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广东省普宁英才华侨中学_学年高二数学下学期第二次月考试题文(含解析)【含答案】

广东省普宁英才华侨中学 2015-2016 学年高二数学下学期第二次月考 试题 文(含解析) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题 注意事项: 1. 答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2. 每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干 净后,在改涂在其他答案标号。 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 已知集合 M={x∣x>1},集合 N={ x ∣x -2 x <0},则 M∩N 等于 A. { x∣1<x<2} 【答案】A 【解析】 试题分析:由题可得; N ? x 0 ? x ? 2 ,求它们的交集,则可得: M 考点:集合的交集运算。 2. 设函数 f(x)=log4x﹣( ) ,g(x)= x 2 共 60 分) B. { x∣0<x<1} C.{ x∣0<x<2} D.{ x∣x>2} ? ? N = ? x 1 ? x ? 2? 的零点分别为 x1,x2,则( ) A.x1x2=1 【答案】B 【解析】 B.0<x1x2<1 C.1<x1x2<2 D.x1x2>2 考点:函数的零点及指数和对数运算的性质。 3. 已知实数 a,b 满足 2 =3,3 =2,则函数 f(x)=a +x﹣b 的零点所在的区间是( a b x ) -1- A. (﹣2,﹣1) 【答案】B 【解析】 B. (﹣1,0) C. (0,1) D. (1,2) 考点:对数函数的性质及零点判定定理的运用。 4.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示, 则此多面体的体积是( ) A. 7 3 2 3 5 3 cm B. cm C. cm 8 3 6 D. 1 3 cm 2 【答案】A 【解析】 试题分析:由三视图可推知几何体为一个正方体切去一个角而得;则体积为: 1 1 1 7 V ? 13 ? ? ? ? 1 ? 2 2 2 8 考点:三视图与几何体的体积. 5. 空间中,垂直于同一条直线的两条直线( A.平行 【答案】D 【解析】 试题分析:由题可建立相应的模型,如长方体模型可得;垂直于同一直线的两直线可能出现 的情况为: -2- ) D.以上均有可能 B.相交 C.异面 相交,平行,异面都可能。 考点:空间中线与线所存在的位置关系. 6. 直线 3x+4y=b 与圆 x +y ﹣2x﹣2y+1=0 相切,则 b=( A.﹣2 或 12 【答案】 D 【解析】 试题分析:由题直线与圆相切,可得: d ? r ,则圆心与半径分别为; (1,1), r ? 1 B.2 或﹣12 2 2 ) D.2 或 12 C.﹣2 或﹣12 d? 3? 4?b ? 1, b ? 2或12 5 考点:直线与圆相切的性质. 7. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,求直线 A1B 和平面 A1B1CD 所成的角为( A. 【答案】B 【解析】 B. C. D. ) 考点:运用空间向量求线面角. 8. 设样本数据 x1,x2,…,x10 的均值和方差分别为 1 和 4,若 yi=xi+a(a 为非零常数,i=1, 2,…,10) ,则 y1,y2,…,y10 的均值和方差分别为( A.1+a,4 【答案】A 【解析】 试题分析:由题为均值与方差的运算,可利用它们的定义和性质来解决。即:原数据都加同 一个常数,变化后数据的均值也加这个常数,而方差不变。则可得;本题的均值和方差为: 1+a,4 考点:均值和方差的定义及性质. 9. 在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,点 E,F 分别是棱 AB,BB1 的中点,则异面直线 EF 和 BC1 所成 的角是( ) -3- ) D.1,4+a B.1+a,4+a C.1,4 A.60° 【答案】A 【解析】 B.45° C.90° D.120° 试题分析:由题为求异面直线所成角的问题,几何法为;先找,再证,最后算。向量法;可 建立空间坐标系算出;本题给出的几何体为正方体可建立空间坐标系,通过直线 EF 的向量与 直线 BC1 的向量坐标相乘可得所成角的余弦为 考点:异面直线所成角的算法. 10. 若 A,B 为互斥事件,则( A.P(A)+P(B)<1 C.P(A)+P(B)=1 【答案】D ) B.P(A)+P(B)>1 D.P(A)+P(B)≤1 1 ,则角为 60°。 2 考点:互斥事件的定义及性质。 11. 点 P(x,y)在直线 x+y﹣4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是( A. 10 【答案】B 【解析】 试题分析:由题为求点到直线连线的最小值,可知为点到直线的距离(即垂线段) 。则: B. 2 2 C. 6 D.2 ) d? 0+0-4 2 ?2 2 考点:点到直线的距离. 12. 函数 f (x) =x ﹣x﹣2, x∈﹣5, 5], 在定义域内任取一点 x0, 使f (x0) ≤0 的概率是 ( A. 【答案】C 【解析】 试题分析:由题可令; x ? x ? 2 ? 0 , 2 2 ) B. C. D. 解得: ?1 ? x ? 2 ,则可由几何概型转化为区间长 -4- 度的比值:得: P ? 3 10 考点:几何概型的应用。 第 II 卷(非选择题 共 90 分) 注意事项:第 II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。 二.填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 计算 lg 5+lg2lg5+lg2= 【答案】 1 【解析】 试题分析:由题 lg2 5 ? lg 2lg5 ? lg 2 ? lg5(lg5 ? lg 2) ? lg

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