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专题10+函数与不等式----大小比较问题-2019版高人一筹之高二数学特色专题训练(必修五)+Word版含解析

精心备战 ,精神 饱满; 小心开 战,经 受考验 ;沉着 应战, 曙光初 现;衷 心攻战 ,胜利 见面; 成功结 战,斩 将过关 。高考 临近, 愿你这 位久经 沙场的 战士, 顺风扬 帆,一 路向前 ,金榜 如愿! 一、选择题 1.实数 A. 【答案】D , B. , C. ,则 , , 的大小关系是( D. ) 2.若 A. 【答案】D 【解析】 ∵ 又 ∴ 故选:D 3.若 A. 【答案】B 【解析】 ,则 的大小关系是 B. C. D. ,∴ ,∴ ,则下列不等式成立的是 B. C. D. 利用特值法排除,当 时: ,排除 ; ,排除 ; ,排除 ,故选 B. 4.已知 A. 【答案】D ,则( B. ) C. D. 5.设 A. 【答案】D 【解析】 由题意, A 中,如 ,且 B. ,则 C. D. ,且 , ,所以 ,所以不正确; B 中,如 ,所以 ,所以不正确; C 中,由 ,符号不能确定,所以不正确; D 中,由指数函数 6.已知实数 , 满足 A. 为单调递增函数,且 ,所以 是正确的,故选 D. ,则下列关系式恒成立的是 B. C. 【答案】A D. 7.三个数 50.6 ,0.65 ,log0.6 5 的大小顺序是( A. 0.65 ? log0.6 5 ? 50.6 C. log0.6 5 ? 50.6 ? 0.65 【答案】D 【解析】 ) B. 0.65 ? 50.6 ? log0.6 5 D. log0.6 5 ? 0.65 ? 50.6 由指数函数与对数函数的图形与性质可知 50.6 ? 1,0 ? 0.65 ? 1,log0.6 5 ? 0 , 所以 log0.6 5 ? 0.65 ? 50.6 , 故选 D. 8.若 a<b<0,则下列不等关系中,不能成立的是 A. 1 1 > a b B. 1 1 > a- b a 1 1 C. a 3 < b 3 D. a 2 > b 2 【答案】B 9.对于任意实数 a, b, c, d ,下列结论: 2 2 ①若 a ? b, c ? 0 ,则 ac ? bc ;②若 a ? b ,则 ac ? bc ; ③若 ac 2 ? bc 2 ,则 a ? b ;④若 a ? b ,则 正确的结论为( ) 1 1 ? ; a b A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】若 c ? 0, ac ? bc 所以①错误;若 c ? 0, ac ? bc 所以②错误;③正确;若 a ? 0, 2 2 1 1 ? 无意义所 a b 以④错误,故选 C. 2 2 10.已知 a , b 满足等式 x ? a ? b ? 20 , y ? 4 ? 2b ? a ? ,则 x , y 的大小关系是( ) A. x ? y 【答案】B B. x ? y C. x ? y D. x ? y 2 2 2 【解析】 x ? y ? a ? b ? 20 ? 4 ? 2b ? a ? ? ? a ? 2 ? ? (b ? 4) ? 0 , 2 即x? y 故选:B. 11.若 ,则下列结论一定成立的是( ) A. 【答案】B 【解析】 由 得到 B. C. D. .当 时,由不等式同向可乘性知 ,即 ;当 时, ; 当 故选:B 12.已知实数 满足: 时, , 由不等式同向可乘性知 , 故 , . ,则( ) A. 【答案】B B. C. D. 对于选项 C,由题意得 对于选项 D,由题意得 故选 B. ,所以 C 不正确. 无法比较大小,所以 D 不正确. 13.若实数 a、b ? ? 0,1? ,且满足 ?1 ? a ? b ? 1 ,则 a、 b 的大小关系是( 4 ) A. a ? b 【答案】B B. a ? b C. a ? b D. a ? b 【解析】∵a、b∈(0,1),且满足 ?1 ? a ? b ? 1 , 4 ? ?1 ? a ? ? b ? ?1 ? a ? ? b … 1 ? a ? b, 1 ,又 ? ? 2 2 1? a ? b 1 ? ? , ? b ? a. 2 2 ) 本题选择 B 选项. 14.若 0 ? b ? a ? 1 ,则下列不等式成立的是 ( A. ab ? b 2 ? 1 【答案】C B. log 1 2 1 1 ? log 1 b a 2 C. 2b ? 2a ? 2 D. a 2 ? ab ? 1 【解析】 b2 ? ab ? b ? 1; 1 1 1 1 ? ? 1,log 1 ? log 1 b a b a 2 2 ; 2 ?2 ?2 b a ; ab ? a 2 ? a ? 1 ,所以选 C. 15.已知 a, b ? R ,且 a ? b ,则( ) A. a ? b 2 2 a ?1 B. b C. lg ? a ? b? ? 0 ?1? ?1? D. ? ? ? ? ? ? 2? ? 2? a b 【答案】D 16.若函数 ( A. C. ) > > > > ,且 a>b>c>0,则 、 、 的大小关系是 B. D. > > > > 【答案】B 【解析】 由题意可得, 、 、 分别看作函数 时, > > 图象上的点 . , , 与原 点连线的斜率,结合图象可知,当 故选 B. 17.若 a ? 0 ? b ,则下列结论中,正确的是( ① a 3 ? b3 ② ab ? b 2 ③ a ? b ? 2 ab ) ④a ?b ? a ?b A. ①② 【答案】A B. ③④ C. ①④ D. ②③ 点睛:判断不等式是否正确的处理方式:特值法、不等式性质法、函数性质法、数形结合法、逻辑推理法 等. 18.已知 ① A.

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