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数学---湖南省宁远县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试试题


湖南省宁远县第一中学 2016-2017 学年高一下学期期中考试 数学试题 一、选择题.(每小题只有一个正确答案.) 1.下面与角 23π 终边相同的角是 ( 3 4 π A. π B. 3 3 ) C. 5π 3 D. 2π 3 ) D. ( 2.已知 ? ? (0, 2π) ,且 sin ? ? 0 , cos ? ? 0 ,则角 ? 的取值范围是( A. (0, ) π 2 B. ( , π ) π 2 C. ( π , 3π ) 2 3π , 2π) 2 3.已知点 M (5, ?6) 和向量 a ? (1, ?2) ,若 MN ? ?3a ,则点 N 的坐标为( ) A. (2, 0) B. (?3, 6) C. (6, 2) D. (?2, 0) ) ? ???? ? ? 4.已知数列{ an }的首项为 a1 =1,且 an ?1 ? A.1 B. 1 2 3 C. 4 1 1 an ? ,则此数列第 4 项是( 2 2 5 D. 8 5.如图,已知 CA ? a , CB ? b , AD ? 2DB ,用 a 、 b 表示 DC 为( ??? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ) A. DC ? ? a + b C. DC = ? 6. 已知 a ? sin ???? 5? 2? 3 3 B. DC = ? ???? 1? 1? a? b 2 3 1? 3 2? b 3 ) ???? 2? 1? a? b 3 3 D. DC ? ? a ? ???? 2π 12π 9π , b ? cos , c ? tan ,则( 7 7 7 B. c ? b ? a D. a ? c ? b A. a ? b ? c C. c ? a ? b 7.将函数 y ? 4sin ? 4 x + ? ? π? ,再 ? 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变) 6? 将所得图像向右平移 π 个单位,则所得函数图象的一个对称中心为( 6 B. ? ) A. ? 0, 0 ? ?π ? ,0 ? ?3 ? 3 4 C. ? ?π ? ,0 ? ? 12 ? D. ? π,0 ? ?5 ?8 ? ? n 8. .已知数列 {an } 的通项公式为 an ? n ? ( ) ,则数列 {an } 的最大项是( ) A. a1 B. a3 C. a5 D .不能确定 9.若 O 为△ABC 所在平面内任一点,且满足 BC ? (OB ? OC ? 2OA) ? 0 ,则△ABC 的形状为 ( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 10. 设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a, b, c , 若 a = b, a cos C = c 2 - cos A , , 则 ( ) cos B = ( A. ). 15 4 B. 1 4 C. 3 4 D. 3 2 11.如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上, 测得点 A 的仰角为 60° ,再由点 C 沿北偏东 15° 方向走 10 米到位置 D,测∠BDC=45° ,则塔 高 AB 的高度为( )米. A. 10 C. 10 3 B. 10 2 D. 10 6 ? ? x ? 0, ?sin(

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