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高中数学频率分布直方图与折线图课件苏教版必修3_图文

复习回顾 (1)什么是频数?什么是频率? (2)什么是全距?全距与组数、组距 之间的关系是什么? (3)如何绘制频率分布图? 问题情境 1.列频率分布表的一般步骤是什么? 一般地编制频率分布表的步骤如下: (1)求全距,决定组数和组距;全距是指整个取值区间 的长度,组距是指分成的区间的长度; (2)分组,通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区 间,最后一组取闭区间; (3)登记频数,计算频率,列出频率分布表. 2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图? 3.能否根据频数情况来绘制频数条形图? 引例2 下表是某校一个星期中收来的失物件数,请将5天中 收交来的失物数用条形图来表示。 星期 件数 累计 一 6 6 二 2 8 三 3 11 四 5 16 五 1 17 星期 件数 累计 7 6 5 4 3 2 1 0 一 一 6 6 二 2 8 三 3 11 四 5 16 五 1 频数条 形图 17 系列1 二 三 四 五 例3:作出p51中数据的频率分布直方图: 分 组 [150.5,153.5) [153.5,156.5) [156.5, 159.5) [159.5, 162.5) [162.5, 165.5) 频 数 4 8 8 11 22 频 率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 [165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5) [177.5, 180.5] 合 计 19 14 7 4 3 100 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01 频率/组距 频率折 线图 0.08 0.06 0.04 0.02 频率直方 图 150.5 153.5 162.5 165.5 180.5 身高/cm 折线图反映了数据的变化趋势;若组距取得越小,则 频率折线的光滑程度会怎样? 越光滑 频率折线图的 频率/组距 优点是它反映 0.08 了数据的变化 0.06 趋势.如果把样 本容量取得足 0.04 够大, 分组的组 0.02 距取得足够小, 则相应的频率 150 155 160 165 170 175 180 身高/cm 折线图将趋于 一条光滑曲线, 我们称这条光滑曲线为总体分布的 密度曲线 . 思考:不用频率分布表,如何直接做频率折线图? 频率/组距 频率折 线图 0.08 0.06 0.04 0.02 150.5 153.5 162.5 165.5 180.5 身高/cm 思考:不用频率分布表,如何做频率折线图? 1、列表(频率分布表) 2、描点法 3、连线 作频率分布直方图的方法: ? 1、把横轴分成若干段,每一线段对应一个组的组 距; ? 2、然后以此线段为底作一矩形,它的高等于该组 的频率/组距; ? 这样得出一系列的矩形,每个矩形的面积恰好是 该组上的频率,这些矩形就构成了频率分布直方 图。 例4、为了了解一大片经济林的生长情况,随机测量其中的100株的 底部周长,得到如下数据表(长度单位:cm): 135 125 98 97 102 117 110 113 99 110 121 92 110 102 96 109 100 104 103 112 109 105 129 111 129 99 102 123 124 123 126 89 99 101 108 119 87 111 97 110 90 116 117 98 131 103 100 121 99 97 99 121 97 105 115 80 121 102 118 101 102 92 111 120 123 108 106 113 123 114 106 121 107 101 119 102 104 108 117 104 111 95 97 103 104 104 104 108 91 107 126 104 128 102 109 118 100 101 108 108 (1)编制频率分布表;(2)绘制频率分布直方图; (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多 少,周长不小于120cm的树木约占多少。 解: (1)从表中可以看出,这组数据的最大值为135,最小值 为80,故全距为55,可将其分为11组,组距为5。从第1组[80, 85)开始,将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中 分组 频数 频率 频数/组距 [80,85) 1 0.01 0.002 [85,90) 2 0.02 0.004 [90,95) 4 0.04 0.008 [95,100) 14 0.14 0.028 [100,105) 24 0.24 0.048 [105,110) 15 0.15 0.03 [110,115) 12 0.12 0.024 [115,120) 9 0.09 0.018 [120,125) 11 0.11 0.022 [125,130) 6 0.06 0.012 [130,135] 2 0.02 0.004 合计 100 1 0.2 ?2?这组数据的频率直方图 频率/组距 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 如下图所示 . 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 周长/cm ?3?从频率分布表可以看出 , 该样本中小于 100的频 率为0.01 ? 0.02 ? 0.04 ? 0.14 ? 0.21不小于 . 120的频 率为 0.11 ? 0.06 ? 0.02 ? 0.19故可以估计该片经济 , 树林中底部周长小于 100cm的树木约占 21%, 周长 不小于 120的树木约占 19%

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