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陕西省西安中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学(平行班)试题

西安中学 2018-2019 学年度第二学期期末考试 高一数学(平行班)试题 (时间:100 分钟 满分:100 分) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 4 分,每小题有且只有一个正确选项.) 1.己知 a、b ? R 且 a>b,则下列不等关系正确的是( A.a >b 2 2 ) D. a >b ) D. 3 3 B.|a|<|b| C. a >1 b 2.已知 0 ? x ? 1 ,则 x(3 ? 3 x) 取最大值时 x 的值为( A. 1 3 B. 1 2 C. 3 4 2 3 3.在△ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a , b , c ,若 a =1, b ? 3 ,A=30° ,则角 B 等于( ) B.30°或 150° C.60° D.120° ( ) A.60°或 120° 4.已知 ?an ?是等比数列且 an ? 0 , a2 a4 ? 2a3 a5 ? a4 a6 ? 25, 则 a3 ? a5 = A. 5 B. 10 C.15 D.20 5.在等差数列 {an } 中, 3(a3 ? a5 ) ? 2(a7 ? a10 ? a13 ) ? 24 ,则此数列前 13 项的和为( A.13 B.26 C.39 D.52 ) 6.已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? ?10 , an?1 ? an ? 3 (n ? N? ) ,则 Sn 取最小 值 时, n 的值是( A.3 ) B.4 C.5 D.6 ) 7.设 a, b, c 都是正实数,且 a ? b ? c ? 1 ,则 ? A. ?0, ? ? 1 ?? 1 ?? 1 ? ? 1?? ? 1?? ? 1? 的取值范围是( ? a ?? b ?? c ? D. ? ,1? ?8 ? ? 1? ? 8? B. ?8, ?? ? C. ?1,8? ?1 ? 8.如图,要测量底部不能到达的某建筑物 AB 的高度,现选择 C、D 两观测点,且在 C、D 两点测得塔顶的仰角分别为 45°、30°.在水平面上测得∠BCD=120°,C、D 两地相距 600m,则该建筑物 AB 的高度是( A. 120 2m B. 480 m ) C. 240 2m D. 600 m 9.某物流公司拟运送甲、乙两种货物,每件货物的体积、重量以 及可获利润如下表所示: 体积(升/件) 甲 乙 20 10 重量(公斤/件) 10 20 利润(元/件) 8 10 在一次运输中,货物总体积不得超过 11 0 升,总重量不得超过 100 公斤,那么在合理的 安排下,一次运输可获得的最大利润为( A.56 元 B.60 元 ) C.62 元 D.65 元 10. 已知数列{an}的前 n 项和是 Sn , 且满足 an ? 3Sn ? Sn?1 ? 0 (n ? 2) , 若 S6 ? ( A. ? ) 1 , 则 20 a1 = 1 5 B. 1 5 C.5 D.1 二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分.) 11 .不等式 1 ? 1 的解集是___________. x a b 12.设 a,b 为实数,且 a+b=3,则 2 ? 2 的 最小值是________. 13.一个等比数列前 n 项的和为 48,前 2n 项的和为 60 ,则前 3n 项的和为_______. 14.△ABC 中, a ? cos A ? b ? cos B ,则该三角形的形状为_________ _____. 15.已知平面区域 D 由以 A?2,4? 、 B?5,2? 、 C ?3,1? 为顶点的三角形内部和边界组成,若在区 域 D 上有无穷多个点 ? x, y ? 可使目标函数 z ? x ? my 取得最小值,则 m ? . 三、解答题: (本大题共 4 小题,每小题 10 分,解答时应写出文字说明,解题过程或演算步 骤.) 16.在等差数列{ an }中, a2 ? 4 , a4 ? a7 ? 15 . (1)求数列{ an }的通项公式; (2)设 bn ? 2 an ?2 ? 2n ,求 b1 ? b2 ? b3 ? ? ? ? ? b9 的值. 17. 已 知 A、B、C 为 ?ABC 的 三 个 内 角 , 且 其 对 边 分 别 为 a 、 b 、 c , 若 a?c o s C ? c?c o s A ? ?2b ? c o s A. (1)求角 A 的值; (2)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 18.已知函数 f ( x) ? x 2 ? (m ? 1) x ? m , g ( x) ? ?(m ? 4) x ? 4 ? m , m ? R . (1)比较 f ?x ? 与 g ( x) 的大小; (2)解不等式 f ( x) ? 0 . 19. 已知函数 f ( x) ? x 2 ? (a ? 1) x ? 1 (a ? R) . (1)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 的解集为 R ,求实数 a 的取值范围; (2)若关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 的解集是{x|m<x<2},求 a,m 的值; (3)设关于 x 的不等式 f ( x) ? 0 的解集是 A ,集合 B ? x 0 ? x ? 1 ,若 A ? B ? ?

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