tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2017届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题


2017 届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷) 数学(理)试题
一、选择题 1.若集合 B ? ?x | x ? 0? ,且 A ? B ? A ,则集合 A 可能是( A. ?1, 2? 2.复数 z ? B. ? x | x ? 1 ? C. ??1,0,1? D. R ) )

i 的共轭复数在复平面上对应的点在( 1? i
B.第二象限 C.第三象限

A.第一象限

D.第四象限

? ? ? ? ? ? ? ? ? 3.已知平面向量 a, b 满足 a ? a ? b ? 5 ,且 a ? 2, b ? 1 ,则向量 a 与 b 夹角的余弦

?

?

值为( A.

) B. ?

3 2

3 2

C.

1 2

D. ?

1 2


4.执行如图所示的程序框图,若输入的 a 值为 1 ,则输出的 k 值为(

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5. 已知数列 ?an ? 中,a1 ? 1, an ?1 ? 2an ? 1 n ? N

?

?

?, S

n 为其前

( n 项和,S5 的值为 )



A. 57 B. 61 C. 62 D. 63 6.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为(

A.

2? 3

B.

? 3

C.

2? 9

D.

16? 9

第 1 页 共 6 页

7.为了得到 y ? cos 2 x ,只需将 y ? sin ? 2 x ?

? ?

??

? 作如下变换( 3?



? 个单位 3 ? C.向左平移 个单位 12
A.向右平移

? 个单位 6 ? D.向右平移 个单位 12
B.向右平移

?x ? 0 ? 8.若 A 为不等式组 ? y ? 0 ,表示的平面区域,则当 a 从 ?2 连续变化到 1 时,动直 ?y ? x ? 2 ?
线 x ? y ? a 扫过 A 中的那部分区域的面积为( A. 1 B. )

3 2

C.

3 4

D.

7 4

9.焦点在 x 轴上的椭圆方程为

x2 y 2 ? ? 1? a ? b ? 0 ? ,短轴的一个端点和两个焦点 a 2 b2
b ,则椭圆的离心率为( 3


相连构成一个三角形,该三角形内切圆的半径为 A.

1 4

B.

1 3

C.

1 2

D.

2 3

10 . 在 四 面 体 S ? ABC 中 , A B? B C , A? B

B? C 2,

S ?A


,二面角 S ?2 C

S ? AC ? B 的余弦值是 ?
A. 8 6? B. 6?

3 ,则该四面体外接球的表面积是( 3
C. 24? D. 6? ,则关于 x 的方程 f

11.已知函数 f ? x ? ? ? 个数不可能为( ) A. 2 个 B. 3 个

? ?log5 ?1 ? x ?? x ? 1? ? ?? ? x ? 2 ? ? 2 ? x ? 1?
2

? x ? ? a ? a ? R ? 实根

C. 4 个

D. 5 个

12 . 函 数 f

? x ??

? ? s A i ?n ? 2x ? ? ?? ? 2 ?

? ?, A? 部 0分 图 象 如 图 所 示 , 且 ?

f? a ??
则( )

b 0 ,对不同的 x1, x2 ??a, b? ,若 f ? x1 ? ? f ? x2 ? ,有 f ? x1 ? x2 ? ? ?f ? ?

3,

第 2 页 共 6 页

A. f ? x ? 在 ? ? B. f ? x ? 在 ? ? C. f ? x ? 在 ? D. f ? x ? 在 ?

? 5? ? ? , ? 上是减函数 ? 12 12 ? ? 5? ? ? , ? 上是增函数 ? 12 12 ? ? ? 5? , ?3 6 ? ? 上是减函数 ?

? ? 5? ? , ? 上增减函数 ?3 6 ?

二、填空题 13. ?1 ?

? ?

1? 4 2 ? ?1 ? x ? 的展开式中 x 项的系数为 x?
2



14 . 已 知 抛 物 线 y ? 2 px ? p ? 0? 上 一 点 M ?1, m? 到 其 焦 点 的 距 离 为 5 , 双 曲 线

x2 ?

y2 ? 1 的 左 顶 点 为 A , 若 双 曲 线 一 条 渐 近 线 与 直 线 AM 垂 直 , 则 实 数 a

. 15.如图,为测量出山高 MN ,选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点,从 A 点测 得 M 点的仰角 ?MAN ? 60? , C 点的仰角 ?CAB ? 45 以及 ?MAC ? 75 ,从 C 点测
? ?
? 得 ?MCA ? 60 ,已知山高 BC ? 100m ,则山高 MN ?

a?

m.

16. 设函数 f ? x ? ?

g ? x1 ? f ? x2 ? x2 ? 1 x , g ? x? ? x , ? 对任意 x1, x2 ? ? 0, ??? , 不等式 x e k k ?1


恒成立,则正数 k 的取值范围是

第 3 页 共 6 页

三、解答题 17.中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老 龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的 问题,若某地区 2015 年人口总数为 45 万,实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总 数将发生如下变化:从 2016 年开始到 2025 年每年人口比上年增加 0.5 万人,从 2026 年开始到 2035 年每年人口为上一年的 99 0 0 . (1)求实施新政策后第 n 年的人口总数 an 的表达式(注:2016 年为第一年) ; (2)若新政策实施后的 2016 年到 2035 年人口平均值超过 49 万,则需调整政策,否则 继续实施,问到 2035 年后是否需要调整政策?(说明: 0.99 ? ?1 ? 0.01? ? 0.9 ).
10 10

18. 如图,已知矩形 ABCD 所在平面垂直于直角梯形 ABPE 所在平面,平面 ABCD ? 平 面 ABPE ? AB ,且 AB ? BP ? 2, AD ? AE ? 1, AE ? AB ,且 AE ? BP .

(1)设点 M 为棱 PD 中点,在面 ABCD 内是否存在点 N ,使得 MN ? 平面 ABCD ? 若存在,请证明,若不存在,说明理由; (2)求二面角 D ? PE ? A 的余弦值.

第 4 页 共 6 页

19.某产品按行业生产标准分成 8 个等级,等级系数 X 依次 1, 2,...8 ,其中 X ? 5 为标 准 A , X ? 3 为标准 B .已知甲厂执行标准 A 生产该产品,产品的零售价为 6 元/件; 乙厂执行标准 B 生产该产品,产品的零售价为 4 元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合 相应的执行标准. (1)已知甲厂产品的等级系数 X 1 的概率分布如下所示:

X1
P

5 0.4

6

7 b

8 0.1

a

且 X 1 的数学期望 E ? X1 ? ? 6 ,求 a , b 的值; (2)为分析乙厂产品的等级系数 X 2 ,从该厂生产的产品中随机抽取 30 件,相应的等 级系数组成一个样本,数据如下:

用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数 X 2 的数学期望; (3)在(1) 、 (2)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可 购买性?说明理由.注:①产品的“性价比” ②“性价比”大的产品更具可购买性. ;

x2 y 2 C : 2 ? 2 ? 1? a ? b ? 0 ? a b 20. (本小题满分 12 分)已知椭圆 短轴的两个顶点与右焦点
x2 ? ? y ? b ? ? a2 的连线构成等边三角形,直线 3x ? 4 y ? 6 ? 0 与圆 相切.
2

(1)求椭圆 C 的方程; (2)已知椭圆 C 的左顶点 A 的两条直线 l1 , l2 分别交椭圆 C 于 M , N 两点,且 l1 ? l2 ,求 证:直线 MN 过定点,并求出定点坐标; (3)在(2)的条件下求 ?AMN 面积的最大值.

第 5 页 共 6 页

21.已知函数 f ? x ? ? a ? x ? 1? e ? a (常数 a ? R且a ? 0 ).
x

?

?

(1)证明:当 a ? 0 时,函数 f ? x ? 有且只有一个极值点; (2)若函数 f ? x ? 存在两个极值点 x1 , x2 ,证明: 0 ? f ? x1 ? ?

4 4 且0 ? f ? x2 ? ? . e2 e2

选做题(二选一) 22.已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与 x 轴非负半轴重合,直线 l 的

? 3 x ? ?1 ? t ? ? 2 (t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为: ? ? 4cos? . 参数方程为: ? ?y ? 1 t ? ? 2
(1)写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程; (2)设直线 l 与曲线 C 相交于 P, Q 两点,求 PQ 的值.

23.已知函数 f ? x ? ? 2x ? a ? 2x ? 3 , g ? x ? ? x ?1 ? 2 . (1)解不等式 g ? x ? ? 5 ; (2)若对任意 x1 ? R ,都有 x2 ? R ,使得 f ? x1 ? ? g ? x2 ? 成立,求实数 a 的取值范围.

第 6 页 共 6 页


推荐相关:

...中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)数学(理)试题(解....doc

河北衡水中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)数学(理)试题(解析版) - 一

2017届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题(....doc

2017届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题(解析版)_数学_高中教育_教育专区。2017 届河北衡水中学高三摸底联考(全国卷) 数学(理)试题一、选择题 1....

...中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)数学(理)试题(原....doc

河北衡水中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)数学(理)试题(原卷版) - 河北衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国卷)理数试题 一、选择题(本大题共 8 个小题,...

(全国卷)河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题理.doc

(全国卷)河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题理 - (全国卷)河北省衡水中学 2017 届高三数学摸底联考试题 理第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12...

...考纲下的2017届高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题_....pdf

河北省衡水中学新考纲下的2017届高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 - +,

...2017-2018学年高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 Wo....doc

河北省衡水中学2017-2018学年高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 Wor

...2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学(理)试题(原....doc

河北省衡水中学2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学(理)试题(原卷版) - 河北省衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一...

河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题 理.doc

河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题 理 - (全国卷)河北省衡水中学 2017 届高三数学摸底联考试题 理第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小...

河北衡水中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)理数试题及....doc

河北衡水中学2017届高三9月联考摸底(全国卷)理试题及答案(WORD) - 绝密★启用前【考试时间:2016 年 9 月 7 日 7:50~9:50】 河北衡水中学 2017 届高三...

河北衡水中学2017届高三摸底联考数学(文)试卷(含答案).doc

河北衡水中学2017届高三摸底联考数学(文)试卷(含答案) - 绝密★启用前【考试时间:2016 年 9 月 7 日 7:50~9:50】 河北衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国...

河北省衡水中学2017届高三摸底联考 数学理.doc

绝密★启用前【考试时间:2016 年 9 月 7 日 7:50~9:50】 河北衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国卷)理试题命题人:褚艳春、姜宗帅、赵鸿伟 注意事项: ...

...2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学(文)试题(解....doc

河北省衡水中学2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学()试题(解析版) -

(全国卷)河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题文.doc

(全国卷)河北省衡水中学2017届高三数学摸底联考试题文 - (全国卷)河北省衡水中学 2017 届高三数学摸底联考试题 文第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12...

2017届河北省衡水中学高三上学期摸底联考(全国卷)数学(....doc

2017届河北省衡水中学高三上学期摸底联考(全国卷)数学()试题(解析版)_数

...2019学年高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 Word版....doc

河北省衡水中学2018-2019学年高三摸底联考(全国卷)数学(理)试题 Wor

...2017届全国高三2月大联考(全国卷)数学(理)试题 Word....doc

河北省衡水中学2017届全国高三2月大联考(全国卷)数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 河北衡水中学 2017 届全国高三大联考(全国卷)...

...2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学(文)试题(原....doc

河北省衡水中学2017届高三上学期摸底联考(全国卷)数学(文)试题(原卷版) - 河北省衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国卷)数学()试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一...

河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考(全国卷)理数试题.doc

河北省衡水中学2017届高三9月摸底联考(全国卷)理试题 - 一、选择题(本大

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理....doc

河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(解析版)_数学_高中教育_教育专区。河北衡水中学 2016-2017 学年度 高三下学期数学第三次摸底考试(...

2017届河北衡水中学高三摸底联考试卷 地理.doc

18 河北衡水中学 2017 届高三摸底联考(全国卷) 地理试题参考答案 一、选

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com