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2017年春季学期苏教版高中数学必修4教案:向量2


科目 课题 数学 主备 孙猛生 时间 课时 平面向量的基本定理与坐标运算 1.了解平面向量的基本定理及其意义; 2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示; 3.会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算; 4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件 平面向量的基本定理 教学过程设计(教法、学法、课练、作业) 一、 知识回顾 ? ? 教学目标 教学重难点 个人主页 1.设 O 为坐标原点,向量 OA ? (5,?2) ,将向量 OA 向右平移 3 个单 位,再向下平移 3 个单位得到向量 CD ,则向量 CD 的坐标为( ) A.(5,-2) ? ? ? B.(8,-3) ? C.(8,-5) ? D.(2,-5) ? 2.若向量 a ? (1,1), b ? (1, ,?1), c ? (?1,2) ,则 c =( ) 1? 3? a? b ; 2 2 3? 1? C. a ? b ; 2 2 A. ? B. 1? 3? a? b 2 2 3? 1? D. ? a ? b 2 2 ? 3.已知 A(2,3)B(-4,5) ,则与 AB 共线的单位的单位为 4.已知平面四边形 ABCD 中,点 A(-1,2) ,点 B(3,0) ,点 C(5, 1) ,则点 D 的坐标是 二、 例题讲解 ? ? 例 1 设坐标平面上有三点 A,B,C, i , j 分别是坐标平面上 X 轴,Y 轴正方 向的单位向量,若向量 AB ? i ? 2 j , BC ? i ? m j ,那么是否存在实数 m,使 A,B,C 三点共线, ? ? ? ? ? ? 例 2 已知点 O(0,0),A(1,2),B(4,5), OP ? OA? t AB(t ? R) (1) 要使 P 点在 X 轴上、Y 轴上、第二象限内,则 t 分别应取什么值? (2) 四边形 OABP 是否可能是平行四边形?如可能, 求出相应的 t 的值, 如不可能说明理由。 ? ? ? 例 3 在△OAB 的边 OA,OB 上分别取点 M,N,使 OM : OA ? 1 : 3 , ? ? ? ? ? ? ? ? 记 OA ? a , OB ? b , 用 ON : OB ? 1 : 4 设线段 AN 与 BM 交于点 P, ? ? ? a , b 表示向量 OP 。 三、 小结 四、 训练练习 见练习纸 教 后 感

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