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(1)历届高考中的“集合”试题精选(自我测试)


历届高考数学试题分类选编

北大附中广州实验学校

王 生

历届高考中的“集合”试题精选(自我检测)
选择题: (将正确答案代号填写在下表中,每小题 5 分,计 150 分。 ) 1.(2008 湖南文)已知 U ? ?2,3,4,5,6,7?, M ? ?3,4,5,7? , N ? ?2,4,5,6? ,则( A. M ? N ? ?4,6? B. M∪N=U C. (Cu N ) ? M ? U D. (Cu M ) ? N ? N
)

2.(2008 天津文)设集合 U ? x ? N 0 ? x ≤ 8 , S ? ?1 2,5? , T ? ?3,7? ,则 S ? (CU T ) =( ) ,4, 5, A. ?1 2, , 4? B. ?1 2,4,7? ,3,5, C. ?1 2? , D. ?1 2,5,8? ,4,6, 3. (2008 北京文)若集合 A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1 或 x>4},则集合 A∩B 等于( ) (A){x|x≤3 或 x>4} (B){x|-1<x≤3} (C){x|3≤x<4} (D) {x|-2≤x<-1} 4.(2008 海南、宁夏文)已知集合 M ={ x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 },则 M∩N =( A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 5.(2008 江西文、理) 定义集合运算: A ? B ? z z ? xy, x ? A, y ? B .设 A ? ?1,2? , B ? ?0,2? , 则集合 A ? B 的所有元素之和为 ( ) A.0 B.2 C.3 D.6 A.1 (A) ?3? A. a B. a<1 B.2 C.3
2

?

?



?

?

6.(2008 山东文、 理)满足 M ? ?a1,a2,a3,a4 ? , M ? ? 1,2 a 3 ? ? a 2, 且 a a , a 1? 7.(2007 安徽文)若 A ? x x ? 1?, B ? x x ? 2 x ? 3 ? 0?,则 A ? B =(
2

( ?的集合 M 的个数是



?

?

D.4 ) (C) ? (D) ?? 1? =R,则实数 a 的取值范围是( )

(B) ? ? 1 C .a 2

8.(2007 福建理)已知集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 D .a>2 9.(2007 广东理)已知函数 f ( x) ? 则M ? N ?( A. x x ? 1

1 1? x

1 的定义域为 M , g ( x) ? ln( ? x) 的定义域为 N ,

10.(2007 湖北理)设 P 和 Q 是两个集合,定义集合 P-Q= ?x | x ? P, 且x ? Q?,如果 P={x|log2x<1}, Q={x||x-2|<1},那么 P-Q 等于( ) A.{x|0<x<1} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|2≤x<3} 11. (2007 江西理)若集合 M={0,l,2},N={(x,y)|x-2y+1≥0 且 x-2y-1≤0,x,y ∈M}, 则 N 中元素的个数为( ) A.9 B.6 C.4 D.2 12.(2007 全国Ⅰ理)设 a, b ? R ,集合 ? , a ? b, a? ? ?0, 1

?

?

)

B. x x ? 1

?

?

C. x ? 1 ? x ? 1

?

?

D. ?

? b ? , b?, 则b ? a ? ( ? a ?



(1)1 (B)-1 (C)2 (D)-2 13.(2007 陕西理)已知全信 U={1,2,3, 4,5},集合 A= x ? Z x ? 3 ? 2 ,则集合 CuA 等于(
1 (A) ? ,2,3,4?

(B) ?2,3,4?

1 (C) ? ,5?

?

(D) ?5?

?

)

14. (2006 辽宁文、理)设集合 A ? ?1 2? ,则满足 A ? B ? ?1 2 3? 的集合 B 的个数是( ) , , , A.1 B.3 C.4 D.8 15.(2006 山东文、理)定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A,y∈B} ,设 集合 A={0,1} ,B={2,3} ,则集合 A⊙B 的所有元素之和为( ) (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 16. (2006 辽宁文、理)设 ? 是 R 上的一个运算, A 是 R 的非空子集,若对任意 a,b ? A ,有 a ? b ? A , 则称 A 对运算 ? 封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是(
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历届高考数学试题分类选编 A.自然数集 A. ?? 1,4? B.整数集 B. (2,3)

北大附中广州实验学校 D.无理数集
2

王 生
)

C.有理数集 D.(-1,4)

17.(2006 福建理)已知全集 U=R,且 A={x︱︱x-1︱>2},B={x︱x -6x+8<0} ,则 (CU A) ? B 等于( C. ?2,3? 18.(2006 江苏)若 A、B、C 为三个集合, A ? B ? B ? C ,则一定有( (A) A ? C (B) C ? A (C) A ? C (D) A ? ? ) )

19. (2005 北京理科)设全集 U=R,集合 M={x| x>1},P={x| x2>1},则下列关系中正确的是( A.M=P B.P M C.M P( D) C U M ? P ? ? ) )

20.(2005 天津文)设集合 A ? {x 0 ? x ? 3且x ?N}的真子集的个数是 ( ... (A) 16 (A) ?3? (B) 8; (B) ?0? (C) 7

2 21. (2005 广东)若集合 M ? x x ? 2 , N ? x x ? 3x ? 0 ,则 M ? N ? (

?

?

(D) 4

?

?

(C) ?0, 2?

(D) ?0,3? ) )

22.(2005 湖北文、理)设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P ? Q ? {a ? b | a ? P, b ? Q},

若P ? {0, 2,5}, Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的个数是(
A.9 B.8 C.7 D.6

23. (2004 广东)已知 A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x≤6},则 A∩B=( (A) [?3, ?2) ? (1, 2] (C) (?3, ?2] ? [1, 2) (B) [?3, ?2) ? (1, ??) (D) (??, ?3] ? (1, 2]
2 2

24. (2004 全国卷Ⅲ文、理)设集合 M ?

N?

?? x, y ? x

2

?? x, y ? x ? y ? 1, x ? R, y ? R? , ? y ? 0, x ? R, y ? R? , 则集合 M ? N 中元素的个数为(
C.3 D.4

) ) )

A.1

B.2

25. (2004 全国Ⅳ理科)已知集合 M ? {0,1,2}, N ? {x | x ? 2a, a ? M } ,则集合 M ? N =(

A.{0} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,2} 26. (2004 全国卷Ⅰ理科)设 A、B、I 均为非空集合,且满足 A ? B ? I,则下列各式中错误的是( .. A.(CI A)∪B=I C.A∩(CI B)= ? A. {x | x ? 1} B.(CI A)∪(CI B)=I D.(CI A) ∩(CI B)=CI B
2

27.(2003 北京文、理)设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0}, B ? {x | log2 x ? 0 |}, 则A ? B 等于 ( B. {x | x ? 0} C. {x | x ? ?1}
?x

) )

D. {x | x ? ?1或x ? 1}

28. (2003 北京春招理科)若集合 M ? { y | y ? 2 }, P ? {y | y ? x ? 1} ,则 M ? P ? ( A. { y | y ? 1} B. { y | y ? 1} C. { y | y ? 0} D. { y | y ? 0} 29. (2000 广东)已知集合 A ? {1,2,3,4} ,那么 A 的真子集的个数是( (A)15 (B)16 (C)3 ) (D)4 30.(2000 江西、天津、全国文科) 设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1}, B={x|x∈Z 且|x|≤5},则 A∪B 中的元素个数是( )

(A)11
题号 答案 B 题号 1 A

(B)21
2 D 3 C 4 D 5

(C)16
6 B D 7 C 8

(D)15
9 10 11 12 13 14 15 C B C C C C D

附:参考答案:

得分

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A C C B B A B D B A C A C

答案 C

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