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江苏省淮安市涟水中学2018-2019学年高二下学期期初数学试卷 Word版含解析


2018-2019 学年江苏省淮安市涟水中学高二(下)期初数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,计 70 分.不必写解答过程,将答最 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要 紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 案写在答题纸的指定位置. 1.命题“? x∈R,x2﹣2x+2>0”的否定是 2.直线 的倾斜角是 . . . 3.“若 a+b+c=3,则 a2+b2+c2≥3”的否命题是 4. 若 a∈R, 则“a=1”是“|a|=1”的 要” 或“既不充分也不必要”) “必要不充分”, “充 条件. (填“充分不必要”, 5.以点(2,﹣1)为圆心且与直线 x+y=6 相切的圆的方程是 6.已知椭圆的长轴长是 8,离心率是 ,则此椭圆的标准方程是 7.已知点(2,3)在双曲线 C: 则它的离心率为 8. x 已知 p: . ﹣ . . =1(a>0,b>0)上,C 的焦距为 4, , 若 p 且 q 为真, 则 x 的取值范围是 . . 9. n 表示两条不同的直线, α 表示平面, 已知 m, 则下列说法正确的序号是 ①若 m∥α,n∥α,则 m∥n; ②若 m⊥α,n? α,则 m⊥n; ③若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α; ④若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α. 10.已知点 P(﹣2,﹣2) ,Q(0,﹣1) ,取一点 R(2,m) ,使得 PR+PQ 最小, 那么实数 m 的值为 11.已知双曲线 实数 p 的值为 . . 的离心率为 e,抛物线 x=2py2 的焦点为(e,0) ,则 12.已知 S、A、B、C 是球 O 表面上的四个点,SA⊥平面 ABC,AB⊥BC,SA=2, AB=BC= ,则球 O 的表面积为 . 13.已知命题 P:“对? x∈R,? m∈R,使 4x﹣2x+1+m=0”,若命题¬P 是假命题, 则实数 m 的取值范围是 14.双曲线 . =1(a>b>0)右支上一点 P 到左焦点的距离是到右准线距 . 离的 6 倍,则该双曲线离心率的范围为 二、解答题:本大题共 6 小题,计 90 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤,请将解答过程写在答题纸的指定区域内. 15.已知 p:x2﹣8x﹣20>0,q:x2﹣2x+1﹣a2>0.若 p 是 q 的充分而不必要条 件,求正实数 a 的取值范围. 16.已知两直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my﹣1=0,试确定 m,n 的值,使 (1)l1 与 l2 相交于点 P(m,﹣1) ; (2)l1∥l2; (3)l1⊥l2,且 l1 在 y 轴上的截距为﹣1. 17.如图,在四棱锥 P﹣ABCD 中,PD⊥底面 ABCD,底面 ABCD 是边长为 2 的正 方形,PD=DC,E,F 分别是 AB,PB 的中点. (1)求证:EF⊥CD; (2)在平面 PAD 内求一点 G,使 FG⊥平面 PCB,并证明你的结论; (3)求三棱锥 B﹣DEF 的体积. 18.已知半径为 5 的动圆 C 的圆心在直线 l:x﹣y+10=0 上. (1)若动圆 C 过点 (﹣

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