tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
相关文章
当前位置:首页 >> 数学 >>

推荐-高一第二学期江苏版数学两角和与差的三角函数-新课标[整理] 精品

高一第二学期江苏版数学 两角和与差的三角函数 教学目标 1、理解向量法推导两角和与差的余弦公式,并能初步运用解决具体问题; 2、能由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式,进而得到两角差的正弦公式; 3、能根据两角和与差的正、余弦公式推导出两角和与差的正切公式; 4、能灵活应用和、差角公式进行一些化简、求值、证明。 [知识要点] 一、两角和与差的余弦 ? ? sin ?) 1 ? (cos?, 设向量 a ? OP ? ? b ? OP2 ? (cos?, sin ?) ? ? ? ? 所以 a ? b ?| a || b | cos(? ? ?) ? cos(? ? ?) ? ? 又 a ? b ? cos? cos? ? sin ? sin ? 所以 cos(? ? ?) ? cos? cos? ? sin ? sin ? 以?? 代 ? 得: cos(? ? ?) ? cos? cos? ? sin ? sin ? 两角和与差的余弦公式: cos( ? ? ? ) ? cos? cos? ? sin? sin? 二、两角和与差的正弦 cos( ? ? ? ) ? cos? cos? ? sin? sin? ? ? sin(?+?)=cos[ 2 ?(?+?)]=cos[( 2 ??)??] ? ? =cos( 2 ??)cos?+sin( 2 ??)sin? =sin?cos?+cos?sin? 即: sin(? ? ?) ? sin ? cos? ? cos? sin ? 以?? 代 ? 得: sin(? ? ?) ? sin ? cos? ? cos ? sin ? 两角和与差的正弦公式 S(?+?) S(???) sin(? ? ?) ? sin ? cos? ? cos? sin ? sin(? ? ?) ? sin ? cos? ? cos? sin ? 三、两角和与差的正切 tan(?+?)公式的推导 ∵cos (?+?)?0 sin(? ? ? ) sin ? cos ? ? cos? sin ? ? tan(?+?)= cos(? ? ? ) cos? cos ? ? sin ? sin ? 当 cos?cos??0 时, 分子分母同时除以 cos?cos? 得: tan( ? ? ?) ? tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ? tan( ? ? ?) ? tan? ? tan ? 1 ? tan? tan ? k? ? 以?? 代 ? 得: 其中 ? ? R, ? ? R,? , ? ,? ? ? 都不等于 两角和与差的正切公式 ? 2 ,k ? Z tan( ? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ? tan( ? ? ? ) ? tan ? ? tan ? 1 ? tan ? tan ? ? ? 小结:两角和与差的正、余弦、正切公式 cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? c o s ?( ? ? ) ? c o ? s cos ? ?si n ?sin ? sin(? ? ?) ? sin ? cos? ? cos? sin ? s i n? ( ? ?) ? s i n ?c o ? s ?co ? s sin ? tan? ? tan ? t a? n ?t an ? tan( ? ? ?) ? tan ?(? ? ) ? 1 ? tan? tan ? 1? t a ? n tan ? 【典型例题】 ? 3? ? 3? 例 1. 计算① cos118? ②cos15? ③cos 5 cos 10 ?sin 5 sin 10 解:①cos118?=cos(60?+45?)=cos60?cos45??sin60?sin45? 1 2 3 2 ? ? ? ? 2 2 =2 2 2? 6 4 ②cos15? =cos(60??45?)=cos60?cos45?+sin60?sin45? 1 2 3 2 2? 6 ? ? ? ? 2 2 4 =2 2 ? 3? ? 3? ? 3? ? ③cos 5 cos 10 ?sin 5 sin 10 = cos( 5 + 10 )=cos 2 =0 2 2 tan? 例 2. 已知 sin(?+?)= 3 ,sin(???)= 5 求 tan ? 的值 2 2 解: ∵sin(?+?)= 3 ∴sin?cos?+cos?sin?= 3 2 2 sin(???)= 5 ∴sin?cos??cos?sin?= 5 8 ①+②:sin?cos?= 15 2 ①?②:cos?sin?= 15 ① ② 8 sin? cos ? 15 ? ?4 tan? cos? sin ? 2 ? tan ? = 15 例 3. 求下列各式的值: 1 ? tan 75? ? 1? 1 ? tan 75 ? 2? tan17?+tan28?+tan17?tan28? tan 45 ? tan 75? ? tan(45? ? 75? ) ? tan120? ? ? 3 ? ? 解:1?原式= 1 ? tan 45 tan 75 2? ∵ ∴tan17?+tan28?=tan(17?+28?)(1?tan17?tan28?)=1? tan17?tan28? ∴原式=1? tan17?tan28?+ tan17?tan28?=1 例 4. 化简 3 cos x ? sin x 解:原式= tan( 17? ? 28? ) ? tan17? ? tan 28? 1 ? tan17? tan 28? 2( 3 1 ? ? ? cos x ? sin x) ? 2(sin cos x ? cos sin x) ? 2 sin( ? x) 2 2 3 3 3 或解:原式= 2(cos ? 6 cos x ?

推荐相关:

推荐-两角和与差的三角函数典型例题精析 精品.doc

推荐-两角和与差的三角函数典型例题精析 精品_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的三角函数典型例题精析 由角 θ 的范围列出方程,可求出 sinθ 和 cos...

高一数学两角和与差的三角函数单元测试题.doc

高一数学两角和与差的三角函数单元测试题_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的三

推荐--人教版两角和与差的余弦[整理] 精品.doc

推荐--人教版两角和与差的余弦[整理] 精品 - 两角和与差的余弦 课题:§4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切(1) 教学目的:1.巩固平面上的两点间距离公式,并能...

两角和与差的三角函数公式的证明.doc

两角和与差的三角函数公式的证明_高一数学_数学_高中教育_教育专区。很巧妙的数学证明方法 两角和与差的三角函数公式的证明三角函数 两角和与差 单位圆 托勒密定理...

两角和与差的三角函数练习题及答案.doc

赠百度阅读VIP精品版立即开通 意见反馈 下载客户端网页...两角和与差的三角函数练习题及答案_数学_高中教育_...

两角和与差的三角函数公式知识点.doc

两角和与差的三角函数公式知识点_高一数学_数学_高中教育_教育专区。新希望教育培训学校资料两角和与差的三角函数公式 本节重点:熟练掌握并运用两角和与差的三角...

高一数学第二章第2节两角和与差的三角函数同步练习_免....doc

高一数学第二第2两角和与差的三角函数同步练习 隐藏>> 亿库教育网 http://www.eku.cc 高一数学北师大版两角和与差的三角函数同步练习 (答题时间:60 分钟...

高一数学测试题两角和与差的三角函数(2)A.doc

高一数学测试题两角和与差的三角函数(2)A_数学_高中教育_教育专区。高中学生学科素质训练高一数学测试题两角和与差的三角函数(2) 一、选择题: 1、函数 y=...

高一数学章节测试两角和与差的三角函数.doc

高一数学章节测试两角和与差的三角函数 隐藏>> 两角和与差的三角函数一.选择题: 1.sin163° sin223° +sin253° sin313° 等于 (A)-((C)- 3 2 )...

高一数学两角和与差的三角函数_余树宝.ppt

1/2 相关文档推荐 高一数学两角和与差三角函... 22财富值 高一数学两角...整理得: 整理得 cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ. cos(α+β)=cosα...

两角和与差的三角函数测试题.doc

两角和与差的三角函数测试题_数学_高中教育_教育专区。两角和与差的三角函数测试题姓名: 得分: 一、选择题(每小题 5 分,计 5×12=60 分) 题号 1 2 3 ...

高一数学课件两角和与差的三角函数_余树宝.ppt

2011届新课标人教版高中第... 31页 免费 107657_...高一数学课件两角和与差的三角函数_余树宝 中学教育...整理得: 整理得 cos(α+β)=cosαcosβsinα...

...届一轮复习数学试题选编7:两角和与差的三角函数及二....doc

江苏省2014届一轮复习数学试题选编7:两角和与差的三角函数及二倍角公式(学生版)_数学_高中教育_教育专区。江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 7:两角和与差的...

高一数学《两角和与差的三角函数》PPT课件.ppt

1/2 相关文档推荐 高一数学三角函数的应用PP... ...苏教版高中数学(必修4)3.1... 25页 2财富值 高一...§2两角和与差的 三角函数湘东中学 丁云广 教学目的...

10.06.24高一数学期末复习试卷(两角和与差的三角函数)....doc

10.06.24高一数学期末复习试卷(两角和与差的三角函数)学生版 隐藏>

两角和与差的三角函数 测试2 (苏教必修4).doc

两角和与差的三角函数 测试2 (苏教必修4)_高一数学_数学_高中教育_教育专区...版教学资源 参考答案 两角和与差的三角函数 一、AAACC DAC 二、 (9) 1 2...

高中数学二轮复习--两角和与差的三角函数.pdf

高中数学二轮复习--两角和与差的三角函数_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学 taoti.tl100.com 你的首选资源互助社区 第 15 讲: 两角和与差的三角函数...

高三数学:两角和与差的三角函数.ppt

苏教版高三数学复习课件3... 38页 免费 高三数学...一、两角和与差的三角函数公式 sin(α±β)= sin...= ,求 (2)若α为第二象限角,且f 3? 3 1+...

两角和与差练习题.doc

赠百度阅读VIP精品版立即开通 意见反馈 下载客户端网页...两角和与差的三角函数及倍角公式练习及答案一、选择...高一数学两角和与差的正... 暂无评价 2页 ...

...届一轮复习数学试题选编7:两角和与差的三角函数及二....doc

江苏省2014届一轮复习数学试题选编7:两角和与差的三角函数及二倍角公式(学生版)_高考_高中教育_教育专区。江苏省 2014 届一轮复习数学试题选编 7:两角和与差的...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com