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河南省周口市2018-2019学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2018-2019 学年河南省周口市高三(上)期末数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个温 馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧 张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 选项中,有且只有一项符合题目要求. 1.设集合 M={x|x2+3x+2<0},集合 ,则 M∪N=( ) A.{x|x≥﹣2} B.{x|x>﹣1} C.{x|x<﹣1} D.{x|x≤﹣2} 2.若复数 z1,z2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称,且 z1=2﹣i,则复数 在复平面内对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知向量 , 满足| |=1,| |=2, ﹣ =( , ),则| +2 |=( ) A. B. C. D. 4.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综 4 科 的专题讲座,每科一节课,每节至少有一科,且数学、理综不安排在同一节,则 不同的安排方法共有( ) A.36 种 B.30 种 C.24 种 D.6 种 5.(x2+ )6 展开式的常数项是 15,如图阴影部分是由曲线 y=x2 和圆 x2+y2=a 及 x 轴围成的封闭图形,则封闭图形的面积为( ) A. ﹣ B. + C. D. 6.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.16π﹣ B.16π﹣ C.8π﹣ D.8π﹣ 7.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发 长安至齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里; 驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问:几 日相逢?( ) A.9 日 B.8 日 C.16 日 D.12 日 8.若当 x∈R 时,函数 f(x)=a|x|(a>0 且 a≠0)始终满足 f(x)≥1,则函数 的大致图象大致是( ) A. B. C. D. 9.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时, 多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了 圆周率精确到小数点后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘 徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出 n 的值为( ) (参考数据: ≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305) A.12 B.24 C.36 D.48 10.已知在三棱锥 P﹣ABC 中,VP﹣ABC= ,∠APC= ,∠BPC= ,PA⊥AC, PB⊥BC,且平面 PAC⊥平面 PBC,那么三棱锥 P﹣ABC 外接球的体积为( ) A. B. C. D. 11.已知点 A 是抛物线 的对称轴与准线的交点,点 F 为该抛物线的焦点, 点 P 在抛物线上,且满足|PF|=m|PA|,当 M 取得最小值时,点 P 恰好在以 A,F 为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 12.已知函数 f(x)=2x﹣ +cosx,设 x1,x2∈(0,π),x1≠x2,且 f(x1)=f (x2),若 x1,x0,x2 成等差数列,则( ) A.f'(x0)>0 B.f'(x0)=0 C.f'(x0)<0 D.f'(x0)的符号不能确定 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知实数 x,y 满足不等式组 ,则 z=x+2y 的最小值为 . 14.已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA,PB 是圆 x2+y2﹣2x﹣2y+1=0 的两条 切线,A,B 是切点,C 是圆心,那么四边形 PACB 面积的最小值为 . 15.在△ABC 中,2sin2 = sinA,sin(B﹣C)=2cosBsinC,则 = . 16.用[x]表示不超过 x 的最大整数,例如[3]=3,[1.2]=1,[﹣1.3]=﹣2.已知 数列{an}满足 a1=1,an+1=an2+an,则 [ + +…+ ]= . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验 算过程. 17.已知函数 f(x)=(sinx+cosx)2﹣2cos2x(x∈R). (1)求函数 f(x)的周期和递增区间; (2)若函数 g(x)=f(x)﹣m 在[0, ]上有两个不同的零点 x1、x2,求实数 m 的取值范围. 并计算 tan(x1+x2)的值. 18.2015 年 7 月 9 日 21 时 15 分,台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海 登陆,造成 165.17 万人受灾,5.6 万人紧急转移安置,288 间房屋倒塌,46.5 千 公顷农田受灾,直接经济损失 12.99 亿元.距离陆丰市 222 千米的梅州也受到了 台风的影响,适逢暑假,小明调查了梅州某小区的 50 户居民由于台风造成的经 济损失,将收集的数据分成[0,2000],试根据频率分布直方图估计小区平均每 户居民的平均损失(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表); (Ⅱ)小明向班级同学发出倡议,为该小区居民捐款.现从损失超过 4000 元的 居民中随机抽出 2 户进行捐款援助,设抽出损失超过 8000 元的居民为 ξ 户,求 ξ 的分布列和数学期望; (Ⅲ)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小明调查的 50 户居民捐 款情况如表,根据表格中所给数据,分别求 b,c,a+b,c+d,a+c,b+d,a+b+c+d 的值,并说明是否有 95%以上的把握认为捐款数额多于或少于 500 元和自身经济 损失是否到 4

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