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河南省普通高中2016届高三下学期毕业班高考适应性测试数学(理)试题(解析版)


2016 河南省普通高中毕业班高考适应性测试 数学(理)试题 一、选择题 1. 已知集合 A={0,1,2}, B ? { y | y ? 2 x, x ? A} ,则 A ? B 中元素个数为() A.6 B.5 C.4 D.3 答案:C 解析:考查集合运算 B={0,2,4},并集为{0,1,2,4},故选 C 3 ? bi (b ? R ) 的实部与虚部相等,则 b 的值为() 2. 如果复数 2?i A.1 B.-6 C.3 D.-9 答案:D 解析:考查复数 3 ? bi ? a ? ai ,展开 3 ? bi ? a ? 3ai 解得 a=3,b=-3a,故选 D 令 2?i ? 1 sin ? ? cos ? 3. 已知 tan(? ? ) ? ,则 的值为() 4 2 sin ? ? cos ? A.1/2 B.2 C.2 2 D.-2 答案:B 解析:考查正切的两角和差公式 ? tan ? ? 1 1 sin ? ? cos ? tan ? ? 1 tan(? ? ) ? ? ,而 ? ?2 4 1 ? tan ? 2 sin ? ? cos ? 1 ? tan ? 4. 双曲线 2 2 A. 3 答案:C x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线与圆 ( x ? 2)2 ? y 2 ? 3 相切,则双曲线的离心率为() a 2 b2 7 B. 2 C.2 D. 2 2 b x a 解析:双曲线的渐近线方程为 y ? ? 圆心(2,0) ,半径 3,圆心到直线 ay=bx 的距离等于半径 b2 解得 2 ? e 2 ? 1 ? 3 ,故选 C 3? 2 2 a a ?b 2b 5. 给出下列四个结论: ①已知 X 服从正态分布 N (0, ? 2 ) ,且 P(-2≤X≤2)=0.6,则 P(X>2)=0.2; 2 ②若命题 p : ?x0 ?[1, ??), x0 ? x0 ?1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? (??,1), x2 ? x ?1 ? 0 ; 1 ③已知直线 l1 : ax ? 3 y ?1 ? 0 , l2 : x ? by ? 1 ? 0 ,则 l1 ? l2 的充要条件是 a / b ? ?3 ; ? ? 2 ? 2.5 x ,当变量 x 增加一个单位时,y 平均增加两个单位. ④设回归直线方程 y 其中正确的结论的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 答案:A 解析:仅①正确 ②存在量词的否定 ③必要不充分,反例为 a=b=0 ④考查线性回归的意义 6. 执行如右图所示的程序框图,则输出的 k 值是() A.10 B.11 C.12 D.13 答案:B 解析:考查等比数列前 n 项和,注意输出前 k 先加 1 Sn ? 2(2n ?1) ? 2016 即 210 ? 1024 ? 1009 7. 等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn,若 A.2 B.3/2 C.2/3 答案:C 解析:考查等差中项 当 n=3 时, D.1/3 Sn n ? 1 ,则 a2 / a3 ? () ? an 2 a1 ? a2 ? a3 3a2 3 ? 1 故选 C ? ? a3 a3 2 8. 六个人站成一排照相,则甲乙两人之间恰好站两人的概率为() 1 1 1 1 A.6 B.5 C.3 D.2 答案:B 2 解析:六人中选两甲乙两人的方案共计 C6 ? 15 种, 若六人依次编号,则满足题意的甲乙可能的位置有 1,4,2,5,3,6 根据古典概型,得

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