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山东省泰安市宁阳县2017-2018学年高一数学上学期期中试题

山东省泰安市宁阳县 2017-2018 学年高一数学上学期期中试题 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 4 页。满分 150 分,考 试时间 120 分钟。 第 I 卷(共 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1.设全集 U ? ?x ? N | x ? 6? , A ? ?1,3,5?, B ? ?4,5,6? ,则 ? CU A? A. ?0, 2? B. ?5? C. ?1,3? D. {4, 6} ) D.y= x ? ) D .[2,3) B 等于( ) 2.下列函数中,既不是奇函数,也不是偶函数的是( A.y=x+e x B.y= 1 ? x2 C.y= 2 ? x 1 2x ( 1 x 3.函数 f ( x ) ? A. (??,3) log 1 (3 ? x) 的定义域是 2 B. [2,??) C.(2,3) 4.函数 f ( x) ? ln x ? 3x ? 10 的零点所在的大致范围是 A.(0,1) 0.4 B. (1,2) 0.3 C. (2,3) D. (3,4) ) 5. 设 a ? 0.3 , b ? log4 0.3, c ? 4 A. a ? b ? c , 则 a,b,c 的大小关系为( C. a ? c ? b ( C. ) B. c ? a ? b D. b ? c ? a 6.设 lg 2 ? a , lg3 ? b ,则 log12 5 = A. 1? a 2a ? b B. 1? a a ? 2b 1? a a ? 2b D. 1? a 2a ? b 7.已知函数 f ( x) ? ? A.﹣1 或 2 8.若函数 y 关系为( ?log 2 x, x ? 0 1 , 若 f (a) ? ,则实数 a 的值为( x 2 ? 2 ,x?0 B. 2 C.﹣1 D.1 或﹣ 2 ) ? ? m ? 1? x 2 ? 2mx ? 3 是偶函数,则 f ? ?1? , f ? ? 2 ? , f ) B. ? 3 ? 的大小 A. ( f 3)>f(- 2) ? f ( ?1) f ? ?1? < f ? 3 <f ? 2 ? ? ? 1 C. f ? 2 < f ? ? ? 3 ? < f ? ?1? B. D. f ? 3 ? < f ? ? 2 ? < f ? ?1? 1 ,则实数 a 的值为 2 D. 4 9.已知指数函 数 y ? a x 在 [ 0, 1] 上的最大值与最小值的差为 A. 1 2 3 2 C. 1 3 或 2 2 10.函数 y ? ( ) A. ?1, ?? ? 3 2 x 2 ? 2 x ?3 的递减区间为 B. (??,1) C. (?1,??) D. ? ??, ?1? ? 3 x ( x ? 1) ? 11、函数 f ( x) ? ?log x ( x ? 1) ,则 y ? f (1 ? x) 的图象是( 1 ? ? 3 ) 12.若 函数 f(x) = ?a x,x>1 ? ? a ?(4 ? ) x ? 2, x≤1 ? 2 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为( A. (1,+∞) ) B. (1,8) C.[4,8) D. (4,8) 第Ⅱ卷 非选择题 (共 90 分) 注意事项:第Ⅱ卷共 2 页。考生答卷前将密封线内的内容填写清楚,须用黑色签字笔直接答 在试卷上. 二、填空题: (请将正确答案填写在答题纸上的横线上,本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知集合 A ? ?1,2? ,集合 B 满足 A ? B ? A ,则集合 B 有___ 个. 2 14. 已知 y ? f ( x) 是定义在 R 上的 奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x ,则在 R 上 f ( x) 的表达式为 . 15. 已知偶函数 f(x)在(﹣ ? ,0)上为减函数,则满足 f(logx2)<f(1)的实数 x 的 取值范是 . 16. 已知函数 f ( x) ? log2 g ( x) ? (k ?1) x .若 g (log 2 x) ? x ? 1,且 f ( x ) 为偶函数,则实 数 k 的值为 . 三、解答题: (本大题共 6 小题,74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. (本小题满分 12 分) (1)计算: 0.064 (2)计算 ? 1 3 1 ? (? ) 0 ? 16 4 ? 0.252 ; 8 3 1 2lg 2 ? lg 3 . 1 1 1 ? lg 0.36 ? lg8 2 3 18. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? x x ? ?4, 或x ? 2 , ? ? B ? x ? 1 ? 2 x ?1 ? 2 ? 6 . (1)求 A ? B 、 (CU A) ? (CU B) ; (2)若集合 M ? x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 是集合 A 的子集 ,求实数 k 的取值范围. ? ? ? ? 1 9.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)=|x -4x+3|,x∈R. (1)在区间[0,4]上画出函数 f(x)的图像; (2)写出该函数在 上 的单调区间. .R . . 2 20.(本小题满分 12 分)函数 f ? x ? ? a ? (1)求 a 的值; 1 为定义在 R 上的奇函数. 4 ?1 x (2)判断函数 f ?x ? 在 ?? ?,??? 的单调性并用定义给予证明. 3 21.(本小题满分 12 分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润

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