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八年级数学下册《16.2.3 整数指数幂》学案 新人教版 (2)

16.2.3 整数指数幂
学习目标:1.知道负整数指数幂 a
?n

=

1 (a≠0,n 是正整数). an

2.掌握整数指数幂的运算性质. 学习重点:掌握整数指数幂的运算性质. 学习难点:灵活运用整数指数幂的运算性质 一 学前准备 1 回顾已学过的正整数指数幂的运算性质: (1)同底数的幂的乘法: __________________________ __ (2)幂的乘方:_______________________________ (3)积的乘方:________________________ (4)同底数的幂的除法:_________________________________ (5)商的乘方:_______________________________________ (6)0 指数幂,即当 a≠0 时,___________________ 二 实验探究 计算 (两种方法)

a 3 ? a 5 =__ ______________________;
归纳 当 n 是正整数时,________________________________ 观察 a ·a =
-3 -5 3 -5

a3 1 ? 2 =a( )=a( 5 a a

)+(



,即:a ·a = a

3

-5



)+(



1 1 1 -3 -5 ( ? 5 ? 8 = a( )=a( )+( ) . 即:a ·a = a 3 a a a 1 0 -5 ( ) ( )+( ) 0 -5 ( ) ( a ·a =1· 5 = a =a . 即:a ·a = a =a a
a ·a =

)+(



)+(





归纳:________________________________________________________________ 三 学以致用 -1 2 3 -2 2 2 -2 -3 例 9 计算(1) (a b ) (2)a b ·(a b ) 例 10 下列等式是否正确?为什么? (1)a ÷a =a ·a 四巩固练习 1.填空 (1)-2 = (4)2 =
0 2 m n m -n

( 2) (

a n n -n ) =a b b

(2)(-2) = ( 5)2 =
-3

2

(3)(-2) = ( 6)(-2) =
-3

0

2.计算 (1) (x y )
3 -2 2

(2)x y

2 -2

·(x y)

-2

3

(3)(3x y )

2 -2

2

÷(x y)

-2

3

五 当堂达标 -2 1 若(x-3) 有意义,则 x__ _____; -2 若(x-3) 无意 义,则 x__ _____. -2 2 5 的正确结果是( ) A.3

1 25
2 -3

B.

1 25
-3 -1

C.

1 10

D.-

1 10

化简(-2m n ) · (3m n ) ,使结果只含有正整数指数幂。

4

计算: (

3 -1 3 0 1 -1 ) +( ) -(- ) . 2 2 3
2 -3 -3 -2 2 2 0

5

计算: (2m n ) ·(-mn ) ·(m n) .

6.已知 a≠0,下列各式不正确的是( ) A.(-5a) =1
0

B.(a +1) =1

2

0

C.(│a│-1) =1
2 3 2-3

0

D.(
-1

1 0 ) =1 a

7.下列四个算式(其中字母表示不等于 0 的常数) :①a ÷a =a =a = ②x ÷x =x
10 10 10-10

1 ; a

=x =1; ③5 =

0

-3

1 1 0 0 = ;④(0.000 1) =(10 000) . 3 5 125
D.4 个

其中正确算式的个数有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 2 -4 2 8.计算 a ·a ·a 的结果是( ) -1 -16 A.1 B.a C.a D.a 9.计算: (1) 教后反思:

?2m n ? ? 3m
2 ?2 2

?3 3

n

(2) ?

? 1 ?1 ?3 ? ? 5 ?2 ?4 ? p q ? ??? p q ? ?2 ? ? 8 ?


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