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数学---内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高一上学期期末考试试题


内蒙古杭锦后旗奋斗中学 2017-2018 学年高一上学期 期末考试数学试题 一、选择题 1.若 ? 是第二象限的角,且 sin ? ? 2 ,则 cos? ? ( 3 C. ) D. ) π 2 ) A. 1 3 B. ? 1 3 5 3 D. ? 5 3 2.函数 y=sin2xcos2x 的最小正周期是( A. 2π B. π C. π 4 3.下列函数中,定义域是 R 且为增函数的是( A. y ? 3? x B. y ? x 3 C. y ? ln x D. y ?| x | ) ??? ? 4.如图所示, D 是 ?ABC 的边 AB 上的中点,则向量 CD ? ( ??? ? 1 ??? ? BA 2 ??? ? 1 ??? ? C. BC ? BA 2 A. ?BC ? ??? ? 1 ??? ? 2 ??? ? 1 ??? ? D. BC ? BA 2 B. ?BC ? BA 5.已知平面向量 a =(1,-3) , b =(4,-2) , ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是( A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 ? ? ? ? ? ) 6.设 a ? ( ,sin ? ) , b ? (cos ? , ) , 且 a // b ,则锐角 ? 为 ( A. 30 ? B. 60 ? C. 45 ? D. 75 ? ? 3 2 ? 1 3 ? ? ) 7. a ? (2,1) , b ? ?3,4? ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影长度为( A. 2 5 B. 2 x ?x ? ? ? ? ) C. 5 D. 10 8.若 x log3 4 ? 1 ,则 4 ? 4 ?( ) 1 A. 1 B. 2 C. 8 3 ) D. 10 3 9.函数 y ? sin x ? cos2 x 的值域是( A. ? ?1, ? ? 4? 5? ? B. ? ?1, 1? C. ?1, ? 5 ? ? 4? ? D. ( ?? , ] ) 1 D.y=2x+ x 2 4 5 10.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A.y=x+sin2x B.y=x2-cosx ) C. x ? y ? 0 C.y=x2+sinx 11.若 2 x ? 5? x ? 2? y ? 5 y ,则有( A. x ? y ? 0 B. x ? y ? 0 D. x ? y ? 0 12.已知函数 f(x)=ln( 1+9x2-3x)+1,则 f( lg 2 )+f( lg A.-1 二、填空题 13. lg 20 ? lg 5 的值为 . B. 0 C.2 1 )= ( 2 ) D.1 14.若向量 a , b 的夹角为 150? , a ? 3, 15.已知 ? , ? 都是锐角, sin ? ? ? ? ? ? ? ? b ? 4 ,则 2a ? b ? . 4 5 , cos(? ? ? ) ? ,则 sin ? = . 5 13 π 16.已知函数 f ( x) ? sin 2 x ? k cos 2 x 的图像关于直线 x ? 对称,则 k 的值是 8 三、解答题 . π 3 cos( ? ? ) cos(2π ? ? )sin(?? ? π) 2 2 . 17. 已知函数 f (? ) ? 7π sin(? ? )sin(?3π ? ? ) 2 (1)化简 f (? ) ; (2)

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