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天津市静海县第一中学2016-2017学年高二下学期期末终结性检测附加题数学文试题 精品

静海一中 2016-2017 第二学期高二数学(7 月附加题) 期末终结性监测试卷 1.(15 分)已知函数 f ( x) ? ax3 ? x ? a , a ? R . (Ⅰ)若 a =-1,求函数 y ? f ( x) 在[0,+∞)的单调区间; (Ⅱ)方程 f ( x) ? x4 有 3 个不同的实根,求实数 a 的取值范围; (Ⅲ)当 a ? 0 时,若对于任意的 x1 ??a, a ?1? ,都存在 x2 ??a ?1, ??? ,使得 f ( x1 ) f ( x2 ) ? 1024 ,求满足条件的正整数 a 的取值的集合. 2. (本小题满分 15 分) 已知函数 r ?x ? ? 1? x , 1? x (1)若 f ?x? ? r ?x ? ln x ,求函数 f ?x ? 的单调区间和最大值; (2)若 f ?x ? ? 围. ln x ,且对任意 x ? (0, 1) ,恒有 f ( x) ? ?2 ,求实数 a 的取值范 ar?x ?

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