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2017-2018年广东省深圳市翠园中学高一上学期数学期中试卷带答案

2017-2018 学年广东省深圳市翠园中学高一(上)期中数学试卷 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)设集合 A={x|x<2},则( A.?∈A B. C. D. ) A ) 2. (5.00 分)函数 y=﹣ 在区间[1,2]上的最大值为( A.﹣ B.﹣ C.﹣1 D.不存在 3. (5.00 分)函数 y=x2+bx﹣4 在(﹣∞,﹣1]上是减函数,在[﹣1,+∞)上是 增函数,则( A.b<0 ) C.b=0 D.b 的符号不定 ) B.b>0 4. (5.00 分)若 x0 是方程式 lgx+x=2 的解,则 x0 属于区间( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5. (5.00 分)对于 a>0,a≠1,下列结论中 (1)am+an=am+n (2) (3)若 M=N,则 logaM=logaN (4)若 则 M=N 正确的结论有( , ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 6. (5.00 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,x<0 时,f(x)=x3,那 么 f(2)的值是( A.8 B.﹣8 C. ) D. 7. (5.00 分)设 f(x)= .若 f(x)=3.则 x 的值为( ) A.1 B. C.﹣ D. ) 8. (5.00 分) 已知 a=log30.2, b=30.2, c=0.30.2, 则 a, b, c 三者的大小关系是 ( 第 1 页(共 21 页) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a 9. (5.00 分)若函数 y=logax(a>0,且 a≠1)的图象如图所示,则下列函数图 象正确的是( ) A. B. C . D. 10. (5.00 分)已知 y=f(x)在定义域(﹣1,1)上是减函数,且 f(1﹣a)<f (2a﹣1) ,则 a 的取值范围是( A. B.a>0 C. ) D.a<0 或 ,则 m=( ) 11. (5.00 分)设 2a=5b=m,且 A. B.10 C.20 D.100 12. (5.00 分)函数 f(x)=loga(6﹣ax)在[0,2]上为减函数,则 a 的取值范围 是( ) A. (0,1) B. (1,3) C. (1,3] D.[3,+∞) 二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13. (5.00 分)集合 A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},则 A∩B= 14. (5.00 分)已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, ) ,则 f(9)= . . 15. (5.00 分)若关于 x 的一元二次方程 x2﹣11x+a+30=0 的两根均大于 5,则实 第 2 页(共 21 页) 数 a 的取值范围是 . 16. (5.00 分)已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在(﹣∞,0]上是减函数,且 f (1)=2,则不等式 f(log2x)>2 的解集为 . 三、解答题: 17. (10.00 分)已知集合 A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|x﹣x2>0}, (1)若 ,求 A∩B; (2)若 A∩B=?,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分) (1) (2) . ,求其单调区间及值域. 19. (12.00 分) (1)已知函数 y= (2)已知 f(x)=log4(2x+3﹣x2) . (Ⅰ)求 f(x)定义域; (Ⅱ)求 f(x)的单调区间. 20. (12.00 分) (1)函数 y=log2(x﹣1)的图象是由 y=log2x 的图象如何变化得 到的? (2)在右边的坐标系中作出 y=|log2(x﹣1)|的图象. (3)设函数 y= 与函数 y=|log2(x﹣1)|的图象的两个交点的横坐标分别为 x1,x2,设 M=x1x2﹣2(x1+x2)+4,请判断 M 的符号. 21. (12.00 分)已知定义域为 R 的函数 (1)求 a 值; (2)判断并证明该函数在定义域 R 上的单调性; 第 3 页(共 21 页) 是奇函数. (3)若对任意的 t∈R,不等式 f(t2﹣2t)+f(2t2﹣k)<0 恒成立,求实数 k 的 取值范围. 22. (12.00 分)已知函数 (I)求函数 y=F(x)的定义域; (II)试讨论 y=F(x)的奇偶性; (III)设 G(x)=g(x)+log2(1﹣x)+log2(p﹣x) ,求函数 G(x)的最大值. ,F(x)=f(x)﹣g(x) . 第 4 页(共 21 页) 2017-2018 学年广东省深圳市翠园中学高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1. (5.00 分)设集合 A={x|x<2},则( A.?∈A B. C. D. ) A 【解答】解:根据元素与集合之间用∈,?,集合与集合之间用? ,?,? ,?等, 结合集合 A={x|x<2},可得 C 正确, 故选:C. 2. (5.00 分)函数 y=﹣ 在区间[1,2]上的最大值为( ) A.﹣ B.﹣ C.﹣1 D.不存在 【解答】解:函数 y=﹣ 在区间[1,2]上递增, 即有 f(2)取得最大值,且为﹣ . 故选:A. 3. (5.00 分)函数 y=x2+bx﹣4 在(﹣∞,﹣1]上是减函数,在[﹣1,+∞)上是 增函数,则( A.b<0 ) C.b=0 D.b 的符号不定 B.b>0 【解答】解:由题意得; 对称轴 x=﹣ =﹣1, 解得:b=2>0, 故选:B. 4. (5.00 分)若 x0 是方程式 lgx+x=2 的解,则 x0 属于区间( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 第 5 页(共 21 页) ) 【解答】解:∵方

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