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基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究


2 0 1 2年 1 2旯 

电 子 灞 试 
EL EcT ROM C  TEsT 

Dec . 2o1 2  N o. 1 2 

繁1 2朔 

基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究 
董力科 , 范锦彪  。 , 王  燕  。  

( 1 .电子测试技术国家重点实验室; 2 .仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原 0 3 0 0 5 1 )  

摘要 :由于硬 目标侵彻载体结构 、 研究对象和侵彻过程的复杂性, 得到加速度一 时间信号频率成分多,  
而且是典型的非平稳随机过程。 小波理论是新的信号处理技术 , 小波分析是一种信号的时间一 频率分析 

方法, 具有多分 辨率分析的特点, 可 以用来 分析这 些信号。 通 过对实测信号的分析表 明, 与建 立在传统  F o u r i e r 变换基础上的频谱分析方法相 比, 基于小波变换的冲击振动时频特征分析可以给出更为准确的细 
节信息。 文中的研究结果为侵彻信号的处理提供了新的途径。   关键词 :小波包 ;分解和重构 ;多层侵彻;信号处理 
中图分 类号 : 03 8 5   文 献标识 码 : A  

Ana l y s i s   a nd  t r e a t me nt   o f   mu l i? t _ _ _ l a y e r   pe ne t r a io t n  s i g na l   ba s e d  o n  wa v e l e t   pa c ke t  
Do n g   L i k e   一 ,F a nJ i n b i a o   一 ,W a n g   Ya n   '  
( 1 .S c i e n c e   a n d   Te c h n o l o g y   o n   E l e c t r o n i c   T e s t &Me a s u r e me n t   L a b o r a t o r y ;  
2 .I n s t r u me n t   s c i e n c e   a n d   d y n a mi c   t e s t   l a b o r a t o y  r No r t h   Un i v e r s i t y   o f   C h i n a , Ta i y u a n   0 3 0 0 5 1 , Ch i n a )  

A b s t r a c t : Be c a u s e   o f   t h e   c o mp l i c a t i o n   o f   p r o j e c t i l e   s t r u c t u r e, r e s e a r c h   o b j e c t   a n d   p e n e t r a t i o n   p r o c e s s , t h e   h a r d   t a r g e t   p e n e t r a t i o n   p r o c e s s   i s   n o t   s t a t i o n a r y . T h e   d a t a   we   g e t   f r o m  t h e   p r o j e c t i l e   p e n e t r a t i n g   Mu l t i — l a y e r   t a r g e t  
e x p e i r me n t   c o mp is r e   p l e n t y   o f   re f q u e n c y   s i g n a l s . Be c a u s e   wa v e l e t   a n a l y s i s   h a s   g o o d   t i me —f re q u e n c y   l o c a l i z a t i o n  
p r o p e r t y , i t   c a n   b e   u s e d   t O   a n a l y z e   t h e s e   p e n e t r a t i o n   s i na g l s . Pe n e t r a i t n g   t a r g e t   me a s u r e me n t   s h o w  t h a t   t h e   t i me —   re f q u e n c y   c h a r a c t e is r ic t   a n a l y s i s   b a s e d   o n   wa v e l e t   p a c k e t   g a v e   mo r e   a c c u r a t e   i n f o r ma t i o n   d e t a i l s   c o mp a r e   t O   t h e  

re f q u e n c y   s p e c t r a   a n a l y s i s   o n   c o n v e n t i o n l  a Fo u ie r r   t r a n s f o r m. Th e   s u g g e s t e d   me t h o d   p r o v i d e s   a   n e w  a p p r o a c h   f o r  
p e n e t r a t i o n   s i na g l   p r o c e s s i n g .  

Ke y wo r d s : wa v e l e t   p a c k e t ;d e c o mp o s i i t o n   a n d   r e c o n s t r u c t i o n; mu l i— t — l a y e r   p e n e t r a i t o n; s i na g l   p r o c e s s i n g  

万方数据

设计 与研 发 

0 引言 
弹体侵彻靶体过程中的减加速度通常被称为 
侵彻过载。研究弹体侵彻各种靶板 的过载特性不 

( f ) 的傅里叶变换。由基小 波生成的小 波函系数 
可表示为 :  
. 

(   ) = l a l   (   )  
“ 

( 2 )  

仅关系到钻地武器 的侵彻机理和侵彻性能 ,而且 
与防护材料 、防护结构的优化设计和合理构筑密 

将信号在这个函数 系上进行分解 ,就得到连 
续小波变换的定义。  

切相关。由于侵彻载体结构、研究对 象和侵彻过 

小波分析在时域和频域同时具有 良好 的局部 
化性质,在小波变换中,变换 函数主要依赖于信 

程的复杂性,尤其在 多层侵彻过程 中,这些 信号 
具有复杂、突变、不规则和衰减快等特点,是一  种典型的非平稳随机信号。 传统的信号分析方法一  傅里叶分析, 是—种整体变换,即要么完全在时域,   要么完全在频域 ,无法表 达解信号的频谱是如何  随时间而变化,信号的能量在时间一频率平面上 

号在 [ b 一   △  , b + 以 △ 纠 片段 中的情 况,时间宽 度  2 a A c p 随着尺度 a 变化而变化,所 以小波变换 具 
有时间局部分析能力。  

对于小波分析,当尺度参数 a 增大时,小 波 
系函数时窗伸展 ,频窗收缩,这意味着时间域分 

减  是如何分布的,而信号的时频域性质恰是非平稳  辨 率 降低而频 率分 辨率 提高。当尺度 参数 a 小 时,情况正好相反。因此,小波时一频分辨率  信号最根本和最关键 的性质 n   。   小波变换具有多分辨率 的特点,本文 利用小  在 低频处 频 率分辨 率高,在 高频 处 时间分 辨率  高, 频率分辨率降低 , 这是正交小波基的一大缺陷。   波包分解和信号重构理论 ,将实测加速 度信号在  而小波包却具有随分解级数的增加,变宽的频谱  时频域上展开,从中寻找我们感兴趣的频率成分  窗口 具有进一步分割变细的优良品质 [ 4 - 6 ] 。   进行分析。   假 定 正交 共 轭 滤 波器 满 足 厅 ∞ 满足 :  

1 小波分析 和傅 里叶变换 
小 波分析被看 成调和 分析数 学领域 半个 世 

∑   (   一 2   )   ( 七 一 2   ) =   ,  ;   Zh ( k ) = 5。  令  
g k =( - 1 )  ‘  
一  



由双尺度关系, 定义递归函数如下:  
( 3 )  

纪以来 的工作结 晶,已广泛应用于信号处理 、图  像处理、量子理论、地震勘探 、语音识别与合成 、  
音乐、雷达、C T成像、彩色复印、流体湍流、天  体识别、机 械视觉 、机械故 障诊断与监控、分形 

j  
L  

f  (   ) = ∑h k k t . ( 2 t 一 七 )  
k  

I   (   ) = ∑g   / . t   ( 2 t 一   )  
k  

式中 : /  ̄ o ( t ) 为尺度函数 ( f ) ,   ( f ) 为基本 

小波 (   ) ,   ( f ) 和5 f , ( f ) 之间满足二尺度伸缩方 

以及数字 电视等科技领域。理论上讲,传统上使  用傅里叶分析 的地方,都可以用小波分析取代 [ 2 - 3 ] 。   若 ( , ) ∈  (   ) ,满足如下允许条件 :  
C :

程:  ( f ) = ∑g ^  ̄ ( 2 t - k ) 。  
k  

小波包分解采用 Ma l l a t 算法,在工程应用中   采用如下递归实现 :  

' 氅  d 国 < 伸  

( 1 )  

W。 ( f ) =s ( i )  

(   ∑  ( | } i 一 2 i ) W  ̄   ( 七 )  
k   + 。

( 4 )  

则称 ( f ) 为基本小波或母小波,   (   ) 为 

( f ) = ∑g (   一 2 i )   ( 七 )  
k  

万方数据

i =O , l ' 2 , …, Ⅳ, 2  l ; n =O , l , 2 , …, 2   j - 1   1 。  

速装置减速后钻入回收箱。从实验弹 中 取 出测试 

所示。   式中 :  ) 为原始 信号的时域 波形, Ⅳ为采样  仪,从记录装置中得到的测试数据如图 3 点 数,  为 分解层数。   和  为一对共轭 正交 

滤波器,在它们的共同作用下,将信号正交分解到 
相 应频 段上 ,分 解过 程 如图 l 所 示。  

1 . 弹体 ; 2 . 填充材料 ; 3 . 高冲击弹载测试仪 ; 4 . 固定装 置  图 2 高冲击弹载测试仪在弹体中的安装位 置 

( 1 , 0 )  
/   I  

( 1 , 1 l 1 )  
/  

(  
、  

( 2 I 1 )  
/   、  

(  
/   、  

( 2 ,   )  
/   、  

川s  

实测加速度信 号  
i  

( 3 , 0 ) ( 3 , 1 ) ( 3 , 2 ) 0 , 3 ) ( 3 , 4 ) ( 3 , 5 ) d , 6 ) ( 3 , 7 )  
图 1 小波包分解示意图 
6 , 艇  I 1 l }  

r ■ — ,  
0  
5  

▲ L   1 工   - 耋   j . .   _ .   l 『 '   I   土 i  


小波分解过程中,数据点随着分解层数的增 
1  

O 
0   S 

{  

1  

- ●  

● ● ‘  

加成倍减半。为了提高信号 的时域分辨率,可以  对分解序列中的一个或几个频段进行重构,重构  信号长度和原始信号一样,具有较窄的频带宽度  和较高的信噪比。虽然这一过程的实质是带通滤 
波,但滤波性能远优于有限长冲击响应 滤波器带  通滤波的效果 ,阻带泄露少,同时可以方便灵活  的实现多通带了滤波。  
图 3 测 试 数 据 信 号 波 形 图 

3   侵彻信号小波包分析 
鉴于 d b 8 小波基函数在对地震、结构的风载 
响应 及海浪问题等非平稳震动信号分析中都获得  了较好 的结果 ,本文中也选择 d b 8 小波基 函数作  为侵彻信号分析的小波基函数 [ 7 - 8 1 0   图2 给出的多层侵彻测试实验的加速度~ 时  间曲线 , 信号的采样频率为 1 0 0   k H z 。根据采样定  理,在该采样频率下信号的频率范围为 ( ) ~ 5 0   k H z ,  

小波包重构算法如下 :  

( f ) = ∑h ( i - 2 k ) W / . +   ( 尼 ) + ∑g ( f 一 2 尼 )   ( J } i )  
( 5 )  
, 2, …, 2   j - 1  l i =0 , l , 2, …, N/ 2 i -l ; n=O 1


。  

式中符号意义同上。  

即原始信号 中最 高分析频率为 5 0   k H z 。利用 d b 8  

2 多层侵彻实验结果 
侵彻试验弹及过 载测试仪安装 示意图如图 2  
所示,过载测试仪安装在弹体中心轴线上。  

小波基函数将该信号分解到不同频率段上,随着  分解级数 的增加 ,频率段 划分的越来越细。文 中  
进行 3 层分解 ,得到 8 个子频带。对分解后的各 

个频带进行重构可得到时域波形图和对应的频谱  图。图 4 是0 ~ 6 . 2 5   k H z 频率段的节点 ( 3 , 0 ) 重构时 
域波形及频谱图。  

侵彻实验采用炮击的方法,使侵彻 试验弹获 
得大约 7 0 0   m / s 的弹速去侵彻 8 层混凝土靶板,穿  靶时间大约为 1 5   m s ,在穿过多层靶板后经两次减 

万方数据

设计与研发 
6   4  2   0   2   4   6  

( 6 蓄 妻  

l 5  

善葚 聪 

蓍 。  、   瞬~ … ~ H  
0   0   ∞  ∞  ∞   加  

∞  

O  

t / ms  

频率 ( k H z )  

图 4 信号分解后节点 ( 3 , 0 ) 的时域 波形 和频谱 图 

餐 剖  j   。 。 }    一   j   、 一 :   n  . - .   . -   l _   一 -  
~  

董 锄  

一  … …  

图5 是节点 ( 3 , 0 ) 重构信号对时间的一次积分  得到的加速度曲线和对时间的二次积分得到的位  移 曲线,而其他节点上的积 分都为零。与图 5 原 
始信号积分得到 的速度和位移 曲线相比,其速度 

冀   三 0 一童 _      . _   :   _ _   !   …   一 -  
.  



值和位移值分别相等,也就是说节点 ( 3 , 0 ) 上频率 
信号导致了弹体侵彻过程 中速度的减小和位移的 

变化 ,它就是弹体侵彻 目 标 靶体过程 中受到各种 

I  【 “  山  I l   』  
f 。 W l l   I ]   …  ’ 1  
}  

1  

因素综合作用产生的刚体过载。  
x1 0  

t / ms  

图 7 节点 ( 3 , 1 ) 重构信号 
O   S   1 O   1 S   2 0  

通过小波包 对实验数据分析结果可以作为理 
论分析的补充和验 证,加深对弹体侵彻复杂 目 标 
0   5   l 0   1 S   2 0  

综合作用结果的认识 。同时利用小波包不仅可以  对 数据进行分解重构找到有用部分,而且重构后  的数据对 目标识别和引信设计具有一定的指导意 
义。  

i   j  
;  

l   }  
:  

l   ;  
{  


{  

 

}  

一一一  



 






卜 一 一   一 

图 5 节点 ( 3 , 0 ) 重构信号积分 结果 

上述对 ( 3 . 0 ) 节点的重构虽然得到了弹体侵彻  靶板时的刚体过载 ,但通过此过载曲线并不能明  显地 区别出靶板的层数,原因可能是与层数识 别  有关的频率成分被滤掉 了 。通过对信号各频 带能 

4 结束 语 
小波变换具有良好的时频局 部化性质 ,非常  适合非平稳信号的分析和处理。其中小波包分析  能够为信号提供一种更精细 的分析方法,同时能 

量谱的分析,发现节点 ( 3 , 1 ) 的能量也很大。对其 

给出各个频 率段的信号成分。本文 利用 d b 8小波  进行重构,重构后的图 ( 7 ) 能清楚的识别 8 个靶层。   对实测数据进行了分解和重构,对小波包分析在  若智能引信中采用此信号作为计层信号,就可做到  复杂目 标识别数据中的应用进行了; 淅 和讨论,结  在指定的层数起爆 ,达到精确打击的效果。  
( 下转 第 3 7页 )  

万方数据

时自动上电测量, 无人 ( 物)时能断电处理 省电状  态。使 用者可以设置 上限重量,当体重超过此上  限时系统会发 出蜂鸣声报警,有助于控制体重保  持健康。此 系统可开发成为实 物产品,能广泛应  用于人 们生产生活中,结构简单 、操作方便 ,具有 


【 5 】   赵鹏 . 利用单片机设计的 电子称[ J ] . 中小企业 
管理与科技, 2 0 0 9 , 8 : 3 — 1 6 .   【 6 】 于敬芬. 基于A T 8 9 S 5 2 和T L C 0 8 3 4 的数据采集  系统[ J 1 . 中国水运: 学术版, 2 0 0 6 , 8 ( 7 ) : 3 6 — 5 9 .  

【 7 】 周立功. 单 片机Z L G 7 2 8 9 B 串行接 E 1 L E D 数码  管及键盘管理器件数据手册 [ E B / O L ] . h t t p : / /  
WWW. z l g mc u . c o m/ p h i l i p s / h o t i c / Z LG7 2 8 9 . a s p .  

定现实意义和经济价值。  

参考文献 
【 1 】 马心凯. 基于F P G A 的实用电子秤【 J 1 . 低压 电器,  
2 0 0 6 , 4 ( 9 ) : 1 4 5 - 1 5 2 .  

[ 8 】   庄严 . 电子秤与智能仪 器的设 计[ J ] . 仪表技 
术, 2 0 0 2 , 4 (  : 1 4 5 — 1 5 2 .  

【 2 】 王幸之. A T 8 9 系列单片机原理及接口技术[ M】 .  

北京: 北京航天航空出版社, 2 0 0 6 .   【 3 】 胡汉才 . 单片机原理及系统设计【 M]  匕 京: 清华 
大学出版社, 2 0 0 2 .   【 4 】 程林. 超省 电型 电子秤的设计方案[ J ] . 福建质  量信息, 2 0 0 8 , 3 ( 7 ) : 2 2 — 3 5 .  

作者 简 介 :   孙 楠 楠 ,中 北 大 学 信 息 与 通 
信 工 程 学 院 在 读 硕 士 研 究  生 ,主 要 研 究 方 向 为 通 信 与  信 息 系统 。  

_  

E -ma i l :4 7 5 6 0 31   9 4@ q q. c o m 

( 上接第 2 3页 )  

果证明小波包分析对于复杂 目 标数 据识 别是一种  颇为有效的工具,数据分析的结果对智能引信的 

[ J 】 . 电子 测试 , 2 0 1 2 ( 0 4 ) : 4 4 — 4 7 .  

[ 5 】   朱艳芹, 杨先麟 . 几种基于小波 阈值去噪的改 
进方法[ J 】 . 电子测试, 2 0 0 8 ( 0 2 ) : 1 8 — 2 1 .  

设计具有一定的指导意义 。  

参考 文献 
【 l 】 朱松俭, 熊静华, 涂诗美, 宋俊德. 小波包在弹体  侵彻 目标试验数据分析 中的应 用【 J 】 . 信息与 
电子工 程 , 2 0 0 9 , 3 ( 2 ) : 1 0 5 — 1 0 9 .   [ 2 】 李仙, 陈 荷娟 , 冯 琳娜 . 小 波基 分 解 弹体 振 动信  

[ 6 】 张花花. 基 于最优小波包基的信号增强算法研 
究及应用 [ J ] . 电子测试, 2 0 1 0 ( 0 8 ) : 1 5 — 1 9 .  

【 7 】 孙延奎小 波分析及其应用【 M] . 北京: 机械工业 
出版 社 , 2 0 0 5 .  

[ 8 1   袁宏杰, 姜 同敏 . 侵彻 过 载 测 试信 号 的数 

号 的侵彻过 载重构 方法 【 J ] . 中国科技纵 横 ,  
2 01   1 , 1 4: 32 4 -32 5.  

据 处理 方 法 [ J ] . 爆 炸 与 冲 
击, 2 0 0 9 , 2 9 ( 5 ) : 5 5 5 — 5 6 0 .  

【 3 】   管永红 , 胡八一 , 黄 超. 基于小波包 的爆炸容 
器振动分析 【 J ] . 爆炸与冲击, 2 0 1 0 , 3 0 ( 5 ) : 5 5 1 -  
55 4.  

作者简介 :  
董 力 科 ,硕 士 研 究 生 ,主 要 

【 4 】   邹江 , 闫树斌. 小波理论在光纤 陀螺 中的运 用 

研 究 方 向为动 态测 试与 智 能仪器 。  
E— ma i l :d l k 2 5 4 5 6 61   1   0@ 1   6 3 . c o m 

万方数据

基于小波包分解的多层侵彻信号分析及处理方法研究
作者: 作者单位: 刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 董力科, 范锦彪, 王燕 电子测试技术国家重点实验室 仪器科学与动态测试教育部重点实验室,中北大学太原,030051 电子测试 Electronic Test 2012(12)

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