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新人教A版高中数学(选修1-1)1.2《充分条件与必要条件》word同步测试题2套

1.2 充分条件与必要条件测试练习 第 1 题. 设原命题“若 p 则 q ”真而逆命题假,则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 答案:A ) 第 2 题. 设 x ? R ,则 x ? 2 的一个必要不充分条件是( ) A. x ? 1 B. x ? 1 C. x ? 3 D. x ? 3 答案:A 第 3 题. 如果 A 是 B 的必要不充分条件, B 是 C 的充分必要条件, D 是 C 的充分不必要条 件,那么 A 是 D 的( A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:A 第 4 题. 设集合 M ? x x ? 2 , P ? x x ? 3 ,那么“ x ? M 或 x ? P ”是“ x ? M 的( ) A.充分条件但非必要条件 C.充分必要条件 答案:B ? ? ? ? P” B.必要条件但非充分条件 D.非充分条件,也非必要条件 2 第 5 题. x ≥ 0 是 x ≤ x 的___________条件. 答案:必要不充分 第 6 题. 从“ ? ” “ ? ”与 “ ? ”中选出适当的符号填空( U 为全集, A, B 为 U 的子 集) : (1) A ? B ___________ A ? B . (2) A ? B ___________ 痧 U B? 答案: ? U A. ? 第 7 题. 若 ? A 是 B 的充分不必要条件,则 A 是 ? B 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案:B 第 8 题. 设 p : 0 ? x ? 5 , q : x ? 2 ? 5 ,那么 p 是 q 的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 答案:A ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ? 第 9 题. 条件甲: 条件乙: x1 ? 0 , x2 ? 0 , ax ? bx ? c ? 0 ? a ? 0? 的两根, 2 b c ? 0且 ? 0 , a a 则甲是乙的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件 答案:C B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 第 10 题. 从“充分条件” “必要条件”中选出适当的一种填空: (1) “ ax ? bx ? c ? 0 ? a ? 0? 有实根”是“ ac ? 0 ”的________ _____; 2 B C (2) “ △A ≌△ A B C ??? ”是“ △ ABC ∽△ A?B?C ? ”的_____________. 答案: (1)必要条件 (2)充分条件 第 11 题. 已知 A 是 B 的充分条件, B 是 C 的充要条件, ? A 是 E 的充分条件, D 是 C 是 必要条件,则 D 是 ? E 的_ ____________条件. 答案:必要 2 第 12 题. 用多种方法判断“ t ? 2 ”是“ t ? 4 ”的什么条件. 答案:必要不充分条件 第 13 题. 设全集为 U ,在下列条件中,哪些是 B ? A 的充要条件? (1) A B ? A ; (2) ? UA (3) 痧 U A? B ? ?; U B. 答案:三者都是 2 第 14 题. 是否存在实数 p ,使“ 4 x ? p ? 0 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的充分条件?如果存在, 2 求出 p 的取值范围. 是否存在实数 p , 使 “ 4x ? p ? 0 ” 是 “x ? x?2 ? 0” 的必要条件. 如 果存在,求出 p 的取值范围. 2 答案: p ≥ 4 时, “ 4 x ? p ? 0 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的充分条件;不存在实数 p ,使 “ 4 x ? p ? 0 ”是“ x ? x ? 2 ? 0 ”的必要条件. 2 第 15 题. 已知 p : 1 ? x ?1 ≤ 2 , q : x2 ? 2x ?1? m2 ≤ 0 ? m ? 0? ,若 ? p 是 ? q 的 必要而 3 不充分条件,求实数 m 的取值范围. 答案:解:由 x ? 2 x ? 1 ? m ≤ 0 得 1 ? m ≤ x ≤1 ? m ? m ? 0? . 2 2 x ? ?m 1 x? 或 ?m 1m ?, 0 所以“ ? q ” : A ? x? R ? ?. 由 1? x ?1 ≤ 2 得 ?2 ≤ x ≤10 ,所以 3 x? “ ?p ” : B ? x? R ? 1 0 x或 ? ? 2 ?. 由 ? p 是 ? q 的必要而不充分条件知 ?m ? 0, ? B ? A ? ?1 ? m ≥ ?2, ? 0 ? m≤3 ?1 ? m ≤ 10. ? 故 m 的取值范围为 0 ? m ≤ 3 . 第 16 题. 命题“ 2 x ? 5 x ? 3 ? 0 ”的一个必要不充分条件是( 2 ) D. ?1 ? x ? 2 A. ? 1 ? x?3 2 B. ? 1 ?x?4 2 C. ?3 ? x ? 1 2 答案:B 第 17 题. 设 A, B 是非空集合,则 A 答案:必要不充分 B ? A 是 A ? B 的_________条件. 第 18 题. 已知 p : 5x ? 2 ? 3 , q : 答案:充分不必要条件 1 ? 0 ,试判断 ? p 是 ? q 的什么条件? x ? 4x ? 5 2 第 19 题 . 设 a1 , b1 , c1 , a2 , b2 , c 2 均 为 非 零 实数 , 不 等式 a1 x2 ? b1 x ? c1 ? 0 和 a2 x2 ? b2 x ? c2 ? 0 的解集分别为 M 和 N ,那么“ A.充分非必要条件 C.充要条件 答案:D a1 b1 c

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