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重庆市万州区2017_2018学年高二数学9月月考试题无答案201801120191_图文

重庆市万州区 2017-2018 学年高二数学 9 月月考试题(无答案) 考试时间:120 分钟 分值:150 分 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.若圆锥的侧面展开图是圆心角为 120°、半径为 l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比 是( ) A.3∶2 B.4∶3 C.5∶3 D.2∶1 ) 2.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( 3.在等差数列{an}中,a1=-2 015,其前 n 项和为 Sn.若 A.-2 015 B.-2 014 C.-2 013 S12 S10 ? =2,则 S 2015 的值等于( 12 10 D.-2 016 ) 4. 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目:把 100 个面包 分给五个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的 一份为( ) 1 是较小的两份之和,问最小 7 5 6 5 C. 3 A. 3 10 3 11 D. 6 B. 3 5.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是( ) A.108cm C.92cm 3 B.84 cm D.100cm 3 2 6.母线长为 1 的圆锥的侧面展开图的面积是 π ,则该圆锥的体积为( 3 A. 10 π 81 8 B. π 81 4 5 C. π 81 D. 2 2 π 81 ) 7.如图,某人欲测量某建筑物的高度 BC,在 A 处测得建筑物顶端 C 的仰 角为 30°,然后, 向建筑物方向前进 200 m 到达 D 处,在 D 处测得 C 的仰角为 75°,则建筑物的高度为( A.50( 3+1) m B.50( 3-1) m C.50( 2+1)m D.50 ( 3+ 2) m ) -1- 8.水平放置的正方体的六个面分别用“前面,后面,上面,下面,左面,右面”表示, 如图是正 方体的表面展开图,若图中“成”表示正方体的前面,“功”表示正方体的右 “你”表示正方体的下面,则“孝”“高”“助”分别表示正方 ( ) A.左面,后面,上面 B.上面,左面,后面 C.后面,上面,左面 D.后面,左面,上面 9. ???C 是边长为 2 的等边三角形,已知向量 a , b 满足 ?? ? 2a , ?C ? 2a ? b ,则下 列结论正确的是( (A) b ? 1 ) (B) a ? b (C) a ? b ? 1 (D) 4a ? b ? ?C ) D.6 分 你 成 面, 体的 中 助 功 ? ? 10.若正数 x,y 满足 x+3y=5xy,则 3x+4y 的最小值是( 24 A. 5 28 B. 5 C.5 x≥1 ? ? 11.已知 O 为坐标原点,定点 A(3,4),动点 P(x,y)满足约束条件?y+1≥x ? ?x+y≤3 → → ,则向量OP在 OA上的投影的取值范围是( ) ?3 11? A. ? , ? ?5 5 ? ?3 9? B.? , ? ?5 5? ?7 9? C.? , ? ?5 5? ?3 7? D. ? , ? ?5 5? 12.台风中心从 A 地以每小时 20 km 的速度向东北方向移动,离台风中心 30 km 的地区为危 险区,城市 B 在 A 地正东 40 km 处,则城市 B 处于危险区内的时间是( A.1h B. 0.5 h C.1.5 h ) D.2 h 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.已知两个母线长相等的圆锥的侧面展开图恰能拼成一个圆,且它们的侧面积之比为 1:2, 则它们的高之比为 14 .若某几何体的三视图(单位: cm )如图所示,则此几何体的体积是 cm3 第 14 题 -2- 15.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 . 16. 已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底 面面积是这个球面面积的 ________. 3 ,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 16 第 15 题图 三、解答题(共 70 分) 17.(本题满分 10 分) 第 2 页,共 4 页 3 在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别是 a、b、c,且 cos A= . 5 (1)求 sin 2 B+C 2 +cos 2A 的值; (2)若 b=2,△ABC 的面积 S=4,求 a. 18.(本题满分 12 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,边长 AB=a,且 PD=a,PA=PC= 2 a,若在 这个四棱锥内放一个球,求球的最大半径. -3- 19.如图所示,球面上有四个点 P、A、B、C,如果 PA,PB,PC 两两互相垂直,且 PA=PB=PC=a, 求这个球的表面积。(本题满分 12 分) 20.(本题满分 12 分) 第 3 页,共 4 页 某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为 3 千元,2 千元.甲、乙产品都需要在 A,B 两种设备上加工,在每台 A,B 上加工 一件甲产品所需工时分别为 1 时、2 时,加工一件乙产品所需工时分别 为 2 时、 1 时, A、 B 两种设备每月有效使用工时分别为 400 时和 500 时. 如 何安排生产可使月收入最大? -4- 21.(本题满分 12 分) 已知不等式 ax -3x+6>4 的解集为{x|x<1 或 x>b}, (1)求 a,b 的值; (2)解不等式 ax -(ac+b)x+bx<0. 2 2 22.(本题满分 12 分) 如图,有一块边长为 1(百米)的正方形区域 ABCD,在点 A 处有一个可转动的探照灯,其 照射角∠PAQ 始终为 45°(其中点 P,Q 分别在边 BC,CD 上),设∠PAB=θ ,tanθ =t. (1)用 t 表示出 PQ 的长度,并探求△CPQ 的

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