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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题04函数性质与应用文含解析48

萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 04 函数性质与应用 文含解析 48 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1. 函数的单调性及最 理解函数的单调性、最大(小)值及 值 2.函数的奇偶性 单的函数的奇偶性 3.函数的周期性 了解函数周期性的含义 其几何意义 了解函数奇偶性的含义,会判断简 Ⅲ 选择题、 填空题、 ★★★ 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较 大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题 是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018 年高考全景展示 1. 【2018 年全国卷Ⅲ文】下列函数中,其图像与函数的图像关于直线对称的是 A. B. C. D. 【答案】B 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1/8 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 【解析】分析:确定函数过定点(1,0)关于 x=1 对称点,代入选项验证即可。 详解:函数过定点(1,0) , (1,0)关于 x=1 对称的点还是(1,0) ,只有过此 点。 故选项 B 正确. 点睛:本题主要考查函数的对称性和函数的图像,属于中档题。 2. 【2018 年全国卷Ⅲ文】 已知函数, , 则________. 【答案】 点睛:本题主要考查函数的性质,由函数解析式,计算发现和关键,属于中档题。 2017 年高考全景展示 1. 【 2017 天 津 , 文 6 】 已 知 奇 函 数 在 上 是 增 函 数 . 若 , 则 的 大 小 关 系 为 1 f ( x) R a ? ? f (log 2 ), b ? f (log 2 4.1), c ? f (20.8 ) a, b, c 5 (A) (B) (C) (D) a ? b ? c b ? a ? c c ? b ? a c ? a ? b 【答案】 C 【解析】 1? 0.8 试题分析:由题意:,且:, a ? f ? ? ? log 2 ? ? f ? log 2 5? log2 5 ? log2 4.1 ? 2,1 ? 2 ? 2 ? 5? 据此:,结合函数的单调性有:, log2 5 ? log2 4.1 ? 20.8 f ? log 2 5 ? ? f ? log 2 4.1? ? f ? 20.8 ? 即,本题选择 C 选项. a ? b ? c, c ? b ? a 【考点】1.指数,对数;2.函数性质的应用 【名师点睛】本题主要考查函数的奇偶性与指数、对数的运算问题,属于基础题 型,首先根据奇函数的性质和对数运算法则,,再比较比较大 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2/8 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 小. a ? f ? log2 5? log2 5,log2 4.1, 20.8 2.【2017 课标 1,文 9】已知函数,则 f (x) ? lnx ? ln(2 ? x) A. 在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减 f (x) C.y=的图像关于直线 x=1 对称 f (x) f (x) D.y=的图像关于点(1,0)对称 【答案】C 【解析】 【考点】函数性质 【名师点睛】如果函数, ,满足,恒有,那么函数的图象有对称轴;如果函数, , 满足,恒有,那么函数的图象有对称中 心. f ( x) ?x ? D ?x ? D f (a ? x) ? f (b ? x) x ? f ( x) ( a?b f ( x) ?x ? D ?x ? D f (a ? x) ? ? f (b ? x) 2 a?b , 0) 2 3.【2017 山东,文 10】若函数(e=2.71828,是自然对数的底数)在的定义域上单 调递增,则称函数具有 M 性质,下列函数中具有 M 性质的是 ex f ? x? A . 【答案】A 【解析】由 A,令,,则在 R 上单调递增,具有 M 性质,故选 A. 1 1 g ( x) ? e x ? 2? x g '( x) ? e x (2? x ? 2? x ln ) ? e x 2? x (1 ? ln ) ? 0 g ( x) f ( x) 2 2 f ? x? f ? x? B. C. D. f ? x ? ? 2? x f ? x ? ? x2 f ? x ? ? 3? x f ? x ? ? cos x 【考点】导数的应用 【名师点睛】(1)确定函数单调区间的步骤:① 确定函数 f(x)的定义域;②求 f′(

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