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四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题


四川省大竹县文星中学 2015 年春高一下期期中检测 数学试卷 时间 120 分钟,满分 150 分。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中 只有一个是符合题目要求的) 1.空间中到 A、B 两点距离相等的点构成的集合是( A.线段 AB 的中垂线 B.线段 AB 的中垂面 C.过 AB 中点的一条直线 D.一个圆 2.不论 m 为何值,直线(m-2)x-y+3m+2=0 恒过定点( A.(3,8) C.(-3,8) B.(8,3) D.(-8,3) ) ) [] ) 3.如下图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( A.①是棱台 C.③是棱锥 B.②是圆台 D.④不是棱柱 [] 4.对两条不相交的空间直线 a 与 b,必存在平面 α ,使得( A.a?α ,b?α C.a⊥α ,b⊥α 5.已知两个球的表面积之比为 A.1:9 C.1:3 B.a?α ,b∥α D.a?α ,b⊥α ) :3,则这两个球的体积之比为( B.1:3 3 D.1: 3 ) 6.如图,在同一直角坐标系中,表示直线 y=ax 与 y=x+a 正确的是( ) 7.已知点 A(1,2,2)、B(1,-3,1),点 C 在 yOz 平面上,且点 C 到点 A、B 的距离相等, 则点 C 的坐示可以为( ) 第 1 页 共 5 页 A.(0,1,-1) C.(0,1,-6) 2 2 B.(0,-1,6) D.(0,1,6) ) 8.圆(x-1) +(y+2) =5 关于原点(0,0)对称的圆的方程为( A.(x-1) +(y-2) =5 B.(x+1) +(y-2) =5 C.(x+1) +(y+2) =5 D.(x-1) +(y+2) =5 2 2 2 2 2 2 2 2 9. 光线沿着直线 y=-3x+b 射到直线 x+y=0 上, 经反射后沿着直线 y=ax+2 射出, 则有( ) 1 B.a=- ,b=-6 3 1 D.a=-3,b= 6 1 A.a= ,b=6 3 1 C.a=3,b=- 6 10.若一个三角形的平行投影仍是三角形,则下列命题: ①三角形的高线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的高线; ②三角形的中线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的中线; ③三角形的角平分线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的角平分线; ④三角形的中位线的平行投影,一定是这个三角形的平行投影的中位线. 其中正确的命题有( A.①② C.③④ ) B.②③ D.②④ 11.圆 x +y -4x-4y+7=0 上的动点 P 到直线 y=-x 的最小距离为( A.2 2-1 C. 2 3 2 2 ) B.2 2 D.1 [] 12.油槽储油 20m ,若油从一管道等速流出,则 50min 流完.关于油槽剩余量 Q(m )和 流出时间 t(min)之间的关系可表示为( ) 3 第 2 页 共 5 页 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分,把正确答案填在题中横线上) 13.过点 P(-2,0)作直线 l 交圆 x +y =1 于 A、B 两点,则|PA|·|PB|=________. 14.已知点 P、A、B、C、D 是球 O 表面上的点,PA⊥平面 ABCD,四边形 ABCD 是边长为 2 3的正方形,若 PA=2 6,则△OAB 的面积为________. 2 2 15.经过圆 x +2x+y =0 的圆心 C,且与直线 x+y=0

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