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【同步练习】2016高中数学人教A版必修5课时作业2 正弦定理(第2课时)


【高考调研】2015 年高中数学 课时作业 2 正弦定理(第 2 课时)新 人教版必修 5 1.在△ABC 中,a=2bcosC,则这个三角形一定是( A.等腰三角形 C.等腰直角三角形 答案 A 2.已知△ABC 中,AB= 3,AC=1,且 B=30°,则△ABC 的面积等于( A. C. 3 2 3 或 3 2 B. D. 3 4 3 3 或 4 2 ) ) B.直角三角形 D.等腰或直角三角形 答案 D 3.在△ABC 中,a=15,b=10,A=60°,则 cosB=( 2 2 A.- 3 C.- 6 3 B. D. 2 2 3 6 3 ) 答案 D a b bsinA 3 6 2 解析 依题意得 0°<B<60°, = , sinB= = , cosB= 1-sin B= , sinA sinB a 3 3 选 D. 4.(2013·山东)△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.若 B=2A,a=1,b= 3,则 c=( A.2 3 C. 2 答案 B ) B.2 D.1 a b 1 3 解析 由正弦定理 = ,得 = . sinA sinB sinA sinB 1 3 3 又∵B=2A,∴ = = . sinA sin2A 2sinAcosA ∴cosA= 2 3 ,∴∠A=30°,∴∠B=60°,∠C=90°. 2 3 2 ∴c= 1 + =2. 5.(2013·陕西)设△ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若 bcosC+ccosB =asinA,则△ABC 的形状为( A.锐角三角形 C.钝角三角形 答案 B ) B.直角三角形 D.不确定 解析 ∵bcosC+ccosB=asinA, 由正弦定理, 得 sinBcosC+sinCcosB=sin A, ∴sin(B +C)=sin A,即 sinA=sin A. π 又∵sinA>0,∴sinA=1,∴A= ,故△ABC 为直角三角形. 2 6.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知 A=60°,a= 3,b=1, 则 c 等于( A.1 C. 3-1 答案 B 3 7.已知△ABC 的面积为 ,且 b=2,c= 3,则( 2 A.A=30° C.A=30°或 150° 答案 D 1 8.已知三角形面积为 ,外接圆面积为 π ,则这个三角形的三边之积为( 4 A.1 C. 1 2 B.2 D.4 ) ) ) B.2 D. 3 2 2 2 B.A=60° D.A=60°或 120° 答案 A 9.在△ABC 中,A=60°,a= 3,b= 2,则 B 等于( A.45°或 135° C.45° 答案 C 10.若△ABC 的面积为 3,BC=2,C=60°,则边 AB 的长度为________. 答案 2 11.△ABC 中,若 = = ,则△ABC 的形状是________. A B C cos cos cos 2 2 2 答案 等边三角形 12.在△ABC 中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA),则该三角形的形状是 B.60° D.135° ) a b c ________. 答案 直角三角形 解析 由已知条件 lg(sinA+sinC)+lg(sinC-sinA)=lgsin B, ∴sin C-sin A=sin B,由正弦定理,可得 c =a +b . 故三角形为直角三角形. π 4 13.在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分

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