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2015届温州中学高三数学小题训练(1)

2015 届温州中学高三数学小题训练(1)
一.选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1. 设集合 M ? { x ? Z | 0 ? x ? 2} , P ? { x ? R | x 2 ? 4} ,则 M ? P ? ( A. {1} B. {0,1} C. M D. P 2. 函数 f ( x ) ? 2 sin( A. )

?
2

x ? ? ), x ? R 的最小正周期为( 2 3
C. 2? D. 4?



B. ?

3. 已知 p :

1 1 1 5 ? 2 x ? , q : x ? ? [ ? , ?2] ,则下列说法正确的是( ) 4 2 x 2 A . p 是 q 的充要条件 B. p 是 q 的充分不必要条件 C. p 是 q 的必要不充分条件 D. p 是 q 的既不充分也不必要条件

2 4. 若函数 y ? log a x ? ax ? 1 有最小值,则 a 的取值范围是(

?

?

) D. a ? 2

A. 0 ? a ? 1

B. 0 ? a ? 2, a ? 1

C. 1 ? a ? 2
2 2

2 5. 在 ? ABC 中,内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , 且 b ? c ? bc ? a ? 0 ,则

1 3 D. ? 2 2 6. 在平面直角坐标系中,不等式 | y ? 2 | ? | x ? 2 |? 2 表示的平面区域的面积是(
C. ? A.8 B.4 C. 4 2 7. 某几何体是由直三棱柱与圆锥的组合体,其直 观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其 中俯视图中椭圆的离心率为( ) A. 2 C. B. D. D. 2 2

a sin( 30? ? C ) 的值为( b?c 1 3 A. B. 2 2





1 2

正视图

侧视图

8. 如图, ? ABC 是边长为 2 的等边三角形, D 是边 BC 上的动点, BE ? AD 于 E ,则 CE 的 最小值为( ) A. 1 C. 3 ? 1 B. 2 ? D.

2 2

2 4

直观图

俯视图

3

(第 7 题)

3 2

A

x2 ? y 2 ? 1 ,点 M1 , M 2 , ?, M5 为其长轴 9. 已知椭圆 C: 2 AB 的 6 等分点, 分别过这五点作斜率为 k ( k ? 0) 的一组平行 线,交椭圆 C 于 P1 , P2 , ?, P10 ,则直线 AP1 , AP2 , ?, AP10 这
10 条直线的斜率乘积为( )

E B D C
(第 8 题)

1 1 1 C. D. ? 32 64 1024 3 2 4 10. 下列四个函数:① f ( x ) ? x ? x ;② f ( x ) ? x ? x ;③ f ( x ) ? sin2 x ? x ; ④ f ( x ) ? cos 2 x ? sinx 中 ,仅通过平移变换就能使函数图像为奇函数或偶函数图像的函数
A. ? B. ? 为( ) A.① ② ③ B.② ③ ④ C.① ② ④ D.① ③ ④

1 16

二.填空题: (本大题共 7 小题, 每小题 4 分, 共 28 分) , ? 2? ,函数 f ( x) ? sin ?? x ? ? ? ?? ? 0 ? 图象的相邻两条对称 11. 已知角 ? 的终边经过点 P ?1
π ? π? 轴之间的距离等于 ,则 f ? ? = 3 ? 12 ?



. ▲ . ▲ . .

12. 已知函数 f ( x) ? ?

?? x ? 1, x ? 0, , 则不等式 f ( x) ? f (? x) ? 4 的解集是 ? x ? 1, x ? 0


13. 若非零向量 a, b ,满足 | a ? b |?| b | , a ? (a ? ? b) , 则 ? ?

14. 已知公差不为 0 的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 且 2Sn ? an?1an , 则 a1 ?

15. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 P 1,P 2 分别是线段 AB , BD1 (不包括 端点)上的动点,且线段 P 1 P2 平行于平面 A1 ADD1 ,则四面体 P 1P 2 AB1 的体积的最大值为 ▲ . 3 2 16. 已知方程 x ? ax ? bx ? c ? 0 的三个实根可分别作为一椭圆,一双曲线.一抛物线的 离心率,则 a ? b 的取值范围是 ▲ . DC , AD ? DC ? 1 , AB ? 2 ,动点 P 17. 如图,在直角梯形 ABCD 中, AD ? AB , AB ∥
2 2

在以点 C 为圆心, 且与直线 BD 相切的圆上或圆内移动, 设 AP ? ? AD ? ? AB ( ? ,? ? R ) , 则 ? ? ? 取值范围是 ▲ .

第 17 题图

2015 届温州中学高三数学小题训练答题卡 班级 姓名 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
题号 答案 1 2 3 4 5 6

学号
7 8 9

成绩
10

二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11. 12. 13. 14.

15.

16.

17.

答案: 一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
题号 答案 1 B 2 D 3 B 4 C 5 A AA 6 A 7 C 8 C 9 B 10 D

二.填空题(每小题 4 分,共 28 分) 11 . 15.

?
1 24

10 10

12 . 16.

( -1,1 )

13 . 17.

2 [1,2]

14 . 0 或 1

( 5 ?? , )


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