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安徽省宿松县2016-2017学年高中数学必修2全一册教案(35份) 人教课标版1(新教案)

1.1.2 简单组合体的结构特征

教学 目标
教学 重、 难点 教学 准备

.掌握简单组合体的概念,学会观察、分析图形,提高空间想象能力和几 何直观能力. .能够描述现实生活中简单物体的结构,学会通过建立几何模型来研究空 间图形,培养学生的数学建模思想.
教学重点:描述简单组合体的结构特征. 教学难点:描述简单组合体的结构特征.
多媒体课件
一、导入新课: 现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球体等简
单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何 体叫做简单组合体,这节课学习的课题是:简单几何体的结构特征. 二、讲授新课: 提出问题 ①请指出下列几何体是由哪些简单几何体组合而成的.

教学过 程

图 ②观察图,结合生活实际经验,简单组合体有几种组合形式? ③请你总结长方体与球体能组合成几种不同的组合体.它们之间具有怎 样的关系? 活动:让学生仔细观察图,教师适当时候再提示. ①略. ②图中的三个组合体分别代表了不同形式. ③学生可以分组讨论,教师可以制作有关模型展示. 讨论结果:①由简单几何体组合而成的几何体叫做简单组合体.现实世界

中,我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体 组合而成.图()是一个四棱锥和一个长方体拼接成的,这是多面体与多 面体的组合体;图()是一个圆台挖去一个圆锥构成的,这是旋转体与 旋转体的组合体;图()是一个球和一个长方体拼接成的,这是旋转体 与多面体的组合体. ②常见的组合体有三种:多面体与多面体的组合;多面体与旋转体的组 合;旋转体与旋转体的组合.其基本形式实质上有两种:一种是由简单几 何体拼接而成的简单组合体,如图()和()所示的组合体;另一种是 由简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体,如图()所示的组 合体. ③常见的球与长方体构成的简单组合体及其结构特征:°长方体的八个 顶点在同一个球面上,此时长方体称为球的内接长方体,球是长方体的 外接球,并且长方体的对角线是球的直径;°一球与正方体的所有棱相 切,则正方体每个面上的对角线长等于球的直径;°一球与正方体的所 有面相切,则正方体的棱长等于球的直径. 应用示例 例 请描述如图所示的组合体的结构特征.
图 活动:回顾简单几何体的结构特征,再将各个组合体分解为简单几何体. 依据柱、锥、台、球的结构特征依次作出判断. 解:图()是由一个圆锥和一个圆台拼接而成的组合体; 图()是由一个长方体截去一个三棱锥后剩下的部分得到的组合体; 图()是由一个圆柱挖去一个三棱锥剩下的部分得到的组合体. 点评:本题主要考查简单组合体的结构特征和空间想象能力.

变式训练 如图所示,一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线旋
转°,想象并说出它形成的几何体的结构特征.
图 答案:一个大球内部挖去一个同球心且半径较小的球. 例 连接正方体的相邻各面的中心(所谓中心是指各面所在正方形的两 条对角线的交点),所得的一个几何体是几面体?并画图表示该几何体. 活动:先画出正方体,然后取各个面的中心,并依次连成线观察即可.连 接相应点后,得出图形如图(),再作出判断.

()

()



解:如图(),正方体—1C,、、、、、分别是各表面的中心.由点、、、、、组成了

一个八面体,而且该八面体共有个顶点,条棱.该多面体的图形如图()

所示.

点评:本题中的八面体,事实上是正八面体——八个面都是全等的正三

角形,并且以每个顶点为其一端,都有相同数目的棱.由图还可见,该八

面体可看成是由两个全等的四棱锥经重合底面后而得到的,而且中间一

个四边形还是正方形,当然其他的如等也是正方形.为了增强立体效果,

正方体应画得“正”些,而八面体的放置应稍许“倾斜”些,并且“后

面的”线,即被前面平面所遮住的线,如图中的、、、应画成虚线.

课堂小结: 本节课学习了简单组合体的概念和结构特征. 布置作业: 习题组 第题;组 第题.

板书设 计
教学反 思
虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。没有失败和挫折的人,是永远不会成功 的。 快乐学习并不是说一味的笑,而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的,人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和 坚持会撑起你的整个世界,愿你做自己生命中的船长,在属于你的海洋中一帆风顺,珍惜生命并感受生活的真谛! 老师知道你的字可以写得更漂亮一些的,对吗,智者千虑,必有一失;愚者 千虑,必有一得,学习必须与实干相结合,学习,就要有灵魂,有精神和有热情,它们支持着你的全部!灵魂,认识到自我存在,认识到你该做的是什么;精神,让你不倒下,让你坚强,让你不 畏困难强敌;热情,就是时刻提醒你,终点就在不远方,只要努力便会成功的声音,他是灵魂与精神的养料,它是力量的源泉。


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