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高考数学理一轮总复习教师课件10.4随机事件的概率


第4课时 随机事件的概率 2014高考导航 考纲展示 1.了解随机事件发生的不 确定性和频率的稳定性, 1.互斥事件与对立事件的概率是考 了解概率的意义,了解频 查重点. 率与概率的区别. 2.题型多以选择题、填空题为主, 备考指南 2.了解两个互斥事件的概 率加法公式. 与统计知识交汇则以解答题为主. 本节目录 教 材 回 顾 夯 实 双 基 考 点 探 究 讲 练 互 动 名 师 讲 坛 精 彩 呈 现 知 能 演 练 轻 松 闯 关 教材回顾夯实双基 基础梳理 1.事件 (1)不可能事件、必然事件、随机事件 在同样的条件下重复进行试验时,有的结果始终不会发生,称为 一定发生 称为必然事件; 不可能事件;有的结果在每次试验中__________, 有的结果可能发生,也可能不发生称为随机事件. (2)基本事件、基本事件空间 试验连同它出现的每一个结果称为一个基本事件,它是试验中不 最简单 的随机事件;所有基本事件构成的 能再分的_________ 集合 称为基本事件空间. ________ 2.概率与频率 m (1)概率定义: 在 n 次重复进行的试验中, 事件 A 发生的频率 , n 常数 附近摆动,随着 n 的增加,摆 当 n 很大时,总是在某个______ 常数 叫做事件 A 的概率, 动幅度越来越小,这时就把这个_______ 记作 P(A). 概率 可以通过_______ 频率 来“测量”, (2)概率与频率的关系:_______ 频率 是______ 概率 的一个近似. ______ 思考探究 1.频率和概率有什么区别? 提示:频率随着试验次数的变化而变化,概率却是 一个常数,它是频率的科学抽象.当试验次数越来 越多时,频率向概率靠近,只要次数足够多,所得 频率就近似地看作随机事件的概率. 3.事件的关系与运算 名称 并事件 (和事件) 互斥事件 定义 符号表示 至少有一个发生 由事件A和B________________ 所构成的事件C C=A∪B 不可能同时发生的两个事件A、 B ? A∩B=____ ? 不能同时发生且必有一个发生的 A∩B=____ 对立事件 Ω 两个事件A、B A∪B=____ 思考探究 2.互斥事件与对立事件有什么区别与联系? 提示:在一次试验中,两个互斥的事件有可能都不发生,也 可能有一个发生;而两个对立的事件则必有一个发生,但不 可能同时发生.所以,两个事件互斥,它们未必对立;反之, 两个事件对立,它们一定互斥.也就是说,两个事件对立是 这两个事件互斥的充分而不必要条件. 4.概率的几个基本性质 0≤P(A)≤1 (1)概率的取值范围:________________. 1 (2)必然事件的概率P(E)=____. 0 (3)不可能事件的概率P(F)=____. (4)概率的加法公式 P(A)+P(B) . 如果事件A与事件B互斥,则P(A∪B)=______________ (5)对立事件的概率 若事件A与事件B互为对立事件,则A∪B为必然事件. 1 ,P(A)=_____________ 1-P(B) P(A∪B)=____ . 思考探究 3.应用概率加法公式时应注意哪些问题? 提示:应用互斥事件的概率加法公式,一定要注意首先 确定各事件是否彼此互斥,然后求出各事件分别发生的 概率,再求和. 课前热身 1.打靶3次,事件Ai表示“击中i发”,i=0,1,2,3,那么事件A =A1∪A2∪A3表示( ) A.全部击中

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