2.下列各式,符合代数式书写规范的是( A. ( + ) ÷ 【解析】C. A 应该是 B. 2
5 + 1




C.

D. × × 2

,B 应该是 ,D 应该是 2xy.

附代数式的书写格式要求: ①数字与数字相乘时,中间的乘号不能用“? ”代替,更不能省略不写; 5,不能写成 4?5,更不能写成 45. 如:4 乘 5,写作 4× ②数字与字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,并且数字放在字母的前面; 如: a 的 5 倍,写作 5a 不要写成 a 5. ③两个字母相乘时,中间的乘号可以省略不写,字母无顺序性; 如: a 乘 b ,写成 ab 或 ba . ④当字母和带分数相乘时,要把带分数化成假分数; 如:3 乘 a 写作 a
2 2 1 7

不要写成3 a .
2

1

⑤含有字母的除法运算中,最后结果要写成分数形式,分数线相当于除号; 如:5 除以 a 写作
5

, 不要写成 5÷ ; c 除以 d 写作 ,不要写成 c÷d. a




⑥如果代数式后面带有单位名称,是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面,若 代数式是带加减运算且须注明单位的,要把代数式括起来,后面注明单位. 如:甲同学买了 5 本书,乙同学买了 a 本书,他们一共买了(5+a )本. 3.如图,正方体展开图的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与“一”相对 面上的汉字是( )



A. 态

B. 度

C. 决

D. 定

度 决 定 一 切

【解析】A. 考查正方体展开图中的对立面,本题根据“?Z?相对” 的原则即可判断出“一”与“态”相对.

4.下列各题中计算结果正确的是( A. 2 + 3 = 5 C. 42 ? 5 2 = ?

) B. 52 ? 32 = 2 D. 2 + 2 = 2 2

【解析】D. 考查合并同类项。所含字母相同,并且相同字母指数也相同的单项式为同类项, 合并同类项时,字母及字母指数不变,系数相加。 5.在? , ?6 ,? ?5 ,?32 ,0,( ? 1) ,-20%中,正整数的个数为(
3 2 2



A. 2 个

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

【解析】B. 考查有理数的基本概念和符号判断。 6.用一个平面去截一个几何体,得到的截面是四边形,这个几何体可能是( A. 圆锥 B. 球体 C.圆柱 )

D. 圆锥,圆柱,球体

【解析】C. 考查常见几何体的截面. 7.若 ? 2 A. -1
2

+ + 3 = 0,则 + B. 1

2007

的值是(

) D. -2007

C. 2007

【解析】A. 考查非负性,非负数的和为零,每个非负数都为零. 8.某商品原价为 a 元,因需求量大,经营者连续两次提价,每次提价 10%,后因市场物价 调整,又一次降价 20%,降价后这种商品的价格是( ) A. 0.88a 元 B. a 元 C. 0.968a 元 D. 1.08a 元

【解析】C. 经济问题中的多次提降价问题. 9.已知代数式 2 + 3 + 5的值为 8,则代数式3 2 + 9 ? 2的值为( A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 )

【解析】D. 考查整体求值.由已知条件知 + + = ,即 + = . + ? = + ? = ? = . 10.如图:数轴上 A、B、C、D 四点对应的有理数分别是整数 a、b、c、d,且有 ? 2 = 7, 则原点应该是( ) A. 点 A B. 点 B C. 点 C D. 点

A

B

C

D

【解析】B. 找原点问题,是学而思秋季课程“有理数与数轴”一讲中的重点题型.此题型特 征明显:①数轴;②数轴上的点的位置关系确定,可以用一个数表示出其他的数;③已知 条件中有一个多元一次方程.根据②,将③的条件整理成一元一次方程,求字母的值,再表 示出其他的数,进而判断出原点的位置.

二、细心填一填(每小题 3 分,共 18 分)
11.若 a 与 b 互为相反数,c 与 d 互为倒数,则代数式
+ 100
2

?

1
2

的值为

.

【解析】-1. 考查有理数的基本概念和代数式求值.a、b 互为相反数?a+b=0,c、d 互为倒数 ?cd=1. 12.如果 2 3 与?0.52 是同类项,那么 + =
3 1

.

【解析】4. 考查同类项字母相同,相同字母指数相同的性质,求指数中的未知数.m=1,n=3. 13.根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 【解析】4. 算法初步,此题在高新一中月考中原题考查. 14. 墨尔本与北京的时差是+3 小时(+表示同 一时刻,比北京时间早的时数),从墨尔本飞 到广州需要 10 小时。若从墨尔本 8:00 起飞, 到广州时的北京时间是 . .

输入x

平方 乘以2 减去4 否则

【解析】15:00. 墨尔本 8:00 时,北京时间 5:00,10 小时后为 15:00,即飞机到广州时的 北京时间. 15.若 = 2, 2 = 9,且 ? = ? , 则 + = .

若结果大于0

输出y

【解析】1 或 5. 考查绝对值运算、乘方逆运算以及绝对值的符号性质. 由 ? = ? 可知 ≥ . 16.一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状,当用剪刀像图 2 那样沿虚线把绳子剪断时,绳子 被剪成 5 段;当用剪刀像图 3 那样沿虚线(与平行)把绳子再减一次,绳子被剪成 9 段,若用剪刀在虚线,之间把绳子再剪 ? 2 次(剪刀的方向与 a 平行),这样一共剪 n 次时,绳子的段数是 .
a a b …… 图1 图2 图3

【解析】4n+1. 找规律,归纳一般形式,表示代数式. 折绳问题,断口数与绳子段数之间的关 系是前者加 1 等于后者.要求绳子段数,只要知道断口数即可. 断口数为虚线数量的四倍.

三、解答题(共 52 分) 17.(本小题 5 分)把下列各数表示在数轴上,再按从大到小的顺序用“>”号把这些数连 接起来: ?3 ,?2.5,?22 ,? ?1 . 【解析】
-22 -2.5 0 -(-1) 1 2 -3 3 4

? > ? ? > ? . > ? .

考查有理数与数轴的关系。 18.(本小题 4 分)下图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示 在该位置的小立方体的个数,请你画出这个几何体的主视图和左视图. 【解析 考查组合小正方体的三视图。
主视图 左视图

-4 -3 -2 -1

2 4 1 2 3

19.计算(每小题 4 分,共 12 分) 1 1 5 (1) ? 1 + ? 2.5 + 2 3 6 解:原式=? + ? +


(2)

2 3

? +
2

5

7 6

÷ ?

1 12

解:原式= × ? ? × ? + × ? =-8+30-14 =8

=? +
=?




(3)? ? ? ? ? . ÷






× ? × ?




解:原式=? ? ? ? ?






=? ? ? × =? + =?

20.(本小题 5 分)先化简,再求值: 22 ?
1 2

? 42 ? 7 ? ,其中 = ? , = 3.
2 2

1

1

【解析】:考查多项式的化简求值。 解:原代数式= ?


? ? ?




= ? + + ? = + 把 = ? , = 代入上式得


原代数= × ?



+ × ?



×

= + ? = ? 21.(本小题 6 分)已知数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示,请化简: a + c ? 1 ? b + ?a ? b 【解析】考查绝对值有条件的绝对值化简。

c

a

0b 1

根据数轴判断 c<0,a<0,b>0,且|c|>|a|>1>|b|.从而得出 a+c<0,1-b>0, -a-b>0,原式=- a - c-(1-b)+(-a-b)=-a – c - 1+ b – a - b= - 2a – c - 1. 22.(本小题 10 分)动物园的小猴子在一条笔直的钢绳上进行“走钢丝”训练。假设从绳 上的点 A 处出发,向右走的路程记为正数,向左走的路程记为负数。现有一次训练记录: +5,-3,+10,-8,-6,+12,-10(单位:m)。 问:(1)小猴最后是否回到出发点 A? (2)小猴离开 A 点最远是多少米? (3)若小猴每走 1m 就奖励两粒豆,则小猴应得多少粒豆? 【解析】考查正负数的意义和绝对值。 解:(1)+5-3+10-8-6+12-10=0 答:小猴最后回到出发点 A。 (2)第一次:5 米 第二次:|5-3|=2 米 第三次:|5-3+10|=12 米

第四次:|5-3+10-8|=4 米

第五次:|5-3+10-8-6|=2 米 第七次:|5-3+10-8-6+12-10|=0 米

第六次:|5-3+10-8-6+12|=10 米

答:通过比较可知,小猴离开 A 点最远是 12 米. (3)|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(米)

2× 54=108(粒) 答:小猴应得 108 粒豆. 23. (本小题 10 分)一水果经销商购进了 A、B 两种台湾水果各 10 箱,分配给他的甲、乙 两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售。预计每箱水果的盈利情况如下表:(整箱配货) A 种水果/箱 11 元 9元 B 种水果/箱 17 元 13 元

甲店 乙店

(1)如果甲、乙两店各配货 10 箱,其中 A 种水果两店各 5 箱,B 中水果两店各 5 箱,则 经销商能盈利多少元? (2)如果甲、乙两店各配货 10 箱,设甲店配送 A 种水果 x 箱,经销商的总盈利额为 y 元, 请你用含 x 的代数式表示 y. (3)按照(2)的结果,猜想当 x 为多少时,经销商盈利最多? 【解析】:考查代数式的相关知识. 解:(1)根据题意得 甲获利:5× 11+5× 17=140(元) 乙获利:5× 9+5× 13=110(元) 共获利:140+110=250(元) 答:能盈利 250 元. (2)根据题意得 甲获利的代数式为:11x+17(10-x)=170-6x; 乙获利的代数式为:9(10-x)+13x=90+4x; 总盈利额 y=170-6x+90+4x =260-2x(x 为整数,且 0≤x≤10) (3)y=260-2x, ∵x 为整数,且 0≤x≤10, 当 x 取最小值 0 时,y 最大, 最大值 y=260-0=260. 答:当 x 为 0 时,经销商盈利最多.


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