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重庆市潼南县柏梓中学2017-2018学年高三上学期期末考试复习数学(文)试卷 Word版含解析

重庆市潼南县柏梓中学 2017-2018 学年高三上学期期末 数学复习试卷 (文科) 高中,马到功自成,金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能 一、选择题(本大题共 9 小题,每小题 5 分,共 45 分.每小题只有一个选项符合题意) 1.若集合 A={x|﹣1<x<2},B={x|﹣2<x<0},则集合 A∩B=( ) A.{x|﹣1<x<0} B.{x|﹣1<x<2} C.{x|﹣2<x<2} D.{x|﹣2<x<1} 考点:交集及其运算. 专题:集合. 分析:直接利用交集运算得答案. 解答: 解:∵A={x|﹣1<x<2},B={x|﹣2<x<0}, A∩B={x|﹣1<x<2}∩{x|﹣2<x<0}={x|﹣1<x<0}. 故选:A. 点评:本题考查交集及其运算,是基础的概念题. 2.已知 i 为虚数单位,则 A.第一象限 在复平面内对应的点位于( C.第三象限 ) D.第四象限 B.第二象限 考点:复数的基本概念. 2 分析:将复数的分子、分母同乘以 i,利用多项式的乘法分子展开,将 i 用﹣1 代替;利用 复数对应点的坐标实部为横坐标,虚部为纵坐标,判断出所在的象限. 解答: 解: 所以 z 在复平面内对应的点为(1,﹣1) 位于第四象限 故选 D 点评:本题考查利用复数的除法法则:分子,分母同乘以分母的共轭复数、考查复数对应点 的坐标是以实部为横坐标,虚部为纵坐标. 3.“?x∈R,e >x ”的否定是( x 2 A.不存在 x∈R,使 e >x x 2 C.?x∈R,使 e ≤x x 2 ) B.?x∈R,使 e <x x 2 D.?x∈R,使 e ≤x x 2 考点:全称;的否定. 专题:规律型. 分析:全称的否定是存在性. x 2 解答: 解:“?x∈R,e >x ”的否定是 ?x∈R,使 e ≤x ; 故选:C. 点评:本题考查了全称的否定问题,是基础题. 4.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) x 2 A.10π+96 B.9π+96 C.8π+96 D.9π+80 考点:由三视图求面积、体积. 分析: 由三视图知几何体为一个正方体和一个圆柱的组合体, 根据三视图的数据求出正方体 表面积和圆柱的侧面积相加可得答案. 解答: 解:由三视图知几何体为一个正方体与一个圆柱的组合体, 其中圆柱的直径为 2,高为 4,S 侧面积=2π×1×4=8π, S 圆柱上表面积=S 圆柱下表面积=π, 2 正方体的边长为 4,S 正方体=6×4 =96, ∴几何体的表面积 S=9π+96﹣π=8π+96. 故选:C. 点评: 本题考查了由三视图求几何体的表面积, 解题的关键是判断几何体的形状及三视图的 数据所对应的几何量. 5.设不等式组 ,表示的平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐 ) C. D. 标原点的距离大于 2 的概率是( A. B. 考点:二元一次不等式(组)与平面区域;几何概型. 专题:概率与统计. 分析:本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题 中两个区域:由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于 2 的点构成的区域的面积后再求 它们的比值即可. 解答: 解:其构成的区域 D 如图所示的边长为 2 的正方形,面积为 S1=4, 满足到原点的距离大于 2 所表示的平面区域是以原点为圆心,以 2 为半径的圆外部, 面积为 =4﹣π, ∴在区域 D 内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率 P= 故选:D. 点评:本题考查几何概型,几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到, 本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值. 6. 设函数 f (x) = , 若f (x) >1 成立, 则实数 x 的取值范围是( ) A. (﹣∞,﹣2) B. (﹣ ,+∞) C. (﹣2,﹣ ) D. (﹣∞, ﹣2) ∪ (﹣ , +∞) 考点:一元二次不等式的应用. 专题:计算题. 分析:根据函数 f(x)是分段函数的形式,对 x 进行分类讨论:当 x≤﹣1 时,f(x)=(x+1) 2 ,当 x>﹣1 时,f(x)=2x+2,分别解 f(x)>1 最后综合得实数 x 的取值范围. 2 2 解答: 解:当 x≤﹣1 时,f(x)=(x+1) ,f(x)>1 即: (x+1) >1, 解得:x>0 或 x<﹣2, 故 x<﹣2; 当 x>﹣1 时,f(x)=2x+2,f(x)>1 即:2x+2>1, 解得:x>﹣ , 故 x>﹣ ; 综上所述,实数 x 的取值范围是(﹣∞,﹣2)∪(﹣ ,+∞) 故选 D. 点评:本小题主要考查一元二次不等式的解法、分段函数等基础知识,考查运算求解能力, 考查分类讨论思想.属于基础题. 7.如图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是 ( ) A.6﹣π B. C. D. 考点:程序框图. 专题:计算题;算法和程序框图. 分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用 是利用循环计算变量 n 的值,并输出循环 4 次后变量 n 的值. 解答: 解:当 i=1 时,执行循环体后, i=2,m=1,n= , 当 i=2 时,执行循环体后, i=3,m=2,n= , 当 i=3 时,执行循环体后, i=4,m=3,n= , 当 i=4 时,执行循环体后, i=5,m=4,n= , 退出循环, 故选:D. 点评:本题考查的知识点是循环结构,分析题目中的框图,求出程序的功能并模拟执行是解 答本题的关键. 8.过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,O 为坐标原点.若|AF|=3, 则△ AOB 的面积为( ) A. B. C. D.2 2 考点:直线与圆锥曲线的关系;抛物

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