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云南省2015届高三第一次复习统测数学理试题


云南省 2015 届高三第一次复习统测 数学(理)试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求。 1.设 ? 表示空集,R 表示实数集,全集 U=R,集合 A={ x | x 2 ? x ? 0 }, 集合 A.0 B. ? C.{0} D.{ ? } 2.已知 i 为虚数单位, zi ? 2i ? z ,则复数 z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 3 3.在 ( ax ? ) 的二项展开式中,如果 x 的系数为 20,那么 ab 6 4 b x A.20 B.15 C.10 D.5 4.下列函数,有最小正周期的是 5.若执行如图所示的程序框图,则输出的结果 S= A.8 B.9 C.10 D.11 6.已知平面向量 要得到 y=sin2x+ 3cos2 x 的图象,只需要将 y=f(x)的图象 ? 个单位 6 ? (C)向左平行移动 个单位 12 (A)向左平行移动 (B)向右平行移动 ? 个单位 6 ? (D)向右平行移动 个单位 12 7.已知△ABC 的内角 A、B、C 对的边分别为 a,b,c, sin A ? 2 sin B ? 2sin C ,b=3,当 内角 C 最大时,△ABC 的面积等于 -1- 8.已知抛物线 C 的顶点是原点 O,集点 F 在 x 轴的正半轴上,经过 F 的直线与抛物线 C 交于 A、B 两点,如果 ,那么抛物线 C 的方程为 9.下图是一个空间几何体的三视图(注:正视图也称主视图,侧视图也称左视图) ,其中正 视图、侧视图都是由边长为 4 和 6 的矩形以及直径等于 4 的圆组成,俯视图是直径等于 4 的圆,该几何体的体积是 10.已知 F1、F2 是双曲线 等于 是双曲线 M 的一条渐近线,离心率 的椭圆 E 与双曲线 M 的焦点相同,P 是椭圆 E 与双曲线 M 的一个公共点,设 则下列正确的是 11.在 1,2,3,4,5,6,7,8 这组数据中,随机取出五个不同的数,则数字 5 是取出的五 个不同数的中位数的概率为 12.某校今年计划招聘女教师 a 名,男教师 b 名,若 a,b 满足不等式组 设这所学 校今年计划招聘教师最多 x 名,则 x= A.10 B.12 第 II 卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13.已知平面向量 a 与 b 的夹角等于 C.13 D.16 2? ,如果 | a |? 2,| b |? 3 ,那么 | 2a ? 3b | 等于 3 。 14.在正三棱柱 ABC=A1B1C1 中,AB=1,点 D 在棱 BB1 上,若 BD=1,则 AD 与平面 AA1C1C 所成角的正切值为 。 15.已知处的切线与圆 ( x ? 2) ? ( y ? 4) ? 5 相切,那么 3a ? 2b = 2 2 。 -2- 16.在数列 的值是 。 的等比中项,那么 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 12 分) 在数列 (1)证明数列 (2)比较 是等差数列,并求 的大小。 项和是 18. (本小题满分 12 分) 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,射击次数相同,已知两名运动员击中的环数 X 稳 定在 7 环,8 环,9 环,10 环,他们比赛成绩的统计结果如下: 请你根据上述信息,解决下列问题; (1)估计甲、乙两名射击运动击中的环数都不少于 9 环

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