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高一数学上学期第一次9月月考(必修一)


海城市南台高中 2013-2014 学年度上学期 13 级 9 月份月考数学试卷 满分:150 分 时间:120 分钟 命题人:王科

6. 函数 A.

f ( x) ? x ? 2 ?

? 2, 3 ?

的定义域是 ( 1 x ?3 B. ? 3, ?? ? C. ? 2, 3? ? ? 3, ?? ?

) D. ? 2, 3? ? ? 3, ?? ?

一、选择题:本答题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的。 1. 集合 U ? ? ,2,3,4,5,6,7,8?,A ? ?2,5,8?,B ? ? ,3,5,7?, 那么( 1 1 A、 ?5? B、 ? ,3,4,5,6,7,8? 1 C 、 ?2,8?
U

7. 函数

f ( x) ? ?2 x 2 ? 6 x ? ?2 ? x ? 2 ?

的值域是




9? ? D. ? ?20, ? 2? ?

A ) ? B 等于 (



D、

?1,3,7?


? 3 2? A. ? ?20, ? 2 ? ?

B.? ?20, 4 ?

9? ? C.? ?20, ? 2? ?

2.若全集 U ? ?0,1, 2,3? 且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5 个 C. 7 个 D. 8 个

? x ? 2,x ? ?1 ? ? 8. 已知 f ( x ) ? ? x 2 , ? 1 ? x ? 2 ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ? ? 2 x,x ? 2 ?



3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) ( x ? 3)( x ? 5) ⑴ y1 ? , y 2 ? x ? 5 ;⑵ y1 ? x ? 1 x ? 1 , y 2 ? ( x ? 1)( x ? 1) ; x?3 ⑶ f ( x) ? x , g ( x) ? x 2 ;⑷ f ( x) ? 3 x 4 ? x3 , F ( x) ? x 3 x ? 1 ; ⑸ f 1 ( x) ? ( 2 x ? 5 ) 2 , f 2 ( x) ? 2 x ? 5 。 A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸ 4、下列图像中,是函数图像的是(
y y

A. 1

B. 1 或

3 2

C. 1 ,

3 或? 3 2

D.

3

9.已知函数 f ( x) ? ax5 ? bx3 ? cx ? 8 ,且 f (?2) ? 10 ,则函数 f (2) 的值是( A、 ? 2 ; B、 ? 6 ; C、 6 ; D、 8 。




y y

1 1 10. 在给定映射:f ( x, y) ? (2 x ? y, xy) ( x, y ? R) 的条件下, , ? ) 的原像是 ( ) ( 6 6 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 A.( , ? ) B.( , ? ) 或 (? , ) C.( , ? ) D. ( , ? ) 或 (? , ) 3 2 4 3 2 3 3 4 6 36 36 6
X

O

X

O

X

O

X

O

11. 如果函数 f(x)=x2+2(a-1)x+2 在区间 (??,4] 上是减函数,那么实数 a 的取 D 值范围是( A.a≥-3 ) B.a≤-3 C.a≤5 D.a≥3

A

B

C

5. 设偶函数 f (x) 的定义域为 R , x ? ?0,?? ? 时,f (x) 是增函数, f (?2), 当 则 的大小关系是 ( ) B f (? ) ? f (?2) ? f (?3) D
f (? ) ? f (?2) ? f (?3)

f (? ) ,f (?3)

12. 已知定义域为(-1,1)的奇函数 y=f(x)又是减函数,且 f(a-3)+f(9-a2)<0,?则 a 的取值范围是( ) A.(2 2 ,3) B.(3, 10 ) C.(2 2 ,4) D.(-2,3)

A f (? ) ? f (?3) ? f (?2) C f (? ) ? f (?3) ? f (?2)

2013-2014 学年度上学期 13 级 9 月月考 数学 试卷



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二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13. 已知 f (2 x ? 1) ? x 2 ? 2 x ,则 f (3) = .

20. (本题满分 12 分)已知函数 f ?x ? ? x ? (1) 求 a 的值;

a ,且 f (1) ? 10 . x

14. 已知:f(1)=1,f(2)=2,且 f(n+1)=2f(n)+3f(n-1),则 f(4)=_____。 15. 如果 f(x)为二次函数,f(0)=2,并且 f(x)=0 的两根为-2 和 1,则 f(x) =__________。 16. 设奇函数 f(x)的定义域为[-5,5], x∈[0, 当 5]时, 函数 y=f(x)的图象如图所示, 则使函数值 y<0 的 x 的取值集合为________.

(2) 判断 f (x) 的奇偶性,并证明你的结论; (3) 函数在 ?3 , ? ? ? 上是增函数还是减函数?并证明你的结论.

21.(本小题 12 分) 设函数 f ( x) 的定义域为 R, x ? 0 时,f ( x) ? 1 , 当 且对任意 x, y ? R , 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明及演算步骤。 ) 17. (本小题 10 分)设全集 U ? R, M ? ?x x ? 1?, N ? ?x 0 ? x ? 5? 求(1)M∩N, (2)M∪N, (3) ?CU M ? ? ?CU N ? 都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ,且 f (2) ? 4 。 (1)求 f (0), f (1) 的值; (2)判断 f ( x) 在 R 上为单调性,并加以证明;
1 (3)若有不等式 f ( x) ? f (1 ? ) ? 2 成立,求 x 的取值范围。 x
? 3 x ? 5 ( x ? 0) ? 18.(本题满分 12 分) 已知函数 f (x) 的解析式为 f ( x) ? ? x ? 5 (0 ? x ? 1) ? ? 2 x ? 8 ( x ? 1) ?
(1)画出这个函数的图象; (2)求不等式 f (x) >2x 中 x 的取值范围。

22. (本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? 3 ? a ,若 x ? ? ?2, 2? 时,有 f ( x) ? 2 恒 成立,求 a 的取值范围.

19. (本题满分 12 分) 已知函数 f(x)是奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x3+2x2 —1,求 f(x)在 R 上的表达式.

2013-2014 学年度上学期 13 级 9 月月考 数学 试卷



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