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广东省揭西县河婆中学2016_2017学年高二数学上学期期中试题文

2016-2017 学年上学期期中测试 高二文科数学 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于( A.30° B.45° C.60° D.120° ) ) 3-x 2 2.若集合 M={x|x >4},N={x| >0},则 M∩N=( x+1 A.{x|x<-2} C.{x|x<-2 或 x>3} B.{x|2<x<3} D.{x|x>3} ) , 0 ? c ? 1 ,则下列不等式错误的是( 3.若 a ? b ? 1 A. a ? b c c B. ab ? ba c c C. log a c ? logb c D. a logb c ? b loga c ) 4.向量 a ? (?1,1) , b ? (1,0) ,若 (a ? b) ? (2a ? ?b) ,则 ? ? ( A. 2 5.数列{ A.8 B. ?2 C. 3 D. ?3 2 11 }的前 n 项和为 Sn,已知 S n ? ,则 n 值是( 6 n(n ? 1) B.9 C.10 D.11 ) 1 ? ? 6.将函数 f ( x) ? sin(2 x ? ) 的图像左移 ,再将图像上各点横坐标压缩到原来的 ,则所得到的图 2 3 3 象的解析式为( A. y ? sin x ) ? B. y ? sin(4 x ? ) 3 C. y ? sin(4 x ? 2? ) 3 ? D. y ? sin(x ? ) 3 7.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在 20—80mg/100ml(不 含 80)之间,属于酒后驾车;血液酒精浓度在 80mg/100ml(含 80)以上时,属醉酒驾车.据《法制晚 报》报道,2010 年 8 月 15 日至 8 月 28 日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人,如下图是对 这 28800 人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数 约为( ) 1 A.2160 B.2880 C.4320 D.8640 8.在△ABC 中,三个顶点的坐标分别是 A(2,4),B(-1,2) ,C(1,0) ,点 P(x,y)在△ABC 内 部及边界上运动,则 w=y-x 的取值范围是( A.[1,3] B. [-3,1] 2 2 ) D.[-1,3] C.[-3,-1] 9.已知圆 C : ( x ? 2) ? ( y ? 1) ? 3 ,从点 P(?1, ?3) 发出的光线,经 x 轴反射后恰好经过圆心 C , 则入射光线的斜率为( A. ? ) 4 3 B. ? 2 3 C. 4 3 D. 2 3 ) 10.已知数列 ?an ? 中, a1 ? 1, nan?1 ? 2(a1 ? a2 ? A. an ? n B. an ? 2n ? 1 C. an ? ? an ) (n ? N * ) ,则数列 ?an ? 的通项为( n ?1 2n D. an ? ? ? 1 (n ? 1) ?n ? 1 (n ? 2) ? x ? y ? 0, ? 11.已知 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 2, 若 z ? ax ? y 的最大值为 a ? 1 ,则 a 的取值范围为( ? y ? 0, ? A. (?1, 1) B. [?1, 1) C. [?1, 1] D. (?1, 1] ) 12.已知 ?ABC 的周长为 2 ? 1 ,且 sin A ? sin B ? 2 sin C ,若 ?ABC 的面积为 1 sin C ,则角 C 的 度数为( 6 A.30° B.45° ) C.60° D.90° 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. 13.在等差数列{an}中,a5=3,a6=-2,则 a4+a5+…+ a10= 14.已知 m ? 0 , n ? 0 , 2m ? n ? 4 ,则 2 . . 1 2 ? 的最小值是 m n 15.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n + 3n+1,则通项 an=________. 16.如图是一个破损的圆块,只给出一把带有刻度的直尺和一个量角器,请给出计算这个圆块直径长 2 度的一种方案___________. (用文字和数学符号描述,写出相应的步骤) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 中,三内角 A, B, C 为等差数列. (1)若 b ? 7, a ? c ? 13 ,求此三角形的面积; (2) 求 3 sin A ? sin(C ? ) 的取值范围. 6 ? 18. (本小题满分 12 分) 已知 ?an ? 是等差数列,其中 a1 ? 25, a4 ? 16 , (1)求 ?an ? 的通项; (2)数列 ?an ? 从哪一项开始小 于0 ; (3)求 a1 ? a2 ? a3 ? ? an 值. 19. (本小题满分 12 分) 已知四棱锥 P-ABCD(图 1)的三视图如图 2 所示,△PBC 为正三角形,PA 垂直底面 ABCD,俯视图 是直角梯形 (1)求正视图的面积; (2)求四棱锥 P-ABCD 的体积; (3)求证:AC⊥平面 PAB. 3 20.(本小题满分 12 分) 已知等差数列 ?an ? 中,公差 d ? 0 ,其前 n 项和为 Sn ,且满足 a2 a3 ? 45, a1 ? a4 ? 14 , (1)求数列 (2)记数列 bn ? ?an ? 的通项公式; 1 ,数列 ?bn ? 的前 n 项和记为 Tn ,求 Tn . an an ?1 21.(本小题满分

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