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高一(下)6月月考数学试卷(解析版)


2015-2016 学年河北省唐山市开滦二中高一(下)6 月月考数学 试卷
一、选择题,共 60 分 1.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC= A.30° B.150° C.60° D.120° 2.化简

:4:5,则角 A=(



=(



A.

B.

C.

D.

3.甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩 分 别是 X 甲,X 乙,则下列结论正确的是( )

A.X 甲<X 乙;乙比甲成绩稳定 B.X 甲>X 乙;甲比乙成绩稳定 C.X 甲>X 乙;乙比甲成绩稳定 D.X 甲<X 乙;甲比乙成绩稳定 4.从有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 5.若 x<﹣3,则 x+ 的最大值为( )



A.﹣2 +3 B. C. D. 6.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中 A 种型号产品有 16 件. 那么此样本的容量 n= ( ) A.60 B.70 C.80 D.90 7.在 A,B 两上袋中都有 6 张分别写有数字 0,1,2,3,4,5 的卡片,现从每个袋中任取 一张卡片,则两张卡片上数字之和为 7 的概率为( ) A. B. C. D. )

8.给出的程序框图如图,那么输出的数是(

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A.2450 B.2550 C.5050 D.4900 9.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 在 x=﹣4 时的值时,V3 的值为( ) A.﹣845 B.220 C.﹣57 D.34 10.如图,在一个不规则多边形内随机撒入 200 粒芝麻(芝麻落到任何位置可能性相等) , 27 1 恰有 粒落入半径为 的圆内,则该多边形的面积约为( )

A.4π B.5π C.6π D.7π 11.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲 的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( )

A.

B.

C.

D.

12.函数 f(x)=3x2﹣x﹣1,x∈[﹣1,2],任取一点 x0∈[﹣1,2],使 f(x0)≥1 的概率 是( ) A. B. C. D.

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.273 与 104 的最大公约数为 . 14.下列各数 a=3E(16) 、b=210(6) 、c=1000(4) 、d=111011(2)中,由大到小的顺序是 15. f x) 如图所示的程序是计算函数 ( 函数值的程序, 若输出的 y 值为 4, 则输入的 x 值是

. .

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16.从编号为 1,2,…,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中 编号最小的两个编号分别为 7,32,则样本中所有的编号之和为 . 三、解答题: (书写必要的步骤) 17.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速的频率分布直方图如图所示 (1)求汽车时速的众数; (2)求汽车时速的中位数; (3)求汽车时速的平均数.

18.城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公 交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人,将他们的候车时间作为样本分成 5 组, 如下表所示(单位:分钟) . 组别 一 二 三 四 五 候车时间 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 2 6 4 2 l 人数 (I)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数; (II)若从上表第三、四组的 6 人中任选 2 人作进一步的调查. ①列出所有可能的结果; ②求抽到的两人恰好来自不同组的概率. 19.等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1+3a2=1,a32=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an,数列{ }的前 n 项和为 Sn.求 Sn 的取值范围.

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20.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 cosA=

,sinB=



(Ⅰ)求角 C (Ⅱ)设 a= ,求△ABC 的面积. 21.已知关于 x 的一元二次函数 f(x)=ax2﹣4bx+1. (1)设集合 P={1,2,3}和 Q={﹣1,1,2,3,4},分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作 为 a 和 b,求函数 y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;

(2)设点(a,b)是区域

内的随机点,记 A={y=f(x)有两个零点,其中一

个大于 1,另一个小于 1},求事件 A 发生的概率. 22.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程; (2)试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? (3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对 值不超过 5 的概率.



,a= ﹣b )

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2015-2016 学年河北省唐山市开滦二中高一(下)6 月月 考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题,共 60 分 1.在△ABC 中,sinA:sinB:sinC= :4:5,则角 A=( ) A.30° B.150° C.60° D.120° 【考点】余弦定理的应用;正弦定理. 【分析】利用正弦定理推出三边的比例,利用余弦定理求解即可. 【解答】解:在△ABC 中,sinA:sinB:sinC= :4:5, t,b=4t,c=5t; 由正弦定理可得:a:b:c= :4:5,不妨 a= 由余弦定理可得:cosA= ∴A=60°. 故选:C. = = .

2.化简

=(



A.

B.

C.

D.

【考点】数列的求和. 【分析】将根据平方差公式将原式化简 + + + +

,采用“裂项法”即可求得原多项式的值.

【解答】解:

=

+

+

+

+ )

= (1﹣ )+ ( ﹣ )+ ( ﹣ )+ ( ﹣ )+ ( ﹣ = (1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ = (1﹣ = , ) , )

故答案选:D.
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3.甲、乙两名同学在 5 次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩 分 别是 X 甲,X 乙,则下列结论正确的是( )

A.X 甲<X 乙;乙比甲成绩稳定 B.X 甲>X 乙;甲比乙成绩稳定 C.X 甲>X 乙;乙比甲成绩稳定 D.X 甲<X 乙;甲比乙成绩稳定 【考点】极差、方差与标准差;茎叶图;众数、中位数、平均数. 【分析】由茎叶图可知,甲的成绩和乙的成绩,利用求平均数的公式做出两者的平均数,有 X 甲<X 乙;从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中,分数分布呈单峰,乙比甲成绩稳定. 【解答】解:由茎叶图可知,甲的成绩分别为:72,77,78,86,92,平均成绩为:81; 乙的成绩分别为:78,82,88,91,95,平均成绩为:86.8, 则易知 X 甲<X 乙; 从茎叶图上可以看出乙的成绩比较集中,分数分布呈单峰, 乙比甲成绩稳定. 故选 A. 4.从有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个红球与都是红球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 )

【考点】互斥事件与对立事件. 【分析】利用互斥事件和对立事件的概念求解. 【解答】解:在 A 中,至少有一个黒球与都是黒球能同时发生,两个事件不是互斥事件; 在 B 中,至少有一个红球与都是红球能同时发生,两个事件不是互斥事件; 在 C 中,至少有一个黒球与至少有 1 个红球能同时发生,两个事件不是互斥事件; 在 D 中,恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球不能同时发生, 可以同时不发生,两个事件是互斥而不对立事件. 故选:D.

5.若 x<﹣3,则 x+ A.﹣2 +3 B. 【考点】基本不等式. 【分析】x+ x+ =x+3+

的最大值为( C.

) D.

﹣3=﹣[﹣(x+3)﹣

]﹣3,由此利用均值不等式能求出

的最大值.
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【解答】解:∵x<﹣3,∴x+3<0, ∴x+ 2 =x+3+ . ,即 x=﹣3﹣ . 时,取等号, ﹣3=﹣[﹣(x+3)﹣ ]﹣3≤﹣2 ﹣3=﹣

当且仅当﹣(x+3)=﹣ ∴则 x+ 故选:B. 的最大值为﹣2

6.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层抽 样方法抽出一个容量为 n 的样本, 样本中 A 种型号产品有 16 件. 那么此样本的容量 n= ( ) A.60 B.70 C.80 D.90 【考点】分层抽样方法. 【分析】先求出总体中中 A 种型号产品所占的比例,是样本中 A 种型号产品所占的比例, 再由条件求出样本容量. 【解答】解:由题意知,总体中中 A 种型号产品所占的比例是 因样本中 A 种型号产品有 16 件,则 ×n=16,解得 n=80. 故选 C. 7.在 A,B 两上袋中都有 6 张分别写有数字 0,1,2,3,4,5 的卡片,现从每个袋中任取 一张卡片,则两张卡片上数字之和为 7 的概率为( ) A. B. C. D. = ,

【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 【分析】求出所有的基本事件,再求出“取出的两张卡片上数字之和恰为 7”的事件包含的基 本事件,利用古典概型概率公式求出. 【解答】解:从每个袋中任取一张卡片,所有的取法共有 =36 种

取出的两张卡片上数字之和恰为 7 的有(2,5) (3,4) , (5,2) , (4,3)共 4 种 ∴P= 故选 A. 8.给出的程序框图如图,那么输出的数是( ) .

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A.2450 B.2550 C.5050 D.4900 【考点】循环结构. 【分析】首先根据程序框图,分析 sum 求和问题,然后根据等差数列求和问题求解 s.最后 输出 s 的值. 【解答】解:根据题意,按照程序框图进行运算: s=0 i=2 s=2 i=4 s=6 i=6 s=12 i=8 …i=100 s=2+4+6+10+…+98 s 为首项为 2,末项为 98 的等差数列 ∴s=2450 故选 A. 9.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 在 x=﹣4 时的值时,V3 的值为( ) A.﹣845 B.220 C.﹣57 D.34 【考点】秦九韶算法. 【分析】由于多项式 f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=( ( ( ( (3x+5)x+6)x+79)x﹣ 8)x+35)x+12,可得当 x=﹣4 时,v0=3,v1=3×(﹣4)+5=﹣7,v2,v3 即可得出. 【解答】解:∵多项式 f(x)=12+35x﹣8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 =( ( ( ( (3x+5)x+6)x+79)x﹣8)x+35)x+12, 当 x=﹣4 时, ∴v0=3,v1=3×(﹣4)+5=﹣7,v2=﹣7×(﹣4)+6=34,v3=34×(﹣4)+79=﹣57. 故选:C. 10.如图,在一个不规则多边形内随机撒入 200 粒芝麻(芝麻落到任何位置可能性相等) , 恰有 27 粒落入半径为 1 的圆内,则该多边形的面积约为( )

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A.4π

B.5π

C.6π

D.7π

【考点】几何概型. 【分析】由几何概型概率计算公式,以面积为测度,可求该阴影部分的面积. 【解答】解:设该多边形的面积为 S,则 ∴S≈7π, 故选 D. 11.右面茎叶图表示的是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损.则甲 的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为( ) ,

A.

B.

C.

D.

【考点】众数、中位数、平均数;茎叶图. 【分析】由已知的茎叶图,我们可以求出甲乙两人的平均成绩,然后求出 均成绩不超过乙的平均成绩的概率,进而根据对立事件减法公式得到答案. 【解答】解:由已知中的茎叶图可得 甲的 5 次综合测评中的成绩分别为 88,89,90,91,92, 则甲的平均成绩 = =90 ≤ 即甲的平

设污损数字为 X, 则乙的 5 次综合测评中的成绩分别为 83,83,87,99,90+X 则乙的平均成绩 当 X=8 或 9 时, = ≤ = =88.4+

即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为

则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率 P=1﹣ = 故选 C 12.函数 f(x)=3x2﹣x﹣1,x∈[﹣1,2],任取一点 x0∈[﹣1,2],使 f(x0)≥1 的概率 是( )

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A.

B.

C.

D.

【考点】几何概型. 【分析】先解不等式,再以长度为测度,计算 f(x0)≥1 的概率. 【解答】解:由 f(x0)≥1 可得 3x02﹣x0﹣2≥0,∴x0≤﹣ 或 x0≥1 ∵x0∈[﹣1,2],∴﹣1≤x0≤﹣ 或 2≥x0≥1 ∴使 f(x0)≥1 的概率是 故选 D. 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13.273 与 104 的最大公约数为 13 . 【考点】用辗转相除计算最大公约数. 【分析】利用“辗转相除法”即可得出. 【解答】解:273=104×2+65,104=65×1+39,65=39×1+26.39=26×1+13,26=13×2, ∴273 与 104 的最大公约数为 13. 故答案为:13 14.下列各数 a=3E(16) 、b=210(6) 、c=1000(4) 、d=111011(2)中,由大到小的顺序是 b>c >a>d . 【考点】进位制. 【分析】利用“k 进制”与“十进制”之间的换算关系即可得出. 【解答】解:∵a=3E(16) 、=3×161+14×160=62, b=210(6)=2×62+1×61+0×60=78, c=1000(4)=1×43+0×42+0×41+0×40=64, d=111011(2)=1×25+1×24+1×23+0×22+1×21+1×20=59. ∴b>c>a>d. 故答案为:b>c>a>d. 15.如图所示的程序是计算函数 f(x)函数值的程序,若输出的 y 值为 4,则输入的 x 值是 ﹣4,0,4 . =

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【考点】伪代码. 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作

用是计算分段函数 y=

的函数值,本题就是求当函数值为 4 时自变量 x

的值.

【解答】解:由题意知该程序的作用是计算分段函数 y= 当 x<0 时,若 y=4,则(x+2)2=4,得 x=﹣4; 当 x>0 时,若 y=4,则(x﹣2)2=4,得 x=4; 当 x=0,y=4,正好输出 4. 故满足条件的 x 为﹣4,0,4. 故答案为:﹣4,0,4.

的函数值

16.从编号为 1,2,…,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中 编号最小的两个编号分别为 7,32,则样本中所有的编号之和为 4890 . 【考点】系统抽样方法. 【分析】根据系统抽样的定义得到,编号之间的关系,即可得到结论. 【解答】解:∵样本中编号最小的两个编号分别为 007,032, ∴样本数据组距为 32﹣07=25,则样本容量为 =20,

则对应的号码数 x=7+25(n﹣1) ,当 n=20 时,x 取得最大值为 x=7+25×19=482, 样本中所有的编号之和为 故答案为:4890. 三、解答题: (书写必要的步骤) 17.200 辆汽车经过某一雷达地区,时速的频率分布直方图如图所示
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=4890,

(1)求汽车时速的众数; (2)求汽车时速的中位数; (3)求汽车时速的平均数.

【考点】众数、中位数、平均数;极差、方差与标准差. 【分析】 (1)由频率分布直方图得[50,60)区间对应的小矩形最高,由此能求出汽车时速 的众数. (2)由频率分布直方图得[30,50)区间对应的频率为 0.23,[50,60)区间对应的频率为 0.39,由此能求出汽车时速的中位数. (3)利用频率分布直方图能求出汽车时速的平均数. 【解答】解: (1)由频率分布直方图得[50,60)区间对应的小矩形最高, ∴汽车时速的众数为 55. (2)由频率分布直方图得[30,50)区间对应的频率为(0.005+0.018)×10=0.23, [50,60)区间对应的频率为 0.039×10=0.39, ∴汽车时速的中位数为:50+ = .

(3)汽车时速的平均数为: 35×0.005×10+45×0.018×10+55×0.039×10+65×0.028×10+75×0.010×10=57. 18.城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公 交公司在某站台的 60 名候车乘客中随机抽取 15 人,将他们的候车时间作为样本分成 5 组, 如下表所示(单位:分钟) . 组别 一 二 三 四 五 候车时间 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25] 2 6 4 2 l 人数 (I)估计这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数; (II)若从上表第三、四组的 6 人中任选 2 人作进一步的调查. ①列出所有可能的结果; ②求抽到的两人恰好来自不同组的概率. 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 【分析】 (Ⅰ)候车时间少于 10 分钟的人数所占的比例为 ,用 60 乘以此比例,即得所

求. (Ⅱ)从这 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查,①用列举法列出上述所有可能情况共有 15 种,②用列举法求得抽到的两人恰好来自不同组的情况共计 8 种,由此求得抽到的两人恰 好来自不同组的概率
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【解答】解: (Ⅰ)候车时间少于 10 分钟的人数所占的比例为 故这 60 名乘客中候车时间少于 10 分钟的人数为 60× =32.

=



(Ⅱ)设表中第三组的 4 个人分别为 a1、a2、a3、a4、第四组的 2 个人分别为 b1、b2, 从这 6 人中选 2 人作进一步的问卷调查, ①用列举法列出上述所有可能情况: (a1,a2) 、 (a1,a3) 、 (a1,a4) 、 (a1,b1) 、 (a1,b2) 、 (a2,a3) 、 (a2,a4) 、 (a2,b1) 、 (a2,b2) 、 (a3,a4) 、 a b a b a b a b b b ( 3, 1) 、 ( 3, 2) 、 ( 4, 1) 、 ( 4, 2) 、 ( 1, 2) ,共计 15 种. ②抽到的两人恰好来自不同组的情况有 (a1,b1) 、 (a1,b2) 、 (a2,b1) 、 (a2,b2) 、 (a3,b1) 、 (a3,b2) 、 (a4,b1) 、 (a4,b2) ,共计 8 种, 故抽到的两人恰好来自不同组的概率为 19.等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1+3a2=1,a32=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an,数列{ 【考点】数列的求和. 【分析】 (1)由 a32=9a2a6,可知 a32= 数列通项公式,数列{an}的通项公式; (2) 根据对数的运算性质求得 bn= , 利用“裂项法”求得数列{ }的前 n 项和为 Sn, ,求得 q= ,由 2a1+3a2=1 即可求得 a1,根据等比 }的前 n 项和为 Sn.求 Sn 的取值范围.

根据函数的单调性即可求得 Sn 的取值范围. 【解答】解: (1)设数列{an}的公比为 q,由 a32=9a2a6, ∴a32= ,

∴q2= . 由条件可知 q>0,故 q= .﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 由 2a1+3a2=1 得 2a1+3a1q=1, 所以 a1= .﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ 故数列{an}的通项公式为 an= .﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ .﹣﹣﹣﹣﹣

(2)bn=log3a1+log3a2+…+log3an=﹣(1+2+…+n)=﹣ 故 =﹣ =﹣2( ﹣

) ,﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

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Sn=

+

+…+

, )],

=﹣2[(1﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ =﹣2(1﹣ ∴数列{ ) .﹣﹣﹣﹣﹣ }的前 n 项和 Sn=﹣2(1﹣

) .{Sn}单调递减,

﹣2<Sn≤﹣1﹣﹣﹣﹣﹣ 20.已知△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 cosA= (Ⅰ)求角 C (Ⅱ)设 a= ,sinB= .

,求△ABC 的面积. 【考点】正弦定理. 【分析】 (Ⅰ)利用同角三角函数基本关系式以及两角和的余弦函数化简求角 C 即可. (Ⅱ)a= ,利用正弦定理求出 b,然后求△ABC 的面积. 【解答】解: (Ⅰ)∵A,B,C 为△ABC 的内角,且 ∴sinA= ∵sinA> = ∴A>B, = ,… ,



∴cos(A+B)=cosAcosB﹣sinAsinB= A+B=45°∴C=135°…

=



(Ⅱ)∵

,由正弦定理





∴S△ABC=



21.已知关于 x 的一元二次函数 f(x)=ax2﹣4bx+1. (1)设集合 P={1,2,3}和 Q={﹣1,1,2,3,4},分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作 为 a 和 b,求函数 y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率;

(2)设点(a,b)是区域

内的随机点,记 A={y=f(x)有两个零点,其中一

个大于 1,另一个小于 1},求事件 A 发生的概率.
第 14 页(共 17 页)

【考点】几何概型;古典概型及其概率计算公式. 【分析】 (1)确定基本事件总数,求出函数 y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数对应的事 件数,利用古典概型概率的计算公式,即可得到结论; (2) 以面积为测度, 计算试验的全部结果所构成的区域的面积及事件 A 构成的区域的面积, 利用公式可得结论. 【解答】解: (1)∵函数 f(x)=ax2﹣4bx+1 的图象的对称轴为 =ax2﹣4bx+1 在区间[1, 要使 f (x) +∞) 上为增函数, 当且仅当 a>0 且 , …

若 a=1 则 b=﹣1,若 a=2 则 b=﹣1,1 若 a=3 则 b=﹣1,1… 记 B={函数 y=f (x) 在区间[1, +∞) 上是增函数}, 则事件 B 包含基本事件的个数是 1+2+2=5, ∴ …

(2)依条件可知试验的全部结果所构成的区域为



其面积



事件 A 构成的区域:



,得交点坐标为

,…





∴事件 A 发生的概率为



22.某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程; (2)试预测广告费支出为 10 万元时,销售额多大? (3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对 值不超过 5 的概率.

第 15 页(共 17 页)



,a= ﹣b )

【考点】线性回归方程. 【分析】 (1 首先求出 x,y 的平均数,利用最小二乘法做出线性回归方程的系数,根据样本 中心点满足线性回归方程,代入已知数据求出 a 的值,写出线性回归方程. (2 当自变量取 10 时, 把 10 代入线性回归方程, 求出销售额的预报值, 这是一个估计数字, 它与真实值之间有误差. (3) 确定基本事件的个数, 求出两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过 5 的事件, 即可得出结论. 【解答】解: (1) = = =5, = = =50,

∴ =

=

=6.5,

因此,所求回归直线方程为 y=6.5x+17.5… (2)根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为 10 万元时,=6.5×10+17.5=82.5(万 元) ,即这种产品的销售收入大约为 82.5 万元.… (3) 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 30.5 43.5 50 56.5 69.5 基本事件: (30,40) , (30,60) , (30,50) , (30,70) , (40,60) , (40,50) , (40,70) , (60,50) , (60,70) , (50,70)共 10 个.两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超 过 5 有(60,50) ,所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过 5 的概率为 1﹣ = .… x y

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2016 年 11 月 18 日

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