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江苏省无锡市2016-2017学年高二上学期期末考试数学试题


2016 年秋学期无锡市普通高中期末考试试卷 高二数学 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.若直线 ? a ? 2? x ? y ? 3 ? 0 的倾斜角为 45 ,则 a 实数的值为 . 2017.01 2.设一辆汽车在公路上做匀加速直线运动, 假设 t 秒时的速度为 v ?t ? ? 3t 2 ?1 米/秒,则在 2 秒时的 加速度为 . . 3. 圆 x2 ? y 2 ? 4 x ? 4 y ? 8 ? 0 与圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 1 ? 0 的位置关系为 4. 在正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,若 AA 1 ? 2 AB ,则异面直线 BD 1 与 CC1 所成角的正切值 为 . 2 2 5. 设两条直线 x ? y ? 2 ? 0,3x ? y ? 2 ? 0 的交点为 M,N, 若点 M 在圆 ? x ? m ? ? y ? 5 内, 则实数 m 的取值范围为 . . 6. 若点 A ? ?6, y ? 在抛物线 y 2 ? ?8x 上,F 为抛物线的焦点,则 AF 的长度为 7. 已知一个圆锥的侧面积为 50? cm ,若母线与底面所成角为 60 ,则此圆锥的底面半径 2 为 . 8.如果正方体、球与等边圆柱(圆柱底面圆的直径与高相等)的体积相等,设它们的表面积依次为 S1 , S2 , S3 ,则 S1 , S2 , S3 的大小关系为 9.给出以下三个命题: . ①若命题 p:2 是实数,命题 q:2 是奇数,则 p 或 q 为真命题; ②记函数 f ? x ? 的导函数为 f ? ? x ? ,若 f ? ? x0 ? ? 0 ,则 f ? x0? 是 f ? x ? 的极值; ③“a=3”是直线 l1 : x ? ay ? 3 ? 0, l2 : ? a ?1? x ? 2ay ? 1 ? 0 平行”的充要条件.则真命题的序号 为 . 10.(文)设 f ? x ? ? sin x ? 2cos x ? 1 的导函数为 f ? ? x ? ,则 f ? ? ? 3? ? 4 ? ?? ? . (理)设向量 m ? ? 2, 2s ? 3, t ? 2 ?, n ? ?4, 2 s ?1,3t ? 2 ? ,且 m // n ,则实数 s ? t ? . 11..如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N 分别为 DE,BE,EF 的 点,在这个正四面体中,有以下结论: ①BD 与 EF 垂直;②BE 与 MN 为异面直线; ③GH 与 AF 所成角为 60 ;④MN//平面 ADF.其中正确的结论序号为 . 中 12.过双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左焦点 F 作圆 x2 ? y 2 ? a2 的切线,切点为 M,延长 FM 交 2 a b . 双曲线右支于点 P,若 M 为 FP 的中点,则双曲线的离心率为 13.已知 f ? x ? ? ax ? a , g ? x ? ? e x ? 3ax , a ? 0 ,若对 ?x1 ? ? 0,1? ,存在 ?x2 ? ?1, ??? ,使得方程 x . f ? x1 ? ? g ? x2 ? 总有解,则实数 a 的取值范围为 14.已知直线 ax ? by ? c ? 0 始终平分圆 C : x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 4 ?? (C 为圆心)的圆周,设直线 l : ? 2a ?

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