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河北省保定市高阳中学14—15学年上学期高二第十九次周练数学(附答案)


河北省保定市高阳中学 14—15 学年上学期 高二第十九次周练数学 1.若等比数列{an}的前 3 项和等于首项的 3 倍,则该等比数列的公比为( A.1 C.2 或-1 B.-2 D.-2 或 1 ) 1 2.已知{an}是首项为 1 的等比数列,Sn 是{an}的前 n 项和,且 9S3=S6,则数列{ }的 an 前 5 项和为( 15 A. 或 5 8 31 C. 16 ) 31 B. 或 5 16 15 D. 8 ) 3. 在各项都为正数的等比数列{an}中, 首项 a1=3, 前三项和为 21, 则 a3+a4+a5=( A.33 C.84 B.72 D.189 ) 4.已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,S5=10,S10=50,则 S15 等于( A. 150 C.190 B.170 D.210 ) 5.已知等比数列的前 n 项和 Sn=4n+a,则 a 的值等于( A.-4 B.-1 C.0 D.1 6.设 {an}是公比为正数的等比数列,若 a1=1, a5= 16,则数列 {an}的前 7 项和为 ________. 7.设 Sn 为等比数列{an}的前 n 项和,8a2+a5=0,则 S5 =________. S2 8.设公比为 q(q>0)的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 S2=3a2+2,S4=3a4+2,则 q =________. 9.已知数列{an}的通项公式 an=(-a)n 1(a≠0),求这个数列的前 n 项和. - 10.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,首项为 2,若 S3+S6=S9,求 S15 的值. 11.设数列{bn}的前 n 项和为 Sn,且 bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且 a5=14,a7 =20. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若 cn=an· bn(n=1,2,3…),Tn 为数列{cn}的前 n 项和,求 Tn. 参考答案 1. D 2.C 3. C 4. D 5.B 6. 127 7.-11 8. 3 2 9.当 a=-1 时,Sn=n; 1-(-a)n 1-(-a)n 当 a≠-1 时,Sn= = . 1-(-a) 1+a 10.①当 q=1 时,Sn=na1=2n,满足 S3+S6=S9, ∴S15=30. ②当 q≠1 时,由 S3+S6=S9, ∴ 2(1-q3) 2(1-q6) 2(1-q9) + = , 1-q 1-q 1-q ∴(q3-1)(q6-1)=0,∴q=-1, 2[1-(-1)15] ∴S15= =2. 1-(-1) 2 1 11. (1){bn}是以 b1= 为首项, 为公比的等比数列, 3 3 1 于是 bn=2· n. 3 3n-1 7 1 (2)Tn= - n-2- n . 2 2· 3 3

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