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一点通九年级数学测试卷


一点通 2010 年初三数学精选试题(1)
(考试时间:80 分钟 满分 150 分)

姓名: 评分: 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每 小题 3 分,共 24 分) 1、计算 tan 60? ? 2 sin 45 ? ? 2cos30 ? 的结果是( ) A、2 B、 2 C、1 D、 3
2、二次函数y=(2x-1) +2 的顶点的坐标是( A、 (1,2) B、 (1,-2)
2

) C、 (

1 ,2) 2

D、 (-

1 ,-2) 2

3、如图,四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 E,如果△CDE 的面积 为 3,△BCE 的面积为 4,△AED 的面积为 6,那么△ABE 的面积为( ) A、2 B、4 C、6 D 、8 4、下列计算正确的是( ) A、 a ? a ? a
2

B、 (2a)3 ? 6a3
3 2

C、 (a ?1)2 ? a2 ?1 D、 a ? a ? a A D 5、如图,将边长为 4 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 △DEF,则四边形 ABFD 的周长为( ) A、12 B、 16 F B E C C、20 D、24 2 6、用配方法解方程 x +x-1=0,配方后所得方程是( ) 12 3 12 3 1 5 1 5 A、(x- ) = B、(x+ ) = C、(x+ )2= D、(x- )2= 2 4 2 4 2 4 2 4 7、在半径为 1 的⊙O 中,弦 AB=1, 则的长是( ) π π π π A、 B、 C、 D、 6 4 3 2 8、现有 A、B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字 1,2,3,4,5,6).用小莉掷 A 立方体朝上的数字 为x、 小明 掷 B 立方体朝上的数字为 y 来确定点 P ( x, y ) , 那么它们各掷一次所确定的点 P 落在已知抛物线 y ? ? x2 ? 4x 上的概率为( )

1 1 B、 18 12 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
A、 则

C、

1 9

D、

1 6

9、如图,△ABC 中,BD 和 CE 是两条高,如果∠A=45° ,

DE = BC

。 。
B O D

10、以长为 8,宽为 6 的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为 11、如图,已知 A、B、C、D、E 均在⊙O 上,且 AC 为⊙O 的直径, 则∠A+∠B+∠C= 度。

A E

C

12、某超市一月份的营业额为 200 万元,一月、二月、三月的营业额共 1000 万元, 如果平均每月增长率为 x ,则由题意列方程应为: 。 13、用圆心角为 120 ? ,半径为 6cm 的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的 底面半径为

cm 。
从 A 点测得 D 点的俯角为 30° , 米。 的物体的高度,阳阳的身高是 1.6m,他在阳光下的影 m。

14、如图,两建筑物 AB 和 CD 的水平距离为 30 米, 测得 C 点的俯角为 60° ,则建筑物 CD 的高为 15、我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量

长是 1.2m,在同一时刻测得某棵树的影长为 3.6m,则这棵树的高度约为 16、如图,M 为双曲线 y=

1 上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交 x

直线y=-x+m 于 D、C 两点,若直线y=-x+m 与y轴交于点A,与x轴

相交于点 B。则 AD·BC 的值为



三、解答题(第 17 小题 8 分,第 18、19 小题各 10 分,第 20 小题 10 分,共 38 分) 1 ?1 1 0 17.计算: 8 ? ( ) ? 4 cos 45? ? 2 ? ? 2 ? (2009 ? 3 ) 2 2

18、解不等式组

) ? 4 x5 ?3 (x ? 2 ? ? 并把不等式的解集在数轴上表示出来 ?1 ? x ? 4 ? x ? 2 x ?1 ?

19、先化简,再请你用喜爱的数代入求值

(

x?2 x ?1 x?2 ? 2 )? 3 2 x ? 2x x ? 4x ? 4 x ? 4x

20、已知: 如图, AB 是⊙O 的直径,⊙O过 AC 的中点 D, DE 切⊙O于点 D, 交 BC 于点 E。 (1)求证: DE⊥BC; C (2)如果 CD=4,CE=3,求⊙O的半径.

D

E A O B

四、解答题(每小题 12 分,共 24 分)
21. 在梯形 ABCD 中,AB∥CD,∠A=90° , AB=2,BC=3,CD=1,E 是 AD 中点。 求证:CE⊥BE.
D C

E

A

B

22、汶川大地震发生后,某中学八年级(一)班共 40 名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后,班长将捐款情况 进行了统计 ,并绘制成下面的统计图。 (1)求这 40 名同学捐款的平均数; (2) 这组数据的众数是 , 中位数是 。 (3)该校共有学生 1200 名,请根据该班的捐款情况, 估计这个中学的捐款总数大约是多少元?

五、 (本题 12 分)
23、甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同的条件下各射 10 次,将射击结果作统计分析如下:

(1)请你填上表中乙学生的相关数据; (2)根据你学的统计知识利用上述的某些数据评价甲、乙两人的射击水平。

六、 (本题 14 分)
24、如图,已知直线 l1 : y ?

2 8 x ? 与直线 l2 : y ? ?2 x ? 16 相交于点 C,l1、l2 分别交 x 轴 A、B 两点.矩形 DEFG 的顶 3 3

点 D、E 分别在直线 l1、l2 上,顶点 F、G 都在 x 轴上,且点 G 与点 B 重合。 (1)求 △ ABC 的面积; (2)求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长; (3)若矩形 DEFG 从原点出发,沿 x 轴的反方向以每秒 1 个单位长度的速度平移,设移动时间为 t (0 ≤ t ≤12) 秒,矩形

DEFG 与 △ ABC 重叠部分的面积为 S ,求 S 关于 t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范围.
y
y

l2
E C D

l1
y

A O

Bx F(G)

七、 (本题 14 分)

25、 如图, 在平面直角坐标系中, 以点 C (11) 2 为半径作圆, 交 x 轴于 A,B 两点, 开口向下的抛物线经过点 A,B , , 为圆心, 且其顶点 P 在 ? C 上。 (1)求 ?ACB 的大小; (2)写出 A,B 两点的坐标; (3)试确定此抛物线的解析式; (4)在该抛物线上是否存在一点 D ,使线段 OP 与 CD 互相平分?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,请说明理由。 y P

C (11) ,
A O H B x

本张试卷是一点通教育初三第二学期期末考试试卷。考试时间为 90 分钟,满分 150 分。试卷难度较大,知识覆盖面较 大,适用于尖子班级,试卷的目的在于检查同学们各个知识点学习是否牢固,是否已经为中考做好准备,同时,通过这次 检测,看到自己的进步,增强信心、提高学习欲望。


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