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周练4


高三数学练习卷(4) 一、填空题(共计 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分) 1.全集为 R ,集合 A ? {x | x ? y 2}, B ? {x | x2 ? y} ,则 A ? CR B ? 2.写出命题:“若 x ? 2 ,则 x ? 1 ”的否命题: 3.复数 (1 ? i )(2 ? i ) 的模等于 4. “ ? ? k? ? . . ? 12 (k ? Z ) ”是“直线 l1 : x sin ? ? y ? 1 ? 0 与直线 l2 : x ? y cos ? ? 4 ? 0 平行”的 条件. (填“充分不必要” 、 “必要不充分” 、 “充要” 、 “既不充分也不必要”中的一个) 5. 曲线 C: y ? cos x ? ln x ? 2 在 x ? 6. 已知 tan(? ? ? ) ? ? 2 处的切线斜率为____ ____. . . 2 ? 1 ? , tan( ? ? ) ? ,则 tan(? ? ) ? 3 4 7 4 7. 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c. 已知 a+ 2c=2b, sinB= 2sinC, 则 cosA= 8. 曲线 y ? a 和y ? x 2 在它们的交点处的两条切线互相垂直,则 a 的值是 x . 9. 定 义 方 程 f ( x) ? f ?( x) 的 实 数 根 x0 叫 做 函 数 f ( x) 的 “ 新 驻 点 ” , 若 函 数 g ( x) ? 2 x , h( x) ? ln x , ? ( x) ? x3 ( x ? 0) 的“新驻点”分别为 a,b,c,则 a,b,c 的大小关系为 10.设 f(x)=ex-3x+a.若函数 f(x)在区间(1,2)内有零点,则实数 a 的最大值为 . ( x ? ?1) ? x?2 ? x ?1 (?1 ? x ? 2) 11. 设 f ( x) ? ?2 ? 8 ( x ? 2) ? 若 f (t ) ? f ( ), 则 t 的取值范围是_________________. , 2 6 t 12.设 a ? R ,若 x ? 0 时均有 [(a ? 1) x ? 1]( x ? ax ? 1) ? 0 ,则 a ? . 13. 已知函数 f ( x ) = x - 1 - (e - 1)ln x ,其中 e 为自然对数的底,则满足 f (e x ) < 0 的 x 的取值范围 为 . 14 . 设 函 数 f ( x) ? 3 sin 是 . ?x m 2 2 , 若 存 在 f(x) 的 极 值 点 x0 满 足 x 2 0 + [f(x0)] < m , 则 m 的 取 值 范 围 -1- 高三数学练习卷(4)答卷 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题(每小题 5 分,满分 70 分) 1. 5. 9. 13. 2. 6. 10. 14. 7. 11. 3. 8. 12. 4. 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤) 15.已知 ? , ? 均为锐角,且 sin ? ? (1)求 sin(? ? ? ) 的值; 3 1 , tan(? ? ? ) ? ? . 5 3 (2)求 cos ? 的值. 16.已知函数 f ( x) ? 3 1 sin 2 x ? cos 2 x ? , x?R . 2 2 (1)求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递减区间; (2)设△

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