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安徽省宁国市津河中学、广德实验中学2014-2015学年高二5月联考数学(文)试卷

津中、广实 2013 级高二年级联考 数学学科试卷(文科) 2015.5 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.) 1.复数错误!未找到引用源。在复平面内表示的点在 ( ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 A.第一象限 2.已知集合 A={x∈R|-4<x<1,},集合 B={x∈R|(x+3)(x-2)<0},且 A 错误!未找到引用源。B=( ) A {x|-4<x<1} C {x|-3<x<1} B {x|-4<x<-3} D {x|-3<x<2} ). B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要 ) D.1 ) . 3.设 x 是实数,则“x>0”是“|x|>0”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 1 1 4.幂函数 f ( x) ? x? 的图像经过点 (4, ) ,则 f ( ) 的值为( 2 4 A.4 B.3 C.2 1 2 5、设 a ? l o g 3 2, b ? ln 2, c ? 5 ,则 a 、 b 、 c 三个数的大小关系是( A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a ) . 6.下列函数中,是偶函数且在区间 (0, ??) 上单调递减的是( A. y ? ?3 | x| B. y ? x 1 3 C. y ? log 3 x 2 D. y ? x ? x 2 ) D、 (1, 2) x 7. 函数 f ( x ) ? e ? x ? 2 的零点所在的一个区间是( A、 (?2, ?1) 8.已知函数 f ( x ) ? ? ( ) . A.1 B、 (?1, 0) C、 (0,1) ? 3x ? 2 2 ? x ? ax ( x ? 1) ( x ? 1) ,若 f ( f (0)) ? 4a ,则实数 a 的值为 B.2 C.3 D.4 9.函数 f ? x ? ? ln ? x 2 ? 1? 的图像大致是 ( ) 10、已知函数 f ( x) 是 (??, ??) 上的偶函数,若对于 x ? 0 ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x) , 且当 x ? [0, 2) 时, f ( x) ? log 2 ( x ? 1) ,则 f (?2011) ? f (2012) 的值为( A. ?2 B. ?1 C. 1 D. 2 ) 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) x 11、命题“对任意 x ? 0 ,都有 2 ? 1 ”的否定是 . 12、观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此规律,第五个等式应为 3x 2 ? lg(1 ? 2 x) 的定义域是__________ 13、若函数 f ( x) ? 1? 2x 14、已知函数 错误!未找到引用源。,若函数 g(x)=f(x)-m 有 3 个零点,则 实数 m 的取值范围是________. 15、已知函数 f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意 x1,x2 都有 f(x1·x2) =f(x1)+f(x2),且当 x>1 时 f(x)>0,f(2)=1.则下列结论正确的是_________ (1) f(1)=0; (2)若 a>1,则 f(a) -f(-a)>0; (3) f(x)在(0,+∞) 上是增函数; (4)不等式 f(x-1)<2 的解集为(1,5) 三、解答题: (本大题共 6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 ) 16、(12)(1) 2 ? 1 2 ? (?4) 0 2 ? 1 2 ?1 ? (1 ? 5 ) 0 (2) log 2 25 ? log 3 1 1 ? log 5 16 9 17、(12)已知集合错误!未找到引用源。 ,集合错误!未找到引用源。 (1)若错误!未找到引用源。 ,求集合 A ? 8. (2)若错误!未找到引用源。,求实数错误!未找到引用源。的取值范围 18、(12 分)某校对某班 50 名学生进行了作业量多少的调查,得到如下列联表 (单位:名):喜欢玩电脑游戏与认为作业多少列联表 认为作业多 认为作业不多 喜欢玩电脑游戏 不喜欢玩电脑游 戏 总计 18 8 26 9 15 24 总计 27 23 50 能否在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多之 间有关系吗?为什么? n?ad-bc?2 附参考公式:K = ,其中 n=a+b+c+d. ?a+b??c+d??a+c??b+d? 2 P(K2≥k) k 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 19、(13)已知 a>0,a≠1,设 p:函数 y=loga(x+3)在(0,+∞)上单调递减,q: 函数 y=x2+(2a-3)x+1 的图像与 x 轴交于不同的两点. 如果 p∨q 真, p∧q 假, 求实数 a 的取值范围. 20、 (本题 14)已知函数错误!未找到引用源。(b>0). (1)求 f ( x) 的定义域; (2)判断 f ( x) 的奇偶性; (3)判断 f ( x) 在(b,+?)上的单调性. 21、已知 f(x)是二次函数,其函数图像经过(0,2),y=f(x+1)当 x=0 时取得最 小值 1. (1).求 f(x)的解析式. (2)求 f(x)在 ?k , k ? 1? 上的最小值. 津中、广实 2013 级高二年级联考数学答案(文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 题号 答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 D 6 A 7 C 8 B

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