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2010年第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案


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第 27 届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案

一、 (25 分)填空题 1.一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈,其质量为 M,劲度系数为 k ,无形变时半径为 R 。现将 它用力抛向空中,忽略重力的影响,设稳定时其形状仍然保持为圆形,且在平动的同时以角 速度?绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转,这时它的半径应为 。

2.鸽哨的频率是 f。如果鸽子飞行的最大速度是 u,由于多普勒效应,观察者可能观测到的 频率范围是从 到 。 (设声速为 V。 )

3.如图所示,在一个质量为 M、内部横截面积为 A 的竖直 放置的绝热气缸中,用活塞封闭了一定量温度度为 T0 的理想 气体。活塞也是绝热的,活塞质量以及活塞和气缸之间的摩 擦力都可忽略不计。已知大气压强为 p0,重力加速度为 g , 现将活塞缓慢上提,当活塞到达气缸开口处时,气缸刚好离 开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中 pV?保持不 变,其中 p 是气体的压强,V 是气体的体积,?是一常数。根据以上所述,可求得活塞到达气 缸开口处时气体的温度为 。

4. (本题答案保留两位有效数字)在电子显微镜中,电子束取代了光束被用来“照射”被观 测物。要想分辨 1.0?10?10m(即原子尺度)的结构,则电子的物质波波长不能大于此尺度。 据此推测电子的速度至少需被加速到 。 如果要想进一步分辨 1.0?10?12m 尺度的结构, 则电子的速度至少需被加速到,且为使电子达到这一速度,所需的加速电压为 已 知 电 子 的 静 止 质 量 me?9.1?10?31kg , 电 子 的 电 量 e??1.6?10?19C , 普 朗 克 常 量 h?6.7?10?34J?s,光速 c?3.0?108m?s?1。 二、 (20 分)图示为一利用传输带输送货物的装置,物块(视为质点)自平台经斜面滑到一 以恒定速度 v 运动的水平长传输带上,再由传输带输送到远处目的地,已知斜面高 h?2.0m, 水平边长 L?4.0m,传输带宽 d?2.0m ,传输带的运动速度 v?3.0m/s 。物块与斜面间的摩擦系 数?1?0.30 。 物块自斜面顶端下滑的初速度为零。 沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂 直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧,使得物块通过斜面与传输带交界处时其速 度的大小不变,重力加速度 g?10m/s2。


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